Co znamená slovo Dimetria?

Před pěti lety jsem napsal lekci na téma “Jak vytvořit izometrii?” Věděl jsem, že píšu velmi potřebný článek, že tak podrobný popis na internetu prostě není. Nikdy jsem si ale nemyslel, že se tato lekce stane bestsellerem. Každý rok se na něj obrací více než 40 tisíc studentů a s jistotou vím, že minimálně třetina z nich tuto dovednost získá nebo se alespoň přestane vyhýbat izometrii jako oheň a začne chápat, z jaké strany by k ní měli přistupovat. A proto já Vřele nedoporučuji vzít si lekci konstrukce dimetrie pokud je pro vás konstrukce izometrie něco nemyslitelného. Faktem je, že v článku „konstruování izometrie součásti“ jsem velmi podrobně diskutoval o některých bodech souvisejících s osami, jejich aplikací na součást a dalšími nuancemi, které zde nebudou tak důkladně diskutovány.

Při analýze dotazů, které vás přivádějí na můj web, jsem si uvědomil, že jsem určitě skvělý, ale budu dvakrát tak dobrý, když vám pomůžu problém vyřešit Jak nakreslit rozměry součásti?. Dimetrická projekce, dimetrie, konstrukce dimetrie krok za krokem – to vše najdete v odstavcích níže. No, čtěte pozorně!

Nejprve musíme pochopit, co je dimetrie, jaké jsou její vlastnosti a proč je vhodné ji používat. Dimetrická projekce je typ axonometrické projekce, ve které mají osy X, Y a Z směry 7°10′ a 41°25′.

V tomto případě, jak je naznačeno na obrázku, jsou vzdálenosti vynesené podél os X a Z vyneseny bez zkreslení (s daným koeficientem 1) a vzdálenosti podél osy Y s koeficientem 0.5, tzn. jsou sníženy na polovinu. Díky tomuto uspořádání os a lineárních koeficientů dimetrie výrazně efektivněji odhaluje vizuální vzhled dílů, jejichž design obsahuje čtyř- a šestihranné hranoly. Kromě toho je dimetrie poněkud ekonomičtější než izometrie, pokud jde o prostor zabraný na listu, ale to je pravděpodobně minulostí.

Dostali jsme tedy za úkol nakreslit dimetrii takové součásti. Dá se označit za něco podobného jako dalekohled, ale místo kolečka pro ostření zde máme průchozí otvor o průměru 32mm. Obtížný? S mírou. Není to úplně jednoduché, ale ani příliš složité. Přesně to, co potřebujete.

Za prvé, bez os se neobejdeme. Zdálo by se, že se jedná o hodnoty úhlů na prvním obrázku, ale existuje známá metoda pro konstrukci dimetrických os, která vám to umožňuje rychle a bez použití kompasu. Metoda na kostkovaném papíře je obzvláště pohodlná, ale bude fungovat i u nás. Je nutné umístit 0 dílů (například centimetrů nebo buněk) z bodu 8 doprava a doleva a dolů – jednu část na levou stranu a sedm částí na pravou stranu obrázku.

Pomocí této metody postavíme dvě centra pro naše budoucí „okuláry“. Měly by být ve vzdálenosti 75 mm položené podél osy X (v podstatě je třeba postavit jeden střed pomocí zadané technologie, poté vyčlenit 75 mm a výsledným bodem nakreslit osy rovnoběžné s původními).

Přečtěte si více

Jak správně zapojit trojúhelník?

Dalším krokem je sestrojení snímků kruhů o poloměru 20 mm (vnější kruh podél okuláru našeho „dalekohledu“). V dimetrii, stejně jako v izometrii, se kružnice promítá do elipsy. Ke konstrukci elipsy použijeme data z referenční knihy, která říká, že při tomto uspořádání elipsy bude její vedlejší osa rovna 0.35*průměr_kruhu = 0.35*d a hlavní osa bude rovna 1.06*d . Pro naše kruhy o průměru 40 mm to budou sekery o délce 14 mm, respektive 42.4 mm. V tomto případě by měla být podél osy X vykreslena vzdálenost 40 mm bez zkreslení a podél osy Y – 20 mm (protože, jak bylo uvedeno výše, v dimetrii podél osy Y jsou vzdálenosti vykresleny s koeficientem 0.5) . Na obrázku jsem podrobně nastínil jak aktuální rozměry pro naši část, tak i vzorce pro ně.

Pozor: Nepopisuji podrobně, jak postavit krásnou elipsu se znalostí jejích dvou os. Mám na to samostatnou lekci: jak postavit elipsu. Není to přesně náš případ, ale další lekce je velmi relevantní: „jak nakreslit kruh v izometrii“. Pokud jste se však dostali ke studiu dimetrie, měli byste již rozumět konstrukci elips.

Dalším krokem je vytvoření malých elips – obrázků vnitřních kruhů „okulárů“. Stavíme stejnou technologií, vychází z hodnoty průměru 14 mm a délky hlavní a vedlejší osy budou 7,42 mm a 2,45 mm (rozměry nejsou na obrázku z důvodu přesnosti uvedeny – jsme rozumní lidé , takže všeho by mělo být s mírou).

Podle původního nákresu naše „okuláry“ stoupají 10 mm nad vodorovnou plošinu. Střed této oblasti se nachází 10 mm pod středem segmentu spojujícího středy našich elips. A vyčleněním 10 mm (proč ne 20? Protože koeficient je 0.5, nezapomeňte!) v každém směru podél osy Y získáme patky, které nám pomohou nakreslit hranice této horizontální oblasti:

A vlastně i samotné hranice:

Nyní spusťte vertikální segmenty o 10 mm od krajních bodů velkých elips:

A nakreslete kopii oblouku elipsy 10 mm pod stávající elipsy. Můžete stavět, nebo můžete jednoduše položit bod z každého bodu ve vzdálenosti 10 mm – a spojit je. Na základě toho, co jsme obdrželi, načrtneme naše hranice horizontální plošiny a také linie, kde z plošiny vyrůstají válce „okulárů“:

Stavíme středy spodních kruhů „okulárů“. Budou 54 mm pod horními středy. Kromě toho můžeme okamžitě nakreslit extrémní vertikální boční hranice. Stavíme nebo přenášíme elipsy samotné, ale zatím v tenkých liniích:

Je čas řešit středovou díru. Na rozdíl od již zkonstruovaných leží středový kruh v jiné rovině, v které je osa rotace osa Y. Není nic špatného, ale je třeba vzít v úvahu dva body:
1. Hlavní osa elipsy bude kolmá na osu Y (takovou osu jsme dnes ještě neurčili, jedná se o nový směr. Abych to s ničím nepletl, určil jsem osy této elipsy v červená na obrázku). Střed bude umístěn 30 mm pod vodorovnou plošinou:

Přečtěte si více

Jak určit přípustný proud kabelu?

2. Zkreslení podél vedlejší osy bude 0.95 (0.95*d), což má prakticky za následek kruh (hlavní osa je stále 1.06*d), ale nikdy jsem ve své praxi nenahradil tuto téměř kruhovou elipsu kružnicí, a to ti neradím. Učitel by měl vidět, že víte, že je to elipsa. Pokud říká, že umíš nakreslit kruh, tak samozřejmě. Ale nejdřív ze všeho nakreslete elipsu a ať vás učitel pochválí za vaše znalosti (a zasměje se vaší úzkostlivosti). Výsledkem výpočtů a bolestivých konstrukcí by měla být taková elipsa (osy 33,92 mm a 30,4 mm):

Zbývá sestrojit další podobnou elipsu se stejným středem. Počáteční údaje: průměr 60 mm, hlavní osa 63,6 mm, vedlejší osa 57 mm

Po nastínění naší poslední elipsy načrtneme její viditelnou část, stejně jako dříve určené spodní hranice „okulárů“ a smažeme přebytek. Také kvůli slušnosti nakreslíme segment označující hranici válcové plochy (označený šipkou). Možná si to nikdo nepamatuje, ale existuje, musíte to nakreslit:

Vezměte prosím na vědomí, že středový otvor má vzdálený okraj. Toto je kopie elipsy, posunutá o 20 mm podél osy Y (šířka součásti je 40 mm, koeficient podél osy Y je 0.5).

Tím v podstatě končí naše lekce o „konstruování dimetrie krok za krokem“. Bylo by však špatné připravit vás o to nejzajímavější a neuříznout čtvrtinu :) Ano, ne každý to bude potřebovat, ale pro ty, kteří tento postup musí provést, poskytne následující obrázek dobrý obrazový materiál a bude určitě pomůže v nerovném boji s domácími úkoly:

To je teď vše. Zde není co nového dodat. Pokud to vaše oddělení vyžaduje, tak ve volné zóně je potřeba nakreslit a označit osy (směry, úhly, názvy) a v případě čtvrtinového řezu by neškodilo naznačit směr šrafování (toto lekce to nevysvětlí, ale není to nic složitého, je to prakticky kopie úplně prvního obrázku v lekci).

Uvidíme se v nových lekcích!

Můžete říct “děkuji!” pro autora článku:

sledujte některý z reklamních odkazů v levém sloupci, podpoříte tím projekt White Bird. Kresby pro studenty”

nebo zapište si naše telefonní číslo a řekněte o nás svým přátelům – někdo pravděpodobně hledá způsob, jak kresby dokreslit

nebo Vytvořte si na své stránce nebo blogu poznámku o našich lekcích – a někdo jiný bude moci kreslit.

A tady to je – ne reklama. Toto je připomínka toho, co může udělat každý z nás. Pokud chcete, je to žádost. Opravdu nás potřebují:

Autor komentáře: Vv
Дата: 2015-11-20

Děkuji mnohokrát, milý člověče!

Přesto je hezké být nazýván laskavým bez sarkasmu!

Autor komentáře: román
Дата: 2015-12-24

Velmi užitečné. Děkuji autorovi.

Autor komentáře: Cyrus
Дата: 2016-04-01

Autor komentáře: Ivangai
Дата: 2016-11-21

zdravím vás! Začněte lekcí o izometrii. Bez toho nemáte šanci. Bohužel je to velmi složitý materiál, nemůžete na něj skočit.

Přečtěte si více

Květina Kniphofia: výsadba a péče v otevřeném terénu, fotografie, pěstování, typy a odrůdy

Autor komentáře: Julie
Дата: 2017-05-02

Dobré odpoledne. Díky za lekci (tady je dokonce střih). Je velmi nápomocný. Opravdu jsem zde nenašel žádný materiál o konstrukci trimetrie. Bude tam?

Autor komentáře: Julie
Дата: 2017-05-02

Dobré odpoledne. Díky za lekci (tady je dokonce střih). Je velmi nápomocný. Opravdu jsem zde nenašel žádný materiál o konstrukci trimetrie. Bude tam?

Autor komentáře: Alexander
Дата: 2018-11-22

Článek je užitečný, ale horní kresba je nakreslena nepřesně: není naznačena čára průsečíku spodní středové válcové plochy se spodní rovinou.

Přidejte svůj komentář:

[email protected]

Naše stránka VK:

Antone, pomozte mi s odbornou radou) Bydlím v Tagilu a také kreslím na zakázku, ale protože jsem nedávno začal pracovat, je velmi málo klientů, zatím jen v mé technické škole. Jak mohu být povýšen? Byl bych moc vděčný za radu)

Valery, dělej svou práci dobře a brzy se začneš topit v zakázkách :)

V dimetrických projekcích jsou dva úhly mezi axonometrickými osami rovny 131°25′ a třetí úhel je 97°10′, přičemž orientace os může být vlevo nebo vpravo (obr. 3).

Koeficienty zkreslení podél axonometrických os jsou příslušně stejné: dva jsou 0,94 a třetí je 0,47. To znamená, že lineární rozměry geometrického obrazu, pořízené rovnoběžně s kartézskými souřadnicovými osami, v dimetrii jsou odpovídajícím způsobem zkresleny 0,94 a 0,47 krát.

V praxi jsou úhly mezi axonometrickými osami udržovány stejné jako ty, které jsou naznačeny, pokud je počátkem souřadnic vedena vodorovná čára a jsou z ní vysazeny úhly rovné 41°25′ a 7°10′ (obr. 3). Dá se přibližně předpokládat, že tg 7°≈1/8 a tg 41°≈ 7/8, pak, abychom si odložili tyto úhly, je třeba provést následující konstrukce: na vodorovné pomocné čáře od počátku souřadnic doleva a doprava vyčleníme 8 jednotek a dolů, resp. , jedna a sedm jednotek. V prvním případě získáme úhel 7°, ve druhém – 41°. Je třeba mít na paměti, že k většímu zkreslení dochází vždy podél osy skloněné k horizontále pod úhlem 41°25′ (pro tuto osu je koeficient 0,47 a pro ostatní dvě – 0,94). Navíc při levé orientaci axonometrických os dochází k většímu zkreslení podél osy OX, při pravé orientaci – podél osy OU.

Obrázek 3 ukazuje různé možnosti umístění axonometrických os v dimetrii a také konstrukci nejjednoduššího geometrického obrazce v dimetrii. Stejně jako v předchozím případě je při konstrukci dimetrie vhodné použít grafická měřítka.

V praxi strojírenského kreslení pro účely zjednodušení a pohodlí konstrukce nepoužívají skutečné koeficienty zkreslení v izometrii a dimetrii, ale takzvané redukované koeficienty. V izometrii místo koeficientu zkreslení 0,82 berou 1, uměle zvyšují koeficient zkreslení o 1: 0,82 = 1,22krát, což vede ke zvýšení objemového obrazu 1,22krát.

Totéž se provádí při konstrukci dimetrických projekcí. Takže místo skutečných koeficientů zkreslení 0,94; 0,94; 0,47 se považuje za 1,1 a 0,5. V tomto případě se koeficienty zvýší o 1: 0,94 = 1,06krát, což také vede ke zvýšení objemového obrazu o 1,06krát.

Přečtěte si více

Jak spočítat, kolik zdiva budete potřebovat?

Použití daných koeficientů zkreslení je pohodlné a značně zjednodušuje konstrukci. Axonometrické projekce konstruované podle skutečných koeficientů zkreslení se nazývají normální, zatímco obrázky konstruované podle daných koeficientů zkreslení se nazývají zvětšené nebo praktické.

Hlavním úkolem axonometrických projekcí je dosažení čistoty obrazu.

Použití daných koeficientů zkreslení tento problém zcela a jednoduše řeší. To je důvod, proč jsou axonometrické projekce, prováděné pomocí daných koeficientů zkreslení, v praxi tak široce používány.

Umístění os a pořadí konstrukce ve zvětšené axonometrii zůstávají podobné jako u uvažovaných příkladů (obr. 2, 3). Jediný rozdíl je v tom, že v izometrii nejsou hrany kvádru v axonometrii zkresleny vůbec, ale v dimetrii dochází ke zkreslení podél jedné z os 0,5krát.

Kromě výše uvedených ortogonálních izometrických a dimetrických projekcí, které se používají nejčastěji, počítá státní norma také s použitím následujících typů šikmých axonometrických projekcí:

a) šikmá frontální dimetrie

b) šikmá horizontální izometrie

c) šikmá frontální izometrie.