Tepelná kapacita různých materiálů |

Tepelná akumulace materiálu, tj. schopnost materiálu udržet teplo, se odhaduje měrnou tepelnou kapacitou.

Měrná tepelná kapacita je množství tepla (v kJ) potřebné ke zvýšení teploty jednoho kilogramu materiálu o jeden stupeň.

Například voda má měrnou tepelnou kapacitu 4,19 kJ/(kg*K). To znamená, že například k ohřátí 1 kg vody o 1 °K je zapotřebí 4,19 kJ.

14600 (pevná látka), t

1300 (kapalný stav), f

1,92 (pevná látka), t

3,26 (kapalný stav), f

1,85 (pevná látka), t

1,714 (kapalný stav), f

Pro systémy ohřevu vody a kapalné topné systémy je nejlepší použít jako materiál akumulující teplo vodu a pro vzduchové solární systémy oblázky, štěrk atd.

Je třeba mít na paměti, že oblázkový akumulátor tepla se stejnou tepelně akumulační kapacitou ve srovnání s vodním akumulátorem tepla má 3krát větší objem a zabírá 1,6krát větší plochu. Například vodní akumulátor tepla o průměru 1,5 m a výšce 1,4 m má objem 4,3 m³, zatímco oblázkový akumulátor tepla ve tvaru krychle se stranou 2,4 m má objem 13,8 m³.

Hustota akumulace tepla závisí do značné míry na způsobu akumulace a typu teploakumulačního materiálu. Může být akumulováno v chemicky vázané formě v palivu. V tomto případě hustota akumulace odpovídá spalnému teplu, kW*h/kg:

• olej – 11,3;
• uhlí (ekvivalentní palivo) – 8,1;
• vodík – 33,6;
• dřevo – 4,2.

Během termochemické akumulace tepla v zeolitu (adsorpčně-desorpční procesy) lze při teplotním rozdílu 286 °C akumulovat 55 W*h/kg tepla. Hustota akumulace tepla v pevných materiálech (skála, oblázky, žula, beton, cihla) při teplotním rozdílu 60 °C je 14–17 W*h/kg a ve vodě — 70 W*h/kg. Během fázových přechodů hmoty (tání-tuhnutí) je hustota akumulace výrazně vyšší, W*h/kg:

• led (tání) – 93;
• parafín – 47;
• hydráty solí anorganických kyselin – 40–130.

Nejlepší ze stavebních materiálů uvedených v tabulce 2, beton, s měrnou tepelnou kapacitou 1,1 kJ/(kg*K), bohužel zadrží pouze ¼ tepla, které zadrží voda stejné hmotnosti. Hustota betonu (kg/m³) je však výrazně vyšší než hustota vody. Druhý sloupec tabulky 2 ukazuje hustoty těchto materiálů. Vynásobením měrné tepelné kapacity hustotou materiálu získáme tepelnou kapacitu na metr krychlový. Tyto hodnoty jsou uvedeny ve třetím sloupci tabulky 2.

Je třeba poznamenat, že voda, i když má nejnižší hustotu ze všech uvedených materiálů, má tepelnou kapacitu o 1 m³ vyšší (2328,8 kJ/m³) než ostatní materiály v tabulce, a to díky své výrazně vyšší měrné tepelné kapacitě. Nízká měrná tepelná kapacita betonu je do značné míry kompenzována jeho velkou hmotností, díky které zadržuje značné množství tepla (1415,9 kJ/m³).

Pro získání cementové malty o objemu 1 m² bylo smícháno 240 kg cementu o teplotě 5 °C, 1500 kg písku o teplotě 5 °C a 300 l vody o teplotě 40 °C. Určete teplotu malty.

rozhodnutí

Vzhledem k:
$с_ = 830 frak$ ;
Hmotnost m = 240 kg;
$t_ = t_ = 5$ °C;
$с_ = 880 frak$ ;
Hmotnost m = 1500 kg;
$с_ = 4200 frak$ ;
$V_ = 300$ l;
$ρ_ = 1000 kg/m^$ ;
$t_ = 40$ °C;
$V_ = 1 m^$ .
Hledat:
$t_$ − ?
SI:
$V_ = 0,3 m^$ .
řešení:
Hmotnost teplé vody je:
$m_ = ρV$ ;
$m_ = 1000 * 0,3 = 300$ kg;
Podmínka tepelné rovnováhy: množství tepla přijaté cementem a pískem se rovná množství tepla, které uvolní teplá voda.
$Q_ + Q_ = Q_$ ;
$Q_ = σm_(t_ — t_)$ ;
$Q_ = σ_m_(t_ – t_) = σ_m_(t_ – t_)$ ;
$Q_ = σm_(t_ — t_)$ ;
$ σ_m_(t_ – t_) + σ_m_(t_ – t_) = σ_m_(t_ – t_)$ ;
$ c_m_t_ – c_m_t_ + c_m_t_ – c_m_t_ = c_m_t_ – c_m_t_$ ;
$ c_m_t_ + c_m_t_ + c_m_t_ = c_m_t_ + c_m_t_ + c_m_t_$ ;
$t_ * ( c_m_ + c_m_ + c_m_) = c_m_t_ + t_ * ( c_m_ + c_m_)$ ;
$t_ = frac$ ;
$t_ = frak = 21 $ °C.
Odpověď: 21 ° C

Položte otázku asistentovi s umělou inteligencí
Asistent pro řešení problémů
Vysvětlete podrobně. Vysvětlete řešení jednoduchými slovy. Popište teorii.
Odpověď se zde objeví.
Teorie k zadání

K vyřešení problému budete muset pochopit zákony výměny tepla a použít vzorec pro tepelnou bilanci. Zde je teoretická část:

1. Princip výměny tepla
   Při výměně tepla mezi tělesy v systému se teplo přenáší z teplejšího tělesa (nebo látky) na chladnější, dokud se nedosáhne rovnovážné teploty. V uzavřeném systému, kde nedochází ke ztrátě tepla, se množství tepla uvolňovaného horkým tělesem rovná množství tepla přijatého studeným tělesem:
   $$ Q_> = Q_> $$ .
2. Vzorec pro tepelnou energii
   Množství tepla potřebné ke změně teploty látky se vypočítá pomocí vzorce:
   $$ Q = c cdot m cdot Delta T, $$
   kde:
3. $ Q $ — množství tepla (J),
4. $ c $ — měrná tepelná kapacita látky (J/(kg °C)),
5. $ m $ — hmotnost látky (kg),
6. $ Delta T $ — změna teploty látky (°C).

Každá látka v problému (cement, písek, voda) má svou vlastní specifickou tepelnou kapacitu, kterou je třeba vzít v úvahu.

1. Měrná tepelná kapacita látek K vyřešení problému potřebujete znát specifické tepelné kapacity:
2. $c_> $ ,
3. $c_> $ ,
4. $c_> $.

Tyto hodnoty jsou obvykle specifikovány nebo je lze nalézt v referenčních materiálech:
− Měrná tepelná kapacita vody: $ c_> cca 4200 , text $ ,
− Měrná tepelná kapacita cementu (přibližně): $ c_> cca 850 , text $ ,
− Měrná tepelná kapacita písku (přibližně): $ c_> cca 800 , text $ .

1. Masa vody
   Objem vody je udán v litrech. Protože hustota vody je $ 1000, text^3 $, hmotnost vody se vypočítá jako:
   $$ m_> = rho_> cdot V_>, $$
   kde $rho_> = 1000, text^3 $ a $V_> $ je objem vody v metrech krychlových. Všimněte si, že 1 litr = $0.001, text^3 $.
2. Rovnovážná teplota
   Při stanovení rovnovážné teploty směsi musí být množství tepla z horké vody rovno celkovému množství tepla přijatého studenými složkami (cement a písek). Sestaví se rovnice tepelné bilance:
   $$ Q_> = Q_> + Q_>. $$

Popíšeme tepelné energie pro každou složku směsi:
$$ c_> cdot m_> cdot (T_> – T_>) = c_> cdot m_> cdot (T_> – T_>) + c_> cdot m_> cdot (T_> – T_>), $$
kde:
− $ T_> $ — počáteční teplota vody,
− $ T_> $ — počáteční teplota cementu,
− $ T_> $ — počáteční teplota písku,
− $ T_> $ — požadovaná teplota roztoku.

Toto je konečný vzorec, který vám umožní najít teplotu hotové směsi. Výpočty vám umožní získat přesnou odpověď.