Určete celkový odpor obvodu vzhledem ke svorkám ab – příklady, řešení

Tento problém souvisí s výpočtem elektrických obvodů. Budeme hledat ekvivalentní odpor obvodu a proudy ve větvích. Pro jeho vyřešení předpokládáme, že obvod se skládá z rezistorů zapojených v určitém pořadí (sériově nebo paralelně). Pokud obvod není na obrázku znázorněn, budeme uvažovat typický případ, kdy jsou rezistory zapojeny sériově i paralelně.

Vzhledem k:

• Napětí: [U_ = 100 , text]
• Odpory rezistorů:
  [R_1 = 20 , Omega] ,
  [R_2 = 15 , Omega] ,
  [R_3 = 20 , Omega] ,
  [R_4 = 30 , Omega] ,
  [R_5 = 15 , Omega] ,
  [R_6 = 10 , Omega]

řešení:

1. Určení celkového odporu obvodu

K tomu je potřeba vědět, jak jsou rezistory zapojeny. Řekněme, že jsou zapojeny takto:

• [R_1] a [R_2] jsou zapojeny paralelně (větev 1).
• [R_3] a [R_4] jsou zapojeny paralelně (větev 2).
• [R_5] a [R_6] jsou zapojeny sériově (větev 3).
• Všechny tři větve jsou zapojeny sériově.

Krok 1.1: Ekvivalentní odpor větve 1

Rezistory [R_1] a [R_2] jsou zapojeny paralelně. Pro paralelní zapojení se ekvivalentní odpor vypočítá pomocí vzorce:

Dosadíme hodnoty:
frak> = frak + frak

Pojďme to přivést ke společnému jmenovateli:
frak> = frak + frak = frak

Nyní pojďme najít [R_]:
R_ = frakce cca 8.57, Omega

Krok 1.2: Ekvivalentní odpor větve 2

Rezistory [R_3] a [R_4] jsou také zapojeny paralelně. Použijeme stejný vzorec:

Dosadíme hodnoty:
frak> = frak + frak

Pojďme to přivést ke společnému jmenovateli:
frak> = frak + frak = frak

Nyní pojďme najít [R_]:
R_ = frak = 12, Omega

Krok 1.3: Ekvivalentní odpor větve 3

Rezistory [R_5] a [R_6] jsou zapojeny sériově. Pro sériové zapojení se ekvivalentní odpor vypočítá pomocí vzorce:

Dosadíme hodnoty:
R_ = 15 + 10 = 25, Omega

Krok 1.4: Celkový odpor obvodu

Nyní jsou všechny tři větve zapojeny sériově, takže celkový odpor se rovná součtu jejich ekvivalentních odporů:

Dosadíme hodnoty:
R_> = 8.57 + 12 + 25 = 45.57, Omega

2. Stanovení proudů ve všech větvích

Nejprve určíme celkový proud protékající obvodem pomocí Ohmova zákona:

Dosadíme hodnoty:
I_> = frakce cca 2.19, text

Tento proud prochází postupně každou větví. Nyní najdeme proudy v každé větvi.

Krok 2.1: Proud větví 1

Napětí na větvi 1:
U_ = I_> cdot R_

Dosadíme hodnoty:
U_ = 2.19 cdot 8.57 cca 18.77 , text

Proud procházející každým rezistorem ve větvi 1:
I_ = frak>, quad I_ = frak>

Dosadíme hodnoty:
I_ = frak přibližně 0.94, text, quad I_ = frak přibližně 1.25, text

Krok 2.2: Proud větví 2

Napětí na větvi 2:
U_ = I_> cdot R_

Dosadíme hodnoty:
U_ = 2.19 cdot 12 cca 26.28 , text

Proud procházející každým rezistorem ve větvi 2:
I_ = frak>, quad I_ = frak>

Dosadíme hodnoty:
I_ = frak přibližně 1.31, text, quad I_ = frak přibližně 0.88, text

Krok 2.3: Proud větví 3

Napětí na větvi 3:
U_ = I_> cdot R_

Dosadíme hodnoty:
U_ = 2.19 cdot 25 cca 54.75 , text

Proud protékající rezistory ve větvi 3 je stejný, protože jsou zapojeny sériově:
I_ = I_ = frak>>

Dosadíme hodnoty:
I_ = I_ = frakce cca 2.19, text

Odpověď:

1. Celkový odpor obvodu:
   [R_> přibližně 45.57, Omega]
2. Proudy:
   • Proud přes [R_1]: [I_ cca 0.94, text]
   • Proud přes [R_2]: [I_ cca 1.25, text]
   • Proud přes [R_3]: [I_ cca 1.31, text]
   • Proud přes [R_4]: [I_ cca 0.88, text]
   • Proud přes [R_5] a [R_6]: [I_ = I_ přibližně 2.19, text]

Nenašli jste řešení, které potřebujete? Zanechte požadavek a naši autoři vám s řešením rychle a efektivně pomohou.

V tomto článku se podíváme na to, jak vypočítat celkový odpor při paralelním zapojení odporů. Paralelní spojení odporů je spojení (obrázek níže), ve kterém je jedna svorka každého odporu připojena k jednomu bodu (uzlu) elektrického obvodu a druhá svorka každého ze stejných odporů je připojena k jinému bodu elektrického obvodu. obvod. Mezi dvěma body (uzly) elektrického obvodu je tedy spojeno několik odporů, které tvoří paralelní větve.

V tomto případě bude napětí mezi konci všech větví stejné a proudy v jednotlivých větvích jsou určeny Ohmovým zákonem:
I₁ =U/r₁ ; Já₂ =U/r₂ ; Já₃ =U/r₃ .

Proudy v paralelních větvích jsou distribuovány nepřímo úměrně jejich odporům.

kde R a g jsou odpor a vodivost rozvětveného obvodu nebo, jak se často nazývá, celkový odpor a vodivost obvodu.
Z výsledného vzorce vyplývá, že

Celková vodivost rozvětveného řetězce je rovna součtu vodivosti jednotlivých větví.

Vzorec
1/R_součet = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃
umožňuje určit celkový odpor obvodu. Například pro tři paralelně zapojené odpory, přivedeme pravou stranu rovnice ke společnému jmenovateli, získáme:
1/R_součet = R₂R₃ + R₁R₃ + R₁R₂ / R.₁R₂R₃
odkud
R_součet = R₁R₂R₃ / R.₂R₃ + R₁R₃ + R₁R₂
Pokud odpor R₁ = R₂ = R₃, pak celkový odpor obvodu je:
R_součet = R₁ / 3,
a v obecném případě s n paralelními větvemi se stejnými odpory R₁ :
R_součet = R₁ / ne
V případě dvou paralelních větví:
1/R_součet = 1/R₁ + 1/R₂
odkud
R_součet = R₁R₂ / R.₂R₃ + R₁R₃

Když jsou energetické přijímače zapojeny paralelně, jsou všechny pod stejným napětím a provozní režim každého z nich nezávisí na ostatních. Zcela jiná je situace u sériového zapojení přijímačů, u kterého změna odporu jednoho z nich okamžitě vede ke změně napětí na ostatních s ním zapojených sériově. Proto jsou paralelně zapojeny elektrické lampy a motory určené pro provoz při určitém (jmenovitém) napětí. Identické elektrické lampy jsou někdy zapojeny do série. Nechť je například napětí sítě U a napětí lampy U < U Potom je n lamp spojeno v řetězci jedna po druhé, s n >U / U
S takovým zapojením lamp se můžeme setkat například v tramvajích, metru a dalších případech.

Příklad 1:
Motor o výkonu 220 kW a 1,1 žárovek, každá o výkonu 11 W, jsou paralelně zapojeny do sítě 40 V. Určete proud v hlavních (svodových) vodičích

Proud motoru
I₁ = P₁ / U = 1100 / 220 = 5a.
Proud lampy
I₂ = P₂ / U = 11 x 40 / 220 = 2a.
Proud v přívodních drátech
I = já₁ + I₂ = 5 + 2 = 7a.

Příklad 2:
Určete celkový odpor deseti paralelně zapojených žárovek, pokud je každá z nich 240 ohmů:
R=R_л / n = 240 / 10 = 24 ohmů.

Doporučujeme přečíst:

1. Porovnání různých typů svítidel
2. Způsoby spojování vodičů: kroucení, pájení, svařování, krimpování, svorkovnice
3. PARALELNÍ A SÉRIOVÉ ZAPOJENÍ KONDENZÁTORŮ
4. SÉRIOVÉ ZAPOJENÍ ODPORŮ