Jaký je rozdíl mezi modulem deformace a modulem pružnosti zeminy?

Mechanické vlastnosti jsou ty, které mají rozhodující vliv na deformaci a pevnost zeminy při zatížení.

Deformaci zemin při zatížení provázejí složité procesy: stlačování pevných částic, stlačování vody a vzduchu umístěných v pórech zeminy, destrukce vazeb mezi částicemi a jejich vzájemné posunutí, změny tloušťky vodních filmů a vytlačování voda z pórů půdy.

Tyto procesy vedou k deformacím, které lze rozdělit na elastické, tedy mizející po odstranění zátěže, a zbytkové. Mezi deformacemi zeminy a tlakem na ni existuje křivočarý vztah, ale pro jednoduchost je považován za lineární, což umožňuje použít vzorce teorie pevnosti a pružnosti materiálu pro výpočet deformací zeminy. Při výpočtu pomocí těchto vzorců se místo modulu pružnosti materiálu používá modul celkové deformace zeminy £, který charakterizuje stlačitelnost zeminy a zohledňuje nejen pružnou, ale i zbytkovou část deformace.

Zatížení půdního základu lze zvyšovat, dokud nedojde k prudkému nárůstu deformací základů spojených s vývojem posunů v něm. Čím vyšší je odolnost půdy ve smyku, tím větší zatížení může nést.

Odolnost půdy ve smyku. Pevnost zemin na základně závisí především na odolnosti vůči smyku částic vůči sobě navzájem v důsledku přítomnosti třecích a adhezních sil mezi nimi. Odolnost proti vzájemnému posunutí dvou částic nebo dvou skupin částic lze schematicky znázornit na příkladu posunutí dvou těles.

Stlačitelnost zemin a jejich tlakové zkoušky. Modul deformace zemin. Charakteristické vlastnosti zemin měnit svůj objem vlivem zatížení v důsledku pružného stlačení nebo stlačení se vzájemným pohybem částic bez porušení kontinuity se nazývají jejich deformační vlastnosti. Hlavními charakteristikami deformačních vlastností zemin jsou modul celkové deformace a koeficient příčné roztažnosti.

Modul obecné deformace zeminy E je podobný modulu pružnosti v Hookeově zákoně, ale na rozdíl od druhého bere v úvahu jak elastické, tak zbytkové deformace. Zjišťuje se testováním vzorku nenarušené konstrukce v lisovacím zařízení nebo testováním zeminy razítkem v terénu. V současné době se pro hodnocení mechanických vlastností zeminy používají především laboratorní metody.

Tlakové zkoušky zemin se provádějí pomocí speciálních přístrojů – počítadel kilometrů a stabilometrů. Při práci s počítadlem kilometrů (obr. 1.5) je vzorek půdy nenarušené struktury umístěn do tuhého kovového prstence, který je spolu se vzorkem instalován na porézní dno. Zatížení N se přenáší na půdní vzorek pístem. Konstrukce pístu (stejně jako dna) umožňuje, aby se přes něj filtrovala voda vytlačená ze vzorku. Deformace vzorku se měří indikátorem. Počítadlo kilometrů je umístěno ve vaně, do které se nalévá voda při testování vodou nasycených půd. Vzorek půdy má tvar válce o výšce h větší než 20 mm a průměru základny větším než 71 mm s poměrem výšky k průměru 1:3,5. Relativně nízká výška vzorku umožňuje snížit vliv třecích sil mezi zeminou a prstencem na deformaci zeminy.

Rýže. 1.5. Schéma počítadla kilometrů
1 – vzorek půdy; 2 – kovový kroužek; 3 – píst; 4 — indikátor; 5 – vana; 6 – spodní

Počítadla kilometrů však mají dvě významné nevýhody: 1) přítomnost tření mezi bočním povrchem vzorku půdy a tuhými stěnami tělesa zkresluje výsledky experimentu; 2) nepřesnost v dosednutí vodorovných povrchů vzorku půdy na porézní disky a jeho bočního povrchu na stěny těla počítadla kilometrů vede k výraznému nadhodnocení deformací vzorku. Triaxiální kompresní zařízení nazývaná stabilometry tyto nevýhody nemají.

Ve stabilometru (obr. 1.6) je vzorek půdy v pryžovém obalu, hermeticky uzavřený prostor mezi ním a pevnými stěnami kovového válce je naplněn kapalinou, např. vodou.

Těsnost prostoru, ve kterém se voda nachází, obklopující vzorek ze stran, a jeho nízká stlačitelnost (ve srovnání s půdou) nám umožňují předpokládat, že vzorek prochází tlakem bez laterální expanze. Výhodou stabilometru je, že eliminuje třecí síly na boční ploše vzorku a umožňuje měřit boční tlakové síly manometrem (viz obr. 1.6).

Rýže. 1.6. Diagram stabilizometru 1 – vzorek půdy; 2 — pryžová skořepina; 3 – válec; 4 – prostory naplněné kapalinou; 5 — trubka z čerpadla; 6 – kohoutek; 7 – manometr; 8 – píst; 9 – byreta pro měření objemu vzorku; 10 — hladina vody; 11 – kohout pro vypouštění vody vytlačené ze vzorku půdy

Při testování vzorku půdy se tlak σ, kPa, určený vzorcem σ = N/A (zde N je vertikální zatížení vzorku, kN; A je plocha průřezu vzorku, m2), se zvyšuje v krocích od 12,5 do 50 kPa, přičemž každý krok se udržuje, dokud se deformace vzorku nezastaví, tj. dokud se precipitace nestabilizuje. V písčitých půdách dochází ke stabilizaci osídlení během několika minut a v jílovitých půdách může trvat několik dní. Výsledkem zkoušky jsou hodnoty sedání vzorku s, mm, odpovídající každému stupni zatížení, a je vykreslen graf závislosti relativního vertikálního zkrácení vzorku e, určeného vzorcem e = s /h (zde h je výška vzorku mm), na tlaku a na něj přenášeném (obr. 1.7), stejně jako křivka závislosti koeficientu pórovitosti e na a (obr. 1.8), která se nazývá kompresní křivka.

Důvody

• Vlastnosti půdy
• Rozložení napětí v základně
• Nosnost
• Pozemní sídliště
• Zvýšení únosnosti základů

Nadace

• Projektování
• Mělké základy
• Pilířové základy
• Hluboké základy z propadů a kesonů
• Základy na vysoce stlačitelných, klesajících a bobtnajících půdách
• Základy na permafrostových půdách
• Základy v seismických oblastech

• Zpevňování základů a základů
• Základy a základy na sesedacích zeminách

V mechanice zemin se používá indikátor, který charakterizuje vztah mezi tlakem a celkovou deformací (elastickou a zbytkovou) – modul celkové deformace Е 0, na rozdíl od normálního modulu pružnosti Е exr, vyjadřující vztah mezi tlakem a pružnou deformací. Modul normální pružnosti

kde S epr – elastická deformace; h – tloušťka deformovatelné vrstvy.

Celkový modul deformace

kde S – úplná deformace.

Modul obecné deformace ve srovnání s modulem normální pružnosti má tyto rozdíly:

1. Vzhledem k nelinearitě deformací se tato hodnota celkového deformačního modulu ukazuje jako platná pouze pro malé intervaly kolísání zatížení.

2. Modul celkové deformace charakterizuje vztah mezi tlakem a deformací pouze podél zatěžovací větve; neplatí pro větev vykládky.

3. Modul deformace je proměnná hodnota, která se mění v závislosti na době trvání zatížení, stupni zhutnění zeminy, ploše a tvaru ražení a hloubce ražení vzhledem k povrchu zeminy.

Poslední z těchto znaků je charakteristický nejen modulem obecné deformace, ale také modulem pružnosti zemin, který charakterizuje obnovení pružné deformace zeminy při odstranění vnějšího zatížení.

Je zřejmé, že hodnota modulu pružnosti zemin, která charakterizuje vztah mezi tlakem a pouze pružnou složkou deformací, bude vždy větší než modul celkové deformace téže zeminy.

Modul celkové deformace je tedy zobecněnou charakteristikou zeminy, která odráží jak elastické, tak plastické deformace. Na rozdíl od modulu normálové pružnosti lineárně deformovatelných těles se při působení zatížení na zeminu mění velikost modulu celkové deformace:

kde E о t – modul obecné deformace zeminy během zatěžovací periody t ; S t – deformace, která má čas se vyvinout za stejnou dobu t .

Z uvažovaných rysů deformací zemin je zřejmá konvenčnost aplikace teorie pružnosti na zeminy. I přesto, že vlastnost pružných těles obnovit svůj tvar po odstranění vnějších vlivů není zeminám vlastní, pro stanovení napětí v zemní hmotě a pro posouzení její stability se používají řešení teorie pružnosti.

Vzhledem k tomu, že měrný tlak na zeminu od konstrukcí je relativně malý, podléhají středně husté zeminy na patě konstrukcí zákonům lineárně deformovatelných těles s dostatečnou přesností. Při výstavbě konstrukcí nás vždy zajímá velikost sedání, nikoli jeho zotavení po odstranění zatížení, proto částečná nevratnost deformací zeminy také nemůže sloužit jako překážka pro použití teorie pružnosti pro výpočet základů v malých intervaly zatížení.

Při použití teorie pružnosti pro výpočet zemin by měly být zváženy povinné podmínky:

1. Použití modulu obecné deformace jako součinitele úměrnosti mezi zatížením a deformací při nárůstu zatížení v úzkém rozsahu místo modulu normálové pružnosti.

2. Zohlednění napjatého stavu zeminy po ukončení vývoje deformací od vnějšího zatížení.

Zeminy tedy budeme s využitím teorie pružnosti považovat za lineárně deformovatelná tělesa, jejichž proces stlačení působením vnějšího zatížení již skončil.

V současné době se v mechanice zemin používají různé modely půdního prostředí pro odhad SSS aktivní zóny a stanovení tlaku v patě základů.

Stanovení tuhosti zeminy nebo modulů deformace je nezbytné pro řešení jednoho z hlavních teoretických problémů zakládání staveb, kterým je predikce sedání základů. Metody pro výpočet sedání jsou uvedeny v SP 50-101-2004 „Projektování a provádění základů a základů budov a konstrukcí“.

Modul deformace se doporučuje stanovit pomocí laboratorních a polních zkušebních metod půd. Metodika pro tlakové a tříosé stanovení modulů deformace je uvedena v GOST 12248-96. Metoda polního stanovení deformačního modulu je stanovena v GOST 20276-85 „Metody pro polní stanovení charakteristik deformovatelnosti“. Podobné laboratorní zkušební metody jsou také popsány v AASHTO TP-46, ASTM D 1195 a ASTM D 1196.

V daných GOST se doporučuje stanovit modul deformace, který zohledňuje elastickou i zbytkovou deformaci. Z těchto zkoušek je možné izolovat čistě elastický modul deformace pouze pomocí odlehčovací větve vztahu napětí-deformace.

Zároveň lze v laboratoři měřit modul pružnosti pomocí dynamických tříosých zkoušek nebo rezonančních zkoušek vzorků za podmínek jednoosého stlačení. To však souvisí s výběrem vzorků a není vždy možné nebo vhodné, když jsou masivní a vyžadují rychlé určení.

Deformace zemin v základech budov a konstrukcí se určují pomocí elastických parametrů: deformační modul E; smykový modul G, objemový deformační modul K a Poissonův poměr. Ve většině případů je základna vícevrstvá a moduly pružnosti se mohou výrazně lišit od vrstvy k vrstvě, obvykle se zvětšují s hloubkou.

Hlavními elastickými parametry jsou modul deformace a Poissonův poměr. Pomocí řešení teorie pružnosti jsou zbývající moduly určeny pomocí výrazů uvedených v tabulce. 1.

Tabulka 1. Vztah mezi moduly deformace

Smykový modul, G

Modul pružnosti, E

Modul M

Objemový modul, K

Kulhavý je konstantní

Poissonův poměr,

Modul přetvoření se používá pro stanovení sedání základů např. pomocí výrazu (5.14) SP 50-101-2004 při působení statického zatížení od tíhy budov nebo konstrukcí. Hodnoty modulu deformace v závislosti na hloubce lze odhadnout z empirické korelace výsledků laboratorních zkoušek nenarušených vzorků zeminy a výsledků polních zkoušek.

Modul deformace nebo, jak se tomu říká v mechanice kontinua, Youngův modul je koeficient úměrnosti vztahu „deformace-napětí“, který navrhl Hooke ve tvaru

ve kterém každý stejný přírůstek jednoosého napětí odpovídá proporcionálnímu nárůstu napětí.

V tabulce Tabulka 2 ukazuje laboratorní metody pro stanovení modulů deformace.

Tabulka 2. Deformační moduly

Typ testu	popis	Diagramy
Jednoosá komprese	Zvyšte konstantně. Trajektorie načítání OA. Stanovení modulu deformace, E
Hydrostatická (všestranná) komprese	Zvyšte , , rovnoměrně. Trajektorie načítání NST. Stanovení modulu objemové deformace, K
Jednoduchý posun	Po hydrostatickém zatížení zůstává konstantní, ale ostatní dvě napětí se mění, . Cesta zatížení SST. Stanovení smykového modulu, G
Kompresní komprese	Zvyšte, když není možné boční rozšíření. Stanovení kompresního modulu deformace, Ed
Standardní tříosá komprese	Po hydrostatickém zatížení do , se zvyšuje a do destrukce. Trajektorie načítání TSST. Stanovení tečného modulu deformace, E t v tlaku
Standardní tříosé prodloužení	Po hydrostatickém zatížení do , se zvyšují, a . trajektorie načítání STET. Stanovení Cassantova modulu deformace, E t při roztahování

Rýže. 1. Trajektorie napětí implementované ve stabilometru

Hookeův zákon byl poprvé vyvinut k popisu homogenních a izotropních materiálů s ohledem na elastické chování kovů pod tahem. Zeminy vykazují lineárně elastické chování až do relativně malého zatížení. I při tomto však dochází k zbytkové deformaci v zemině při odlehčení. Při zatížení na mez proporcionality je tedy Hookova lineární závislost platná i pro zeminy, ale při vysokém zatížení závisí deformace v zeminách nelineárně na napětích. To je důležité zejména při projektování výškových budov, kdy tlak v patě základů může být 600-800 kPa.

Testování vzorků zeminy ve stabilometru umožňuje stanovit tangenciální deformační modul podobný Youngovu modulu. Podobnost deformačního modulu s Youngovým modulem umožňuje použití řešení z teorie pružnosti při výpočtu sedání základů. ) a čísla plasticity PI, která lze stanovit pomocí polních a laboratorních testů. V tabulce. 3 ukazuje typické hodnoty modulu deformace.

Tabulka 3. Hodnoty modulu deformace

Typ půdy	Modul deformace, E s, MPa
Velmi měkké jíly	0,5 – 5,0
Měkké jíly	5,0-20,0
Polotvrdé jíly	20,0-50,0
Tvrdé jíly	50,0-100,0
Písčité jíly	25,0-200,0
Volné písky	10,0-20,0
Husté písky	25,0-100,0

Jednou z nejdůležitějších charakteristik zeminy je modul totální deformace, který se používá pro výpočet sedání budov a konstrukcí. Modul deformace lze určit z údajů tlakové zkoušky, statického zatížení razníku v terénu, pomocí tlakoměrů a z fyzikálních charakteristik zeminy.

Stanovení deformačního modulu z dat tlakové zkoušky. Relativní vertikální deformace jsou určeny vzorcem

Zrovnoprávnění pravých stran těchto rovností a zohlednění toho

Je třeba poznamenat, že modul deformace stanovený z dat tlakové zkoušky se často výrazně liší od skutečného, ​​protože vytěžení zeminy z hloubky pro tlakové zkoušky vede ke změně jejího napěťového stavu.

Stanovení deformačního modulu na základě statického zatížení zeminy v jámě nebo vrtu. Nejpřesnější hodnoty modulu deformace lze získat z testování razníku většího než 5000 cm 2 v polních podmínkách (obr. 2.13).

Obr.2.13. Testování zeminy se statickým zatížením v jámě:

a – instalační schéma;

b – závislost sedání na zatížení;

2 – tvrdé razítko;

Modul celkové deformace je určen vzorcem

kde w – koeficient akceptovaný pro kruhové tuhé matrice rovný 0,8; d – průměr matrice; Р – přírůstek zatížení; S – přírůstek sedání matrice při změně tlaku o P .

Vzorec (2.25) je použitelný v rámci lineární závislosti grafu „zatížení osídlení“.

Stanovení modulu celkové deformace na základě výsledků zkoušení razidla s uvážením změn vlastností zeminy v důsledku zarážení pilot.

Pro hromádky keřů

– sedání razidla při tomto zatížení, cm; l – délka vlasu, cm; w 0 – bezrozměrný koeficient, tabelovaný v závislosti na poměru stran pilotového keře, koeficientu boční roztažnosti zeminy  0, zmenšené šířce keře, dané hranici aktivní zóny (viz A.A. Bartolomei et al. “Prognóza sedání pilotových základů.” M.: Stroyizdat, 1994).

Pro pásové pilotové základy

kde  0 je bezrozměrná veličina, tabelovaná s přihlédnutím k vzorům přenosu zatížení po povrchu pláště a v rovině hrotu, součiniteli boční roztažnosti zeminy  0, dané šířce základu piloty a danému hloubka umístění hranice jádra (převzato z tabulek výše uvedené monografie).

Celkový deformační modul lze určit jinými metodami:

a) podle údajů z testování půdy v tříosých kompresních zařízeních (stabilometr):

kde  1 – přírůstek axiálního tlaku;  z – přírůstek vertikálních deformací;

b) podle tlakometrických zkoušek. Do vrtané studny se spustí pryžový válec (obr. 2.14) naplněný kapalinou. S rostoucím tlakem ve válci roste i jeho průměr. Ve vztahu k P /d a odpovídající vzorce určují obecný modul deformace;

Obr.2.14. Testování půdy ve studni pomocí tlakoměru:

2 – gumová skořepina

c) podle tabulek SNiP v závislosti na fyzikálních vlastnostech půdy (tabulka I.1, I.3, příloha I).

Modul celkové deformace je koeficient úměrnosti mezi relativní deformací a vertikálním tlakem.

Celkový modul deformace se používá při výpočtu sedání základů. Standardní metoda pro stanovení kompresních charakteristik
Potřebné vybavení:
Kompresní zařízení.
Filtrační papír
Zařízení pro stanovení fyzikálních vlastností půdy
(obr. 5.).
Příprava na zkoušku ke stanovení deformačního modulu
1. Předběžně určete fyzikální vlastnosti půdy.
2. Kompresní zařízení je v laboratoři instalováno na pevném podstavci, který eliminuje vibrace.
3. Určete průměr a výšku pracovního prstence s přesností na 0,01 mm a zvažte jej.
4. Vzorek půdy pro testování se vyřízne pomocí pracovního prstence bez vytvoření mezer mezi půdou a pracovním prstencem.