Youngův modul (modul pružnosti)

Je uveden popis života a objevů anglického vědce a ecyklopedisty Thomase Younga. Zvažuje se historie objevu Youngova modulu a význam tohoto objevu pro technické výpočty. Jsou uvedeny hodnoty Youngova modulu pro některé materiály a prvky lidského muskuloskeletálního systému (MSS).

Youngův modul (modul podélné pružnosti)

Než si povíme o Youngově modulu, pár slov o jeho autorovi – Thomasi Jungovi.

Thomas Young (život a objevy)

Thomas Jung (Thomas Young, 1773-1829) – jeden z vynikajících anglických encyklopedických vědců (obr. 1).

Známe ho jako fyzika, po kterém je pojmenován modul pružnosti při natahování či stlačování tělesa. Thomas Jung byl však velmi všestranný člověk. Povoláním byl lékař a měl titul doktora medicíny. Vědeckých úspěchů však dosáhl také v astronomii a mechanice, metalurgii a botanice, oceánografii a filologii. Thomas Young byl polyglot (ovládal 13 jazyků), vážný hudební znalec a zručný hudebník, který hrál na téměř všechny tehdejší nástroje, a také vynikající malíř (obr. 2). Proto mu jeho současníci říkali: „Poslední muž, který věděl všechno“. Navzdory svým úspěchům v jiných vědních oborech pracoval Thomas Young až do konce života jako lékař v jedné z londýnských nemocnic.

Youngův modul (historie objevů)

Na rozdíl od Roberta Hooka, který v mnohém předvídal mnohé objevy na poli fyziky, ale v současnosti jsou spojovány se jmény jiných vědců, měl Thomas Young větší štěstí. Young popsal elastickou charakteristiku materiálu, který se stal známým jako Youngův modul, ve svém Kurzu přednášek o přírodní filozofii a mechanickém umění. Kniha byla vydána v roce 1807. Pojem modulu pružnosti však poprvé použil při pokusech Giordano Riccati v roce 1782 – 25 let před Thomasem Youngem. Navíc myšlenka modulu pružnosti je popsána v práci Leonharda Eulera, publikované v roce 1727, asi 80 let před prací Thomase Younga (Wikipedia).

Youngův modul (definice)

Youngův modul (synonyma: podélný modul pružnosti, normální modul pružnosti) je fyzikální veličina, která charakterizuje schopnost materiálu (tělesa) odolávat roztažení nebo stlačení při elastické deformaci.

Youngův modul (E) se měří v pascalech. Rovná se:

• σ – napětí;
• ε je relativní prodloužení vzorku.

Stres σ vypočteno podle vzorce (2):

Relativní prodloužení ε vzorku se vypočítá pomocí vzorce (3):

Než více číselná hodnota Youngova modulu, the větší odolnost materiálu vůči roztažení nebo stlačení pod elastickou deformací.

Je třeba poznamenat, že hodnota Youngova modulu závisí pouze z vlastností materiálu, ze kterého je vzorek vyroben. Zavedení Youngova modulu umožnilo poprvé předpovědět deformaci vzorku při známém napětí, tedy určit relativní prodloužení ( E) :

Před zavedením Youngova modulu museli inženýři použít Hookeův zákon ( F = kΔl ) pro určení deformace ( Δl ) tělesa při známém zatížení ( F ), kde konstanta ( k ) je funkcí jak geometrie, tak materiálu vzorku. Proto nalezení k vyžadovalo fyzické testování pro jakýkoli nový vzorek. Vzhledem k tomu, že hodnota Youngova modulu závisí pouze na vlastnostech materiálu a nikoli na geometrii vzorku, způsobilo použití tohoto indikátoru revoluci v technických výpočtech.

Číselná hodnota Youngova modulu pro materiály a prvky lidského muskuloskeletálního systému

Tabulka 1 uvádí hodnoty Youngova modulu pro některé materiály a prvky lidského muskuloskeletálního systému. Z tabulky 1 vyplývá, že z materiálů v ní uvedených má ocel nejvyšší Youngův modul a pryž nejnižší.

Z prvků lidského muskuloskeletálního systému má největší Youngův modul stehenní kost. Téměř se rovná ukazatelům železného dřeva.

Tabulka 1. Modul pružnosti (Youngův modul) některých materiálů a prvků pohybového aparátu člověka

Bylo zjištěno, že vlivem silového tréninku se zvyšuje Youngův modul šlachy kvadricepsu z 1300 na 2200 MPa. To znamená, že vlivem silového tréninku se šlacha kvadricepsu ztuhne.

Fungování lidského muskuloskeletálního systému a svalová biomechanika jsou podrobněji popsány v knize:

Biomechanika muskuloskeletálního systému člověka

Literatura

1. Anurev V. I. Příručka strojního inženýra-konstruktéra ve 3 svazcích. T. 1/V.I. Anurev; 8. vydání, přepracované. a přidat. Ed. V. Zhestková. – M.: Strojírenství, 2001. — S. 34.
2. Dubrovský V.I., Fedorová V.N. Biomechanika. Učebnice: M.: VLADOS-PRESS, 2003. – 672 s.
3. Ershova A.I. Elastické moduly a tvrdost kortikální kostní tkáně: nanoindentace vzorku femuru // 75. vědecká konference studentů a postgraduálních studentů Běloruské státní univerzity [Elektronický zdroj]: conf. Ve 3 hodiny 1. část, Minsk, 14.–23. května 2018 / Bělorusko. stát. Univerzita, Ch. např. vědy; redakční rada: V. G. Safonov (předseda) [a další]. – Minsk: BSU, 2018. – S. 14-18.
4. Teregulov Yu.E., Mayanskaya S.D., Teregulova E.T. Změny elastických vlastností tepen a hemodynamické procesy // Praktické lékařství, č. 2, 2017. – S. 14-20.
5. Robinson A. The Last Man Who Know Everything: Cambridge, UK: Oneworld Publications, 2023. – 304 s.
6. Young T. Sbírka přednášek o přírodní filozofii a mechanickém umění. Londýn: Taylor a Walton. 1807.

Přihlaste se k odběru mých kanálů

Související příspěvky:

Stabilometrie

Je uvedena definice, složení metodiky a postup stabilometrie. Je uvedena definice statokineziogramu (statokineziogram, statokinezigram) a jeho nejčastěji měřené ukazatele.

Elastická síla

Je uvedena definice pružné síly a výpočet její číselné hodnoty, podrobně je zvažován charakter pružné síly. Jsou uvedeny příklady použití síly.

Hookův zákon

Je uveden popis života a objevů Roberta Hooka. Podrobně je rozebrán Hookův zákon, jeho použitelnost a příklady silových výpočtů.

Součinitel tuhosti pružiny

Jsou popsány faktory ovlivňující tuhost pružiny. Je uveden příklad výpočtu tuhosti pružiny pomocí grafu. Hodnoty koeficientu tuhosti jsou uvedeny pro…

Mechanický pohyb tuhého tělesa (translační a rotační)

Je uvedena definice mechanického pohybu tělesa, druhy mechanického pohybu tělesa (translační a rotační) vzhledem k pevné ose. Pokud…

Tělesná hmotnost

Byl zaveden pojem tělesné hmotnosti a jednotek tělesné hmotnosti. Je ukázáno, jak se určuje hmotnost těles na Zemi a ve vesmíru.