Výpočet spolehlivosti železobetonového nosníku s normálovou trhlinou průhybem v provozní fázi je tématem vědeckého článku o stavebnictví a architektuře. Přečtěte si text výzkumné práce zdarma v elektronické knihovně CyberLeninka.

Abstrakt vědeckého článku o stavebnictví a architektuře, autor vědecké práce — Utkin Vladimir Sergejevič, Karpušovová Kristina Alexejevna

Průhyb železobetonového nosníku v provozní fázi prudce roste, když se v tahové zóně betonu vytvoří normální trhlina, a může vést k narušení jeho normálního provozu a v některých případech varuje před možnou havárií. Článek pojednává o metodě měření a monitorování průhybu nosníku, metodě výpočtu spolehlivosti nosníku na základě kritéria průhybu s omezenými statistickými informacemi o hodnotách průhybu v čase t a o stanovení zbytkového časového zdroje nosníku na základě kritéria průhybu se známou mezní (standardní) hodnotou průhybu nosníku.

Podobná témata vědeckých prací o stavebnictví a architektuře, autor vědecké práce — Utkin Vladimir Sergejevič, Karpušova Kristina Alexejevna

Výpočet spolehlivosti železobetonového nosníku s normálovou trhlinou v tahové zóně betonu na základě kritéria jeho délky

Výpočet spolehlivosti železobetonového nosníku na základě kritéria pevnosti pracovní výztuže při vzniku normálové trhliny v tahové zóně betonu

Výpočet spolehlivosti železobetonových nosníků podle kritéria pevnosti betonu v řezu s normálovou trhlinou
Výpočet spolehlivosti železobetonového nosníku v provozní fázi na základě kritéria délky trhliny v betonu

Výpočet spolehlivosti železobetonových nosníků podle kritéria pevnosti příčné výztuže při tvorbě šikmých trhlin

i Nemůžete najít, co potřebujete? Vyzkoušejte službu výběru literatury.

VÝPOČET SPOLEHLIVOSTI ŽELEZOBETONOVÉHO NOSNÍKU S NORMÁLNÍ TRHLINOU NA PRŮHYBU VE FÁZI PROVOZU

Průhyb ocelobetonového nosníku v provozní fázi prudce roste v případě vzniku normální trhliny v napnuté zóně betonu a může vést k narušení jeho normálního provozu a v některých případech varuje před možnou havárií. V článku je uvažována metoda měření a monitorování průhybu nosníku, metoda výpočtu spolehlivosti nosníku kritériem průhybu v případě omezených statistických informací o hodnotách průhybu v časovém bodě t a stanovení zbytkové dočasné životnosti nosníku kritériem průhybu v případě známé extrémní (standardní) hodnoty průhybu nosníku.

Text vědeckého článku na téma “Výpočet spolehlivosti železobetonového nosníku s normálovou trhlinou průhybem ve fázi provozu”

UDC 502/504: 624.012.45

VÝPOČET SPOLEHLIVOSTI ŽELEZOBETONOVÉHO NOSNÍKU S NORMÁLNÍ TRHLINOU V DŮSLEDKU PRŮCHYBU V PROVOZNÍ FÁZI

Přijato dne 27.03.201.

© Utkin Vladimir Sergejevič, Karpushova Kristina Alekseevna

Federální státní rozpočtová vzdělávací instituce vyššího vzdělávání „Vologdská státní univerzita“, Vologda, Rusko

VÝPOČET SPOLEHLIVOSTI ŽELEZOBETONOVÉHO NOSNÍKU S NORMÁLNÍ TRHLINOU NA PRŮHYBU VE FÁZI PROVOZU

Přijato 27. března 201

© Utkin Vladimir Sergejevič, Karpushova Christina Alekseevna

Federální státem financovaná vzdělávací instituce vyššího vzdělávání „Vologdská státní univerzita“, Vologda, Rusko

Průhyb železobetonového nosníku v provozní fázi prudce roste, když se v tahové zóně betonu vytvoří normální trhlina, a může vést k narušení jeho normálního provozu a v některých případech varuje před možnou havárií. Článek pojednává o metodě měření a monitorování průhybu nosníku, metodě výpočtu spolehlivosti nosníku pomocí kritéria průhybu s omezenými statistickými informacemi o hodnotách průhybu v čase I a o stanovení zbytkového časového zdroje nosníku pomocí kritéria průhybu se známou mezní (standardní) hodnotou průhybu nosníku.

Klíčová slova: železobetonový nosník, normálová trhlina, průhyb nosníku, měření průhybu, monitorování průhybu, spolehlivost nosníku, omezené informace, zbytková životnost.

Průhyb ocelobetonového nosníku v provozní fázi prudce roste v případě vzniku normální trhliny v napnuté zóně betonu a může vést k narušení jeho normálního provozu a v některých případech varuje před možnou havárií. V článku je uvažována metoda měření a monitorování průhybu nosníku, metoda výpočtu spolehlivosti nosníku kritériem průhybu v případě omezených statistických informací o hodnotách průhybu v časovém bodě t a stanovení zbytkové dočasné životnosti nosníku kritériem průhybu v případě známé extrémní (standardní) hodnoty průhybu nosníku.

Klíčová slova: železobetonový nosník, normálová trhlina, průhyb nosníku, měření průhybu, monitorování průhybu, spolehlivost nosníku, omezené informace, zbytkový zdroj.

Úvod. Podle mezistátní normy GOST 31937-2011 „Budovy a stavby“ se v provozní fázi kontroluje železobetonový nosník na první a druhou skupinu mezních stavů. Spolehlivost železobetonového nosníku (jako podmíněného sekvenčního mechanického systému) z hlediska teorie spolehlivosti je určena větou o vynásobení pravděpodobností bezporuchového provozu pomocí vzorce

kde P1 je pravděpodobnost bezporuchového provozu podle i-tého kritéria jeho výkonnosti.

Podle SP 52.101.2003 „Betonové a železobetonové konstrukce“ mezi tato kritéria patří pevnost výztuže a betonu, deformace (úhly průhybu a natočení) a šířka trhlin. Metody výpočtu spolehlivosti založené na řadě výkonnostních kritérií

Vlastnosti železobetonového nosníku s trhlinou byly uvažovány v pracích [1, 2, 3, 4].

Navrhovaný článek se zabývá problematikou měření jeho monitorování, průhybu a problematikou výpočtu spolehlivosti železobetonového nosníku s normálovou trhlinou podle kritéria průhybu nosníku ve fázi provozu a stanovením zbytkového časového zdroje podle kritéria průhybu nosníku s trhlinou.

Relevance tématu. Relevance výpočtu průhybu nosníku se v posledních letech zvýšila v důsledku zvětšení rozpětí nosníků, použití nových vysokopevnostních betonů a výztuže, zejména drátěné výztuže, přechodu na tenkostěnné nosníky a nosníky s předpjatou výztuží atd., a proto se zvýšila i relevance výpočtu spolehlivosti železobetonových nosníků podle kritéria průhybu. Omezení průhybů nosníků je dáno technologickými procesy a také architektonickými požadavky na konstrukce [5].

Vznik trhliny v železobetonovém nosníku vede k intenzivnímu vývoji deformací ve výztuži v řezu nosníku s trhlinou a k výraznému zvýšení jeho průhybu, jehož hodnota je omezena regulačními dokumenty. „Stanovení přesných hodnot průhybu železobetonového nosníku s trhlinou v tahové zóně betonu je složitý úkol“ [5]. Je navržen nový přístup k měření a sledování průhybu nosníků a k výpočtu spolehlivosti železobetonového nosníku na základě jeho kritéria průhybu.

Materiály a metody výzkumu. Pro stanovení spolehlivosti železobetonového nosníku podle všech výkonnostních kritérií se používá součin pravděpodobností, který zahrnuje pravděpodobnost výskytu události.

kde ^ ~ naměřená deformace nosníku (náhodná

hodnota); ^ — maximální hodnota průhybu

(deterministická hodnota stanovená normami).

Je třeba mít na paměti, že f se v průběhu času zvyšuje v důsledku degradace materiálů nosníku, vlivů prostředí, zvětšení šířky a délky normální trhliny a často je předzvěstí kolapsu nosníku.

V tomto ohledu je nutné periodicky zjišťovat provozní spolehlivost nosníku s různými typy a stavy upevnění podpěr, tj. s různými typy měnících se výpočtových schémat, s různým zatížením, různými šířkami a délkami trhlin. Důležitou roli hraje sledování průhybu nosníku s trhlinou, automatizace řízení tohoto procesu, posouzení provozní spolehlivosti a zbytkového časového zdroje železobetonového nosníku podle hodnoty průhybu, což je středem pozornosti článku.

V provozní fázi je nejobjektivnější metodou měření průhybu nosníku pomocí stávajících měřicích přístrojů, například pomocí vysoce přesných geodetických měřicích přístrojů. Za tímto účelem se na nosníku podél spodního nebo horního okraje vyznačí body, kde se měří průhyby nosníku (alespoň v 3 řezech nosníku za trhlinou). Na základě naměřených souřadnic řezů os nosníku a stávajícího průhybu £ se metodou nejmenších čtverců pomocí počítačového programu vybere rovnice křivky y = Δx) – osa zakřiveného nosníku s výstupem do nulových bodů u podpěr nosníku a u konzolových nosníků do jedné podpěry, jak je podmíněně znázorněno na obrázku 4.

Obr. 1. Průhyby nosníků y = f(x) s trhlinou a návrhová schémata nosníků

Pomocí křivek y — Dx) se metodami matematické analýzy zjistí ymax a v tomto místě (stejně jako ve vzdálenosti 5 cm od něj) se označí řezy nosníku (mimo trhlinu), na jejichž spodní nebo horní ploše [8] se podél nosníku v označených řezech nosníku (uprostřed a na okrajích šířky nosníku) ve třech řezech nalepí tři tenzometry se základnou 6 cm. To je dáno tím, že během provozu nosníku se může měnit hodnota a poloha zatížení, může se měnit umístění ymax a dokonce i hodnota průhybu podél šířky nosníku. V tomto ohledu, stejně jako pro statistiku, se pomocí tenzometrů měří průhyby f a deformace bь betonu na šířce nosníku. Na základě výsledků měření ohmického odporu R tenzometrů se sestrojí grafy závislosti R každého tenzometru na průhybu nosníku ve třech řezech v blízkosti trhliny, kde je průhyb obvykle největší. Za tímto účelem se nosník předběžně zatíží zkušebním zatížením ^ (pro odlehčení), například hydraulickým zvedákem instalovaným pod nosníkem pro částečné odlehčení nosníku. Počáteční odpor tenzometru Yao, který se obvykle považuje za nulový. Pro tři fáze odlehčení nosníku na ^ = 5 se při každé hodnotě Ya0 měří hodnoty odporu tenzometrů Yao a průhyb f■1 nosníku pomocí vysoce přesné vodováhy a tyče. Na základě získaných hodnot I — | Ya — Yao1 a D se s přihlédnutím k měřítku vykreslí grafy závislosti hodnot průhybu na odpovídajících ohmických odporech tenzometrů ¥(Ya) pro každý tenzometr a vybere se ten nejstrmější. Obrázek 1 obvykle znázorňuje graf závislosti průhybu nosníku f na hodnotě odporu Ya tenzometru. Podle grafů nebo funkce ¥(Я) (dále jen podle hodnot odporu tenzometrů Я ve fázi monitorování) se v libovolném časovém okamžiku určují hodnoty průhybů nosníku ∑ a také podle hodnoty mezního (standardního) průhybu nosníku se určuje hodnota Яmax, jak je znázorněno na obrázku 2. Tedy

Aktuální řízení výchylek D je nahrazeno řízením změn odporů Y tenzometrů.

Obr. 2. Graf závislosti (podmíněné) fi na R^ (při R0 = XNUMX) a standardní hodnota průhybu nosníku ^ax = ^form

Během dlouhodobého testování (monitoringu) a používání tenzometrů jsou tyto potaženy polyethylenovou fólií a izolovány epoxidovou pryskyřicí, aby byly chráněny před vnějšími vlivy. Po určité době monitorování se určí hodnoty odporu R1 tenzometrů a pomocí grafu nebo funkce ΔR) se identifikují hodnoty ve všech řezech nosníku v určitém čase t s největším průhybem. Pro tři tenzometry v tomto řezu nosníku (n – 3) získáme určitou sadu hodnot odporu nebo průhybů v čase, kterými je průhyb nosníku matematicky popsán jako fuzzy proměnná pomocí metody teorie možností [7] ve tvaru funkce rozdělení pravděpodobnosti r(w) [1, 2, 3, 4]. Největší využití v teorii i praxi nalezla funkce rozdělení možností [8] ve tvaru

znázorněno na obrázku 3, kde ah je

0,5(Yamax + Yat1n), bx – 0,5(Yamax – Yat1n) A/-1ia nebo ax – 0,5(^ax^ + ^1n,0, bx –

0,5(^ax^ – – 1n δ ae[0;1]. Znaménko-

Nastavením mezní hodnoty a (viz obrázek 3) dle [9] se nastaví parametry n(x) popsané v [1, 2, 3, 4]. n(x) ukazuje hodnotu pravděpodobnosti události X = x.

Obr. 3. Funkce rozdělení pravděpodobnosti l(x) pro fuzzy proměnnou

Pravděpodobnost bezporuchového provozu je neznámá a možná spodní hodnota P je 0,8993.

Na základě naměřených hodnot R1 v čase t1 a odpovídajících hodnot fl, jak je znázorněno na obrázku 2, se v bodech (D; t1) znázorněných na obrázku 4 sestrojí graf průhybů f(t) v čase t. Na základě hodnoty maximálního průhybu fpr stanoveného normami se nakreslí přímka rovnoběžná s časovou osou t, dokud se neprotne s grafem f(t). Průsečík bude odpovídat maximálnímu času tpr, ve kterém naměřené průhyby nosníku dosáhnou maximální hodnoty ^p. Rozdíl ^p – fn bude představovat zbytkový časový zdroj nosníku podle kritéria průhybu.

kde fpr je maximální průhyb nosníku dle norem.

Potřeba bezporuchového provozu nosníku N – 1 – Ya- Spolehlivost nosníku podle kritéria f (průhybem) je charakterizována intervalem [^ Ya] nebo [P; P], kde P; P jsou dolní a horní hodnoty pravděpodobnosti bezporuchového provozu nosníku podle kritéria průhybu.

Příklad. Nechť jsou (podmíněně) známy hodnoty A = mm, = 14 mm v okamžiku t. Pro a = 0,1 máme ax = 12 mm, bx = 1,32 mm. Protože ax = 12 mm < bx = 14 mm, je možnost bezporuchového provozu nosníku podle kritéria průhybu R = 1. Tudíž,

Proto N = 1–0,1007 – 0,8993. Spolehlivost nosníku podle kritéria průhybu je charakterizována intervalem [0,8993; 1] nebo v ukazatelích pravděpodobnosti [P = 0,8993; P = 1]. Skutečná pravděpodobnost

Obr. 4. Diagram závislosti průhybu nosníku P na době jeho provozu i

Článek se zabývá metodou měření průhybů železobetonového nosníku měřením ohmického odporu tenzometrů nalepených na nosníku.

Je navržena metoda pro výpočet spolehlivosti železobetonového nosníku založená na malém počtu měření průhybu nosníku s trhlinou v jednom řezu s nejvyššími hodnotami průhybu (s nejvyššími hodnotami odporu tenzometrů).

Je ukázána metoda pro stanovení zbytkového časového zdroje nosníku s trhlinou podle kritéria maximálního přípustného průhybu.

Bibliografický seznam 1. Utkin V.S., Karpušova K.A. Výpočet spolehlivosti železobetonového nosníku na základě kritéria pevnosti pracovní výztuže

během vzniku normálové trhliny v tahové zóně betonu // Ekologie a stavebnictví. – 2016. – č. 2. – s. 4-8.

2. Utkin V.S., Karpušova K.A. Výpočet spolehlivosti železobetonových nosníků na základě kritéria pevnosti betonu v průřezu s normálovou trhlinou // Ekologie a stavebnictví. – 2016. – č. 4. – s. 4-8.

3. Utkin V.S., Solovjov S.A. Výpočet spolehlivosti železobetonového nosníku v provozní fázi s využitím kritéria délky trhliny v betonu // Bulletin MGSU. Vědecký a technický časopis o stavebnictví a architektuře. – 2016. – č. 1. – s. 57-68.

4. Utkin V.S., Solovjov S.A. Stanovení únosnosti železobetonových nosníků ve fázi provozu za přítomnosti trhliny v betonu // Bulletin stavebních inženýrů, Státní univerzita architektury a stavebního inženýrství v Petrohradě.

– 2015. – č. 6. – S. 56-65.

5. Popov N.N., Zabegaev A.V. Návrh a výpočet železobetonových a kamenných konstrukcí: Učebnice pro stavební specializované univerzity. — 2. vydání, přepracované a rozšířené. — Moskva: Vyšší škola, 1989. — 400 s.

6. Luzhin O.V., Zlochevsky A.B., Gorbunov I.A., Volohov V.A. Inspekce a testování konstrukcí: Tutoriál. – M.: Stroyizdat, 1987. – 269 s.

7. Dubois D., Prad A. Teorie možností. Aplikace reprezentace znalostí v informatice / Přeloženo z francouzštiny. – Moskva: Rádio a komunikace, 1990. – 288 s.

8. Utkin V.S., Utkin L.V. Výpočet spolehlivosti mechanických systémů s omezenými statistickými informacemi: monografie / Vologda: Vologodská státní technická univerzita, 2008. – 188 s.

9. Utkin V.S., Solovjov S.A., Kaberova A.A. Hodnota mezní úrovně (rizika) při výpočtu spolehlivosti nosných prvků pomocí metody možností // Stavební mechanika a výpočet konstrukcí.

– 2015. – č. 5. – S. 63-67.

i Nemůžete najít, co potřebujete? Vyzkoušejte službu výběru literatury.

Informace o autorech

Utkin Vladimir Sergejevič, doktor technických věd, profesor;

Federální státní rozpočtová vzdělávací instituce vyššího vzdělávání “Vologdská státní univerzita”; 160000, Vologda, Leninova ul. 15; e-mail: [email protected].

Karpušovová Kristina Alexejevna, studentka magisterského studia; Federální státní rozpočtová vzdělávací instituce

Vysokoškolská instituce “Vologdský stát”

univerzita”; 160000, Vologda, st. Lenina 15; e-mail: karpuschowa. [e-mail chráněn].

1. Utkin VS, Karpušova KA. Výpočet spolehlivosti železobetonových nosníků podle pevnostních kritérií železobetonu při tvorbě normálových trhlin v betonových dilatačních spárách // Jekologija i stavitelstvo. — 2016. — č. 2.

2. Utkin VS, Karpušova KA Výpočet spolehlivosti železobetonových nosníků podle kritéria pevnosti betonu v průřezech s normálovými trhlinami // Jekologija i stavitelstvo. — 2016. — č. 4.

3. Utkin VS, Solovjev S.A. Výpočet spolehlivosti železobetonových nosníků ve fázi výstavby podle délky trhlin v betonu // Vestnik MGSU. Vědeckotechnický časopis ve stavebnictví a architektuře. – 2016. – č. 1. – s. 57-68.

4. Utkin VS, Solovjev S.A. Definice nevysychací kapacity železobetonových nosníků ve fázi výstavby s drobnými trhlinami v betonu // Věstník stavebních inženýrů, SPbGASU. – 2015. – č. 6. – s. 56-65.

5. Popov NN, Zabegaev AV Návrh a výpočet železobetonových a kamenných konstrukcí: Studie pro stavebnictví. spec. Vuzov. — 2. vydání, přepracované a rozšířené. — M.: Vys. škola, 1989. — 400 s.

6. Luzhin OV, Zlochevskij AB, Gorbunov IA, Volohov VA. Zkoumání a testování zařízení: Výukový manuál. – M.: Strojizdat, 1987. – 269 s.

7. Djubua D., Prad A. Teorie možností. Aplikace na prezentaci znalostí v informačních technologiích / Překlad z francouzštiny. – M.: Radio i svaz’, 1990. -288 s.

8. Utkin VS, Utkin LV Výpočet spolehlivosti mechanických systémů s omezenými statistickými informacemi: monografie / Vologda: VoGTU, 2008. -188 s.

9. Utkin VS, Solovjev SA, Kaberova AA Význam úrovně řezu (rizika) při výpočtu spolehlivosti nesuchých prvků metodou způsobilosti // Stavební mechanika a výpočet konstrukcí. – 2015. – č. 5. – s. 63-67.

Informace o autorech Utkin Vladimir Sergejevič, doktor technických věd, profesor; Federální státní vzdělávací instituce vyššího vzdělávání „Vologdská státní univerzita“; Leninova ul. 15, Vologda, 160000; e-mail: [email protected].

Karpušovová Kristina Alexejevna, studentka bakalářského studia; Federální státní vzdělávací instituce vyššího vzdělávání „Vologdská státní univerzita“; Leninova ul. 15, Vologda, 160000; e-mail: [email protected].

Pro citaci: Utkin V. S., Karpušova K. A. Výpočet spolehlivosti železobetonového nosníku s normálovou trhlinou průhybem v provozní fázi // Ekologie a stavebnictví. – 2017. – č. 1. – s. 4-9.

Pro citace: Utkin VS, Karpušova KA Výpočet spolehlivosti železobetonového nosníku s normálovou trhlinou při průhybu ve fázi provozu // Ekologie a stavenířství. – 2017. – č. 1. – s. 4-9.

Pro výpočet nosníků je prvním krokem určení sil vyskytujících se v konstrukcích. Tato část ukazuje, jak najít síly, reakce podpory, průhyby a úhly natočení v různých ohybových strukturách. Pro nejběžnější z nich můžete použít online výpočet. U vzácných jsou uvedeny všechny vzorce pro stanovení požadovaných hodnot.

Online výpočet nosníku se dvěma podpěrami (kalkulátor).

Je uveden výpočet pro momentové, průhybové a podpůrné reakce ze soustředěných a rozložených sil.

Modré buňky – zadávání dat. (Bílé buňky – zadejte souřadnice pro určení mezisoučtu).

Zelené buňky – vypočítané, mezisoučet.

Oranžové buňky jsou maximální hodnoty.

>>> Přejít k výpočtu nosníku na dvou podpěrách

Online výpočet konzolového nosníku (kalkulátor).

Je uveden výpočet pro momentové, průhybové a podpůrné reakce ze soustředěných a rozložených sil.

Modré buňky – zadávání dat. (Bílé buňky – zadejte souřadnice pro určení mezisoučtu).

Zelené buňky – vypočítané, mezisoučet.

Oranžové buňky jsou maximální hodnoty.

>>> Přejít k výpočtu konzolového nosníku

Výpočet jednopolového nosníku na dvou kloubových podpěrách.

Obr.2 Výpočet nosníku na dvou kloubových podpěrách při dvou soustředěných zatíženích

Obr.3 Výpočet nosníku na dvou kloubových podpěrách při jednom rovnoměrně rozloženém zatížení

Obr. Výpočet nosníku na dvou kloubových podpěrách s jedním nerovnoměrně rozloženým zatížením

Obr. Výpočet nosníku na dvou kloubových podporách při působení ohybového momentu

Výpočet nosníků s tuhým sevřením na dvou podpěrách

Obr. Výpočet nosníku s tuhým sevřením na podpěrách při jednom soustředěném zatížení

Obr.7. Výpočet nosníku s tuhým sevřením na podpěrách při dvou soustředěných zatíženích

Obr. Výpočet nosníku s tuhým sevřením na podpěrách při jednom rovnoměrně rozloženém zatížení

Obr.9. Výpočet nosníku s tuhým sevřením na podpěrách při jednom nerovnoměrně rozloženém zatížení

Obr. 10. Výpočet nosníku s tuhým sevřením na podpěrách při působení ohybového momentu

Výpočet konzolových nosníků

Obr.11. Výpočet jednopolového nosníku s tuhým sevřením na jedné podpoře při jednom soustředěném zatížení

Obr.12. Výpočet jednopolového nosníku s tuhým sevřením na jedné podpoře při jednom rovnoměrně rozloženém zatížení

Obr.13. Výpočet jednopolového nosníku s tuhým sevřením na jedné podpěře při jednom nerovnoměrně rozloženém zatížení

Obr.14. Výpočet jednopolového nosníku s tuhým sevřením na jedné podpoře při působení ohybového momentu

Výpočet dvoupolových nosníků

Obr.15. Výpočet dvoupolového nosníku s kloubovými podpěrami při jednom soustředěném zatížení

Obr.16. Výpočet dvoupolového nosníku s kloubovými podpěrami při jednom rovnoměrně rozloženém zatížení