Jak se sčítají odpory v paralelním obvodu?
Existují tři hlavní typy elektrických obvodů: sériové, paralelní a kombinované. Pochopení těchto konfigurací obvodů vám pomůže při analýze obvodu a pomocí několika základních pravidel můžete snadno vypočítat proud a napětí každé součásti. Pojďme se tedy v tomto článku blíže podívat na základy sériových a paralelních obvodů, porovnat sériové versus paralelní a uvést některé aplikace sériových a paralelních obvodů. Na závěr zvážíme vlastnosti připojení elektrických ohřívačů v sérii nebo paralelně.
- Co je sériový obvod?
- Dělič napětí
- Aplikace sériového obvodu
- Obvod děliče proudu
- Aplikace paralelního obvodu
Co je sériový obvod?
Jednoduchý DC obvod sestává z uzavřené cesty, kterou protéká stejnosměrný proud. Nejjednodušším zdrojem stejnosměrného proudu je baterie a pokud na svorky baterie připojíme malou svítilnu, získáme jednoduchý stejnosměrný obvod. Praktické obvody se ale skládají z více součástek než jedna lampa.
Pokud se obvod skládá z více než jedné součástky a jsou-li všechny spojeny svými konci tak, že jimi protéká stejný proud, pak se takový obvod nazývá sériový obvod.
Vezmeme-li jako příklad jednoduchou elektrickou součástku, jako je rezistor, následující obvod ukazuje tři rezistory zapojené do série se zdrojem napětí. V sériovém obvodu může proud protékat pouze jedním způsobem.
Protože proud ve všech rezistorech je stejný, můžeme snadno vypočítat napětí na jednotlivých rezistorech pomocí Ohmova zákona.
Pokud je V napájecí napětí, I je proud v obvodu, R 1 , R 2 , R 3 – odpor a V R1 , V R2 a V R3 – napětí na odpovídajících rezistorech, pak použitím Ohmova zákona dostaneme .
Jestliže R je celkový odpor obvodu, pak V = IR a proto
Celkový odpor obvodu sériového rezistoru je tedy roven součtu odporů jednotlivých prvků.
Dělič napětí
Z výše uvedeného vysvětlení sériového obvodu jste si mohli všimnout zajímavého bodu o napětích na jednotlivých rezistorech. Zjednodušme tuto diskuzi tím, že se podíváme na pouhé dva odpory v sérii.
Zde V je napájecí napětí, R 1 a R. 2 jsou rezistory a V R 1 a V R 2 – napětí na rezistorech R 1 a R. 2 resp.
Ohmův zákon
Pokud spočítáme napětí na R 2 , pak dostaneme
Napětí na rezistoru R 2 je součástí vstupního napětí. Toto je známé jako obvod děliče napětí nebo obvod děliče potenciálu.
Kirchhoffův zákon napětí
Z předchozího třírezistorového sériového zapojení jsme zjistili, že napětí zdroje se rovná součtu napětí na jednotlivých rezistorech.
Transformací této rovnice získáme Kirchhoffův zákon napětí.
Podle Kirchhoffova zákona o napětí je algebraický součet napětí v uzavřené smyčce nulový.
Aplikace sériového obvodu
Jedním z nejznámějších příkladů použití sériového obvodu jsou naše slavnostní novoroční girlandy. Během Nového roku a dalších svátků zdobíme naše domovy barevnými světly, které se skládají z několika žárovek zapojených do série.
Hlavním problémem svátečních světel je to, že i když jedna žárovka shoří, přeruší tok proudu a celý řetězec se nerozsvítí. Mnoho lidí má proto celé balíčky nefunkčních girland, kterým na každé žárovce jakoby najedete tester a problém vyřešíte pouhým kroucením drátů, ale každý se k tomu nedostane a je jednodušší si koupit nový.
Co je paralelní obvod?
V sériovém obvodu existuje pouze jedna cesta pro tok proudu. Při přechodu na paralelní obvod bude existovat více než jedna cesta pro tok proudu. Vezmeme-li znovu tři odpory, následující obrázky ukazují různé konfigurace několika paralelně zapojených prvků obvodu.
Obvody na obrázku výše mohou vypadat jinak, ale ve skutečnosti jsou stejné. Pokud se podíváte pozorně, jeden konec všech prvků obvodu (v tomto případě rezistorů) je společný a druhý konec je také společný. Paralelní řetězec dvou prvků se tedy skládá ze dvou společných bodů.
Chcete-li více porozumět paralelním obvodům, zvažte následující obvod, ve kterém máme tři odpory připojené paralelně ke zdroji napětí. Protože jsou všechny tři rezistory připojeny ke zdroji napětí, je napětí na všech rezistorech stejné.
Totéž však neplatí pro proud, protože má více cest k toku. Pokud I je celkový proud a já R1 , I R2 a já R3 – proudy protékající příslušnými odpory, pak je celkový proud roven součtu jednotlivých proudů.
Ohmův zákon
Aplikováním Ohmova zákona dostáváme já R1 =V/R 1 , I R2 =V/R 2 a já R3 =V/R 3
Jestliže R je impedance obvodu, I = V/R
U paralelně zapojených rezistorů je převrácená hodnota celkového odporu rovna součtu převrácených hodnot jednotlivých odporů.
Kirchhoffův zákon
Z výše uvedené diskuse máme celkový proud v obvodu jako součet jednotlivých proudů v příslušných rezistorech.
Můžeme přeskupit výše uvedenou rovnici, abychom získali Kirchhoffův současný zákon.
Podle Kirchhoffova současného zákona je algebraický součet proudů vstupujících do uzlu a vystupujících z uzlu roven nule.
Obvod děliče proudu
Stejně jako sériová síť rezistorů může být konfigurována jako obvod děliče napětí, paralelní síť rezistorů může vést k obvodu děliče proudu.
Přestože je dělič napětí poměrně populární, použití děliče proudu závisí na aplikaci.
Aplikace paralelního obvodu
Důležitým příkladem aplikace paralelních obvodů je naše domácí elektroinstalace. Základní elektroinstalace ve všech domácnostech je vlastně paralelní konfigurace. Všechny paralelní větve tak přijímají plných 120 V (nebo 240 V) a proud závisí na zatížení.
I když se vyskytne problém/porucha v jedné paralelní větvi nebo okruhu, jsou ovlivněny pouze spotřebiče nebo zařízení připojená k tomuto okruhu, zatímco zbývající větve fungují normálně.
Paralelní a sériové připojení: srovnání
V následující tabulce je jednoduché srovnání sériových a paralelních obvodů.
V sériovém obvodu protéká všemi prvky stejný proud.
V paralelním obvodu může mít proud více než jednu cestu.
Všechny komponenty jsou spojeny end-to-end, přičemž mezi komponenty je pouze jeden společný bod.
Jeden konec všech součástí paralelně je připojen ke společnému bodu a druhý konec je připojen k jinému společnému bodu. Paralelní obvod má tedy dva společné body.
Napětí na součástkách není stejné a závisí na individuálním odporu.
Napětí na všech součástech v paralelním obvodu je stejné a rovné napájecímu napětí.
Pokud jedna součást selže v sériovém obvodu, celý obvod přestane fungovat, protože existuje pouze jedna proudová cesta.
I když jedna z paralelních větví selže, zbývající větve nadále normálně fungují.
Proud je ve všech součástkách stejný a součet jednotlivých napětí se rovná napájecímu napětí.
Napětí je stejné pro všechny paralelně zapojené součástky a součet jednotlivých proudů se rovná celkovému proudu v obvodu.
Pokud máme tři rezistory zapojené do série, pak je ekvivalentní odpor součtem jednotlivých odporů (R = R 1 + R 2 + R 3 ).
Zapojíme-li paralelně tři rezistory, pak se inverze ekvivalentního odporu rovná součtu inverzí jednotlivých odporů (1/R = 1/R 1 +1/R 2 +1/R 3 )
Sériové nebo paralelní připojení ohřívačů: co je lepší?
Pojďme zjistit, jak správně připojit elektrické ohřívače k napájení: paralelně nebo sériově? Jak jsme již dříve zjistili, porucha alespoň jednoho prvku v sériovém zapojení vede k poruše celé větve obvodu. Proto lze velké množství ohřívačů zapojit paralelně, ale sériově se obvykle nepoužívají více než 2-3 topná tělesa. Navíc, pokud potřebujete zapojit topná tělesa do série, musí mít stejný výkon, aby přijaly stejné napětí. Můžete například připojit dva ohřívače 240 V do série k napájecímu zdroji 480 V. Pokud je napájení připojeno paralelně, musí napájecí zdroj odpovídat jmenovitému napětí ohřívače.
Paralelní připojení ohřívačů
Sériové zapojení ohřívačů
Každé topné těleso bude napájeno stejným napětím
Pro identická topná tělesa bude napětí vypočítáno pomocí vzorce Celkem/počet topných těles
Celkový výkon topidel = součet výkonů všech topných těles
Celkový výkon topných těles = Výkon jednoho topného tělesa / počet topných těles
Porucha jednoho topného tělesa sníží výkon systému, ale neovlivní provoz jako celek
Porucha i jednoho ohřívače povede k úplnému selhání celého okruhu.
Častým důvodem, proč se ohřívače zapojují do série, i přes všechny nevýhody tohoto způsobu, je to, že existují topná tělesa, která nejsou dimenzována na napětí zdroje a tímto způsobem je nutné snížit napětí dodávané do topení. živel. Pamatujte ale, že do série lze zapojit pouze identická topidla, aby se napětí mezi nimi rozdělilo rovnoměrně.
Ale i tak doporučujeme vybrat nebo vyrobit topná tělesa na míru, která jsou nejvhodnější pro váš systém a zdroj energie, abyste je nemuseli zapojovat do série jen proto, že se parametry neshodují.
Výkon
Sériové a paralelní obvody jsou dvě hlavní formy elektrických obvodů. Jasné pochopení těchto dvou obvodů vám pomůže snadno analyzovat jakýkoli složitý obvod. Naučili jsme se základy sériového obvodu, paralelního obvodu, porovnali sériový a paralelní obvod spolu s několika příklady jejich aplikací a podrobně jsme se podívali na použití sériového a paralelního obvodu pro připojení ohřívačů.
Stále máte otázky? Zeptejte se nás telefonicky nebo emailem. Naši specialisté na vše odpoví a pomohou s výběrem topných těles. Společnost TERMOELEMENT vyrábí průmyslová topidla a materiály pro topné systémy.
Elektrické obvody jsou souborem elektronických součástek (odporů, kondenzátorů atd.) zapojených v různém pořadí. Ze zdroje elektrického proudu (baterie) je prostřednictvím napájecích obvodů dodávána energie do různých prvků obvodu. Nejběžnějšími způsoby připojení jsou paralelní a sériové připojení. Dále uvažujme o paralelním zapojení vodičů.
Co je rezistor
Rezistor (z anglického slova rezistor – odpor) je nejjednodušší pasivní prvek sloužící k regulaci proudu nebo omezení elektrického výkonu. Na elektrických schématech je znázorněn jako obdélník. Geometrické rozměry skutečných rezistorů závisí na hodnotě jejich odporu, která se měří v jednotkách pojmenovaných po německém fyzikovi Georgu Ohmovi.
Připomeňme, že Ohmův zákon pro elektrické obvody je popsán vzorcem:
I je aktuální síla v ampérech, A.
Napětí a proud měří přístroje – voltmetr a ampérmetr.
Paralelní připojení
Pokud vezmeme dva rezistory R1 a R.2 a spojte je tak, aby se začátky (levé konce) spojily v jednom bodě a pravé konce se spojily v jiném bodě, pak to bude paralelní spojení.
Obvodové prvky (rezistory) jsou mezi sebou spojeny vodiči, jejichž odpor je většinou malý a lze jej zanedbat. Jsou-li vyžadovány přesnější výpočty pro velké a složité obvody, je nutné brát tyto odpory v úvahu.
Po připojení na levý a pravý konec zdroje napětí U, obvodem poteče proud. Vzhledem k tomu, že R1 a R.2 se mohou navzájem lišit, pak hodnoty proudů I1 a já2 jejich prostřednictvím se bude také lišit. Poznání napětí U, který je aplikován na oba rezistory a pomocí vzorce Ohmova zákona můžete vypočítat proudy I1 a já2 :
Celkový proud I v obvodu je součtem proudů I1 a I2:
Potom pomocí výrazů pro proudy I1 a I2 získáme následující vzorec:
Zmenšíme-li obě strany poslední rovnice o U, získáme následující výraz pro převrácenou hodnotu celkového odporu R:
Pomocí posledního vzorce a pravidla sčítání zlomků získáme výraz pro výpočet odporu obvodu sestávajícího ze dvou rezistorů:
Pokud zapojíte dva stejné rezistory paralelně (R1=R2) pak pomocí posledního vzorce zjistíme, že celkový odpor obvodu bude poloviční než hodnota jednotlivého odporu.
Paralelní zapojení velkého počtu rezistorů
Pokud se připojíte paralelně N rezistory – R1,R2 . RN, pak pomocí výše uvedených vzorců a úvah můžeme získat výraz pro převrácenou hodnotu celkového odporu takového obvodu:
Uvažujme speciální případ, kdy je všech N odporů stejných a stejných R. Pak je celkový odpor obvodu:
Můžeme tedy formulovat obecné pravidlo: při paralelním zapojení vodičů je převrácená hodnota celkového odporu obvodu rovna součtu vzájemných odporů paralelně zapojených vodičů.
co jsme se naučili?
Takže jsme se naučili zákony paralelního zapojení vodičů (odporů) v elektrických obvodech. Získali jsme vzorce pro výpočet odporu obvodu sestávajícího ze dvou nebo více rezistorů.
