Jaká je kapacita kondenzátoru a na čem závisí?

Kondenzátor (kapacita)
Kondenzátor (kapacita) je prvek schopný akumulovat elektromagnetickou energii ve vlastním elektrickém poli tvořeném deskami kondenzátoru. Označuje se jako C. Napětí a proud na jeho kontaktech souvisí se vztahem:

Hodnota kapacity se měří ve farades (F). 1 farad je hodnota kapacity, na které dojde k poklesu napětí o 1 voltu, když je náboj v kapacitě 1 coulomb.

1 farad je velmi velká hodnota, proto kondenzátory používané v technologii mají následující hodnoty: – pikofarady – 10-12; nanofarad – 10-9; mikrofarad – 10-6.
Procesy probíhající v kondenzátoru.

Středa 10. července 2013 12:41

OQtagooi [ ] pro sekci Blogy

Kondenzátor (kapacita)
Kondenzátor (kapacita) – prvek schopný akumulovat elektromagnetickou energii ve vlastním elektrickém poli tvořeném deskami kondenzátoru. Označeno – С. Napětí a proud na jeho kontaktech souvisí se vztahem:

Hodnota kapacity se měří ve farades (F). 1 farad – je to hodnota kapacity, při které dojde k poklesu napětí o 1 voltu za přítomnosti náboje o kapacitě 1 coulomb.

1 farad je velmi velká hodnota, proto kondenzátory používané v technologii mají následující hodnoty: – pikofarady – 10-12; nanofarad – 10-9; mikrofarad – 10-6.
Procesy probíhající v kondenzátoru na časovém grafu, když je kondenzátor připojen ke zdroji pravoúhlého unipolárního signálu, jsou znázorněny na obrázku.

Obrázek ukazuje, že v okamžiku aplikace obdélníkového impulsu ze zdroje proudu (červená) je napětí na svorkách kondenzátoru (fialové) zpočátku nulové a exponenciálně roste s časem – kondenzátor se nabíjí a proud kondenzátoru ( zelená), je naopak nejprve maximální, ale poté, jak se náboj zvyšuje, exponenciálně klesá. Když pulz zmizí, napětí na svorkách kondenzátoru exponenciálně klesá – kondenzátor je vybitý a proud, který změnil polaritu, je zpočátku maximální a jak se vybíjí, klesá ze záporné oblasti na nulu. Rychlost změny napětí a proudu závisí na hodnotě kapacity. Čím větší je kapacita, tím pomaleji se mění (exponenciála je delší v čase). Napětí a proud přes zatěžovací rezistor se chovají stejně a na časovém grafu jsou zobrazeny oranžově. Jejich vztah popisuje Ohmův zákon.
Ve skutečnosti jsme se podívali na „kvadripól“ sestávající z kondenzátoru a rezistoru, který se nazývá diferenciační obvod.

Diferenciační řetězec slouží k převodu pravoúhlých pulsů s dlouhou dobou trvání na pravoúhlé pulsy s krátkou dobou trvání. Aby vám to bylo jasnější, na následujícím obrázku je znázorněn derivační řetězec a transformace pulzů.

Po diferenciačním řetězci je instalováno prahové zařízení, které neprojde vším, co má nižší amplitudu nastavené prahové hodnoty, z výstupu prahového zařízení jsou odříznuté impulsy posílány do omezovacího zesilovače, který zesiluje „křivku“. ” puls a omezující jeho amplitudu „shora“ jej předá k výstupu.
Kromě funkce převodu pravoúhlých impulsů lze diferenciační řetězec použít jako horní propust (HPF). Kondenzátor je inertní prvek. Pokud je na kondenzátor s velkou kapacitou přivedeno nízkofrekvenční střídavé napětí, nebude kondenzátor v důsledku jeho setrvačnosti schopen propouštět proud přes sebe, protože kondenzátor bude muset nejprve nabít a poté náboj uvolnit. Vlastnost kondenzátoru odolávat střídavému elektrickému proudu se nazývá reaktance kondenzátoru, který se používá při návrhu frekvenčních filtrů a oscilačních obvodů. Reaktance kondenzátoru je označena Xc nebo Zc a měří se v ohmech. Reaktance kondenzátoru souvisí s jeho vlastní kapacitou a proudovou frekvencí výrazem:

Vzorec ukazuje, že reaktance kondenzátoru je nepřímo úměrná frekvenci. jinými slovy, čím vyšší frekvence, tím nižší reaktance kondenzátoru.

Nyní si představte, že rozlišovací obvod je dělič napětí, kde je místo prvního rezistoru kondenzátor. A ze vzorce nyní víme, že kondenzátor snadno přenáší vysoké frekvence – jeho odpor je minimální a špatně přenáší nízké frekvence – jeho odpor je maximální. V rádiové elektronice se při výpočtu frekvenčních filtrů za charakteristiku filtru považuje mezní kmitočet, který je definován jako hodnota kmitočtu signálu, při které amplituda výstupního signálu klesá (zeslabuje) na hodnotu 0,7 od vstupní signál. Aby to bylo jasnější, znázorním to na výkresu.

To, co je zobrazeno, se nazývá amplitudově-frekvenční odezvanebo zkráceně – frekvenční odezva. U horní propusti odpovídá frekvenční odezva fialové barvy a mezní frekvence je rovna hodnotě f2.

Když víte, jak se počítá dělič napětí a reaktance kondenzátoru při určité frekvenci, můžete snadno vypočítat nejjednodušší Filtr ve tvaru L vysoká frekvence na kondenzátoru a rezistoru.
Pokud prohodíme kondenzátor a rezistor v derivačním řetězci, dostaneme – integrační řetězec. Všechny procesy v integračním řetězci probíhají přesně stejným způsobem jako v diferenciačním řetězci. Časové grafy zobrazené na prvním obrázku jsou absolutně platné pro integrační řetězec. Rozdíl je v tom, že výstupním prvkem není rezistor, ale kondenzátor. Na výstupu integračního obvodu tedy nebudou špičaté diferencované impulsy (zelené), ale napěťové impulsy, které jsou přítomny na svorkách kondenzátoru (fialové). No, co kdyby diferenciační řetězec je horní propust, integrační řetězec je dolní propust (LPF). A počítá se stejným způsobem, přes dělič napětí. U dolní propusti je frekvenční odezva na obrázku oranžová a mezní frekvence se rovná hodnotě f1.
Je třeba dodat, že frekvenční filtry vyrobené na kondenzátorech a rezistorech mají plochou amplitudově-frekvenční charakteristiku. Jinými slovy, takové filtry mají slabě definovaný frekvenční limit. Filtry složené z kondenzátorů a tlumivek (tlumivek) mají lepší řez, ale o tom později, až budeme tlumivku studovat.
Paralelní zapojení kondenzátorů
Celková kapacita kondenzátorů v paralelním zapojení je rovna jejich součtu.

Sériové zapojení kondenzátorů
Hodnota nepřímo úměrná celkové kapacitě kondenzátorů při zapojení do série se rovná součtu hodnot nepřímo úměrných jejich kapacitě.

Pro dva kondenzátory zapojené do série je jejich celková kapacita:

K akumulaci opačných elektrických nábojů se používá zařízení zvané kondenzátor. Kondenzátor je systém dvou od sebe izolovaných vodičů (které se často nazývají kondenzátorové desky), z nichž jeden je nabit kladným nábojem, druhý stejným, ale záporným nábojem. Pokud jsou tyto vodiče ploché paralelní desky umístěné v krátké vzdálenosti od sebe, pak se kondenzátor nazývá plochý.

Pro charakterizaci schopnosti kondenzátoru akumulovat náboj se zavádí pojem elektrická kapacita (často jednoduše označovaná jako kapacita). Kapacita kondenzátoru se nazývá poměr nabití kondenzátoru na ten potenciální rozdíl , který se objeví mezi deskami, když jsou nabité náboji и (tento potenciální rozdíl mezi vodiči se často nazývá elektrické napětí mezi deskami a označuje se písmenem ):

Vzhledem k množství и (nebo ) ve vzorci (20.1) jsou závislé, pak kapacita (20.1) nezávisí na и a je charakteristikou geometrie systému vodičů. Při přenášení nábojů k vodičům и vodiče nabudou potenciály, jejichž rozdíl bude úměrný náboji . Proto je ve vztahu k (20.1) poplatek snížen.

Odvoďme vzorec pro kapacitu plochého kondenzátoru (tento vzorec je obsažen ve školním osnově kurzu fyziky). Při nabíjení paralelních desek umístěných v krátké vzdálenosti od sebe s náboji и , v prostoru mezi nimi vzniká rovnoměrné elektrické pole s intenzitou (viz kapitola 18):

Potenciální rozdíl mezi deskami je

kde – plocha talíře, – vzdálenost mezi nimi. Odtud při výpočtu poměru náboje k rozdílu potenciálu (20.3) zjistíme kapacitu plochého kondenzátoru

Pokud je celý prostor mezi deskami vyplněn dielektrikem s dielektrickou konstantou , pak se pole (20.2) a rozdíl potenciálů (20.3) sníží v krát a kapacita kondenzátoru je krát roste

Pro kondenzátory zapojené do baterií se zavádí pojem ekvivalentní kapacita jako kapacita jednoho kondenzátoru, který při nabití stejným nábojem jako baterie dává stejný potenciálový rozdíl jako baterie kondenzátorů. Uvádíme vzorce pro ekvivalentní kapacitu, stejně jako pro náboj a elektrické napětí na každém kondenzátoru při sériovém a paralelním zapojení.

Sériové připojení (viz obrázek). Když říkáte levé desce levého nabíjecího kondenzátoru , a pravou desku správného náboje , na vnitřních deskách se v důsledku polarizace indukují náboje (viz obrázek; hodnoty indukovaných nábojů jsou uvedeny pod deskami). Je prokazatelné, že v důsledku polarizace bude každý kondenzátor nabit stejnými náboji и Stejně jako náboje vnějších desek se napětí na celé baterii kondenzátorů rovná součtu napětí na každém z nich a inverzní ekvivalentní kapacita baterie je součtem vzájemných kapacit všech kondenzátorů.

Paralelní zapojení (viz obrázek). V tomto případě, pokud dáte levému vodiči náboj , právo nahlásit poplatek náboj bude rozdělen mezi kondenzátory, obecně řečeno, ne rovnoměrně, ale podle zákona zachování náboje .

Vzhledem k tomu, že pravé desky všech kondenzátorů jsou navzájem propojeny a také levé, jsou to jediné vodiče, a proto bude rozdíl potenciálů mezi deskami každého kondenzátoru stejný: . Prokazatelně při takovém zapojení kondenzátorů je ekvivalentní kapacita baterie rovna součtu kapacit jednotlivých kondenzátorů

Nabitý kondenzátor má určitou energii. Pokud je kapacita kondenzátoru nabitý nábojem , pak energie tohoto kondenzátoru (můžeme říci energii elektrického pole kondenzátoru) se rovná

Pomocí definice elektrické kapacity (20.1) můžeme přepsat vzorec (20.8) do dvou dalších forem:

V rámci tohoto minima informací o kondenzátorech se podívejme na typické problémy jednotné státní zkoušky z fyziky, které byly navrženy v první části knihy.

Elektrická kapacita kondenzátoru je jeho geometrická charakteristika, která při konstantní geometrii nezávisí na náboji kondenzátoru (problém 20.1.1 – odpovědět 3). Podobně se kapacita kondenzátoru nemění, když se napětí na kondenzátoru zvyšuje (problém 20.1.2 – odpovědět 3).

Vztah mezi měrnými jednotkami (problém 20.1.3) vyplývá z definice kapacity (20.1). Jednotka elektrické kapacity v mezinárodní soustavě jednotek SI se nazývá Farad. 1 Farad je kapacita takového kondenzátoru, mezi jehož deskami vznikne při nabití desek 1 C a -1 C napětí 1 V (odpověď 4).

Protože elektrické pole v plochém kondenzátoru je stejnoměrné, intenzita pole v kondenzátoru a napětí mezi deskami souvisí vztahem (viz vzorec (18.9)) Kde — vzdálenost mezi deskami. Odtud zjistíme intenzitu pole mezi deskami plochého kondenzátoru v problém 20.1.4

Podle definice elektrické kapacity máme v problém 20.1.5

Ze vzorce (20.4) pro kapacitu plochého kondenzátoru docházíme k závěru, že se zvětšením plochy jeho desek 3krát (problém 20.1.6) jeho kapacita se zvýší 3krát (odpověď 1).

Při snižování v krát vzdálenost mezi deskami, kapacita kondenzátoru s paralelními deskami se zvýší o jednou. Proto nové napětí na kondenzátoru (problém 20.1.7) lze nalézt z následujícího řetězce vzorců

kde и – nové nabití kondenzátoru (odpověď 3).

Vzhledem k tomu, že kondenzátor v problém 20.1.8 připojený ke zdroji se mezi jeho deskami udržuje konstantní napětí bez ohledu na vzdálenost mezi nimi. Proto se nabíjí kondenzátor se mění, když se desky pohybují od sebe stejným způsobem, jak se mění jeho kapacita. A protože když se vzdálenost mezi deskami zdvojnásobí, kapacita kondenzátoru se sníží na polovinu (viz vzorec (20.4)), pak se náboj kondenzátoru sníží na polovinu (odpověď 2).

В problém 20.1.9 kondenzátor je odpojen od zdroje během procesu přibližování desek k sobě. Jejich náboj se tedy nemění. A protože síla elektrického pole mezi deskami je určena vztahem (20.2)

pak se síla elektrického pole mezi deskami také nemění (odpověď 3). Stejného výsledku lze dosáhnout stanovením kapacity s přihlédnutím k tomu, že

součin nezávisí na vzdálenosti mezi deskami (viz vzorec (20.4)).

Ze vzorců (20.8), (20.9) vidíme, že pouze jeden z těch, které jsou uvedeny jako odpovědi problém 20.1.10 poměry (konkrétně – 2) určuje energii kondenzátoru.

Při zapojování kondenzátorů do série (problém 20.2.1) jejich náboje budou stejné bez ohledu na hodnoty jejich elektrických kapacit (odpověď 2). Při paralelním připojení kondenzátorů (problém 20.2.2) napětí na každém z nich bude stejné (odpověď 3).

Vzhledem k tomu, že kondenzátor v problém 20.2.3 odpojený od zdroje napětí se jeho náboj během procesu oddalování desek nemění. Pro studium změny energie kondenzátoru je proto vhodné použít vzorec (20.8)

Protože s rostoucí vzdáleností mezi deskami v krát se elektrická kapacita kondenzátoru sníží o krát, pak podle vzorce (1) vzroste energie kondenzátoru o krát (odpověď 1).

В problém 20.2.4 Napětí na kondenzátoru se nemění. Proto použijeme první ze vzorců (20.9)

Z tohoto vzorce usuzujeme, že se zvýšením v krát vzdálenost mezi deskami, energie kondenzátoru se sníží o jednou je odpověď 2. (Rozdíl oproti předchozímu problému je způsoben tím, že zde kromě vnějších sil, které působí při oddalování desek, funguje zdroj napětí.)

В problém 20.2.5 změnit vzdálenost mezi deskami (a tedy i kapacitu) a náboj kondenzátoru. Proto je vhodné použít vzorec (20.8)

Z tohoto vzorce usuzujeme, že se zvětšením vzdálenosti mezi deskami 2krát a zvýšením náboje kondenzátoru 2krát, jeho energie se zvýší 8krát (odpověď 4).

Od r problém 20.2.6 kondenzátory jsou zapojeny do série, kapacitu kondenzátorové baterie zjistíme pomocí vzorce (20.6), odkud zjistíme kapacitu kondenzátorové baterie (odpověď 2).

В problém 20.2.7 kondenzátory jsou zapojeny paralelně, takže kapacitu kondenzátorové banky lze zjistit pomocí vzorce (20.7): (odpověď 2).

Hlavní otázka, na kterou je třeba odpovědět problém 20.2.8, takhle se zapojují kondenzátory? V sérii, paralelně, jinak? Zkusme to v prostoru jinak uspořádat a změnit délku propojovacích vodičů, aby bylo schéma srozumitelnější. Je zřejmé, že můžete připojit vrchol 1 a vrchol 3 („zmenšení“ délky vodiče 1-3), stejně jako vrcholy 2 a 4. V tomto případě se střední kondenzátor rozvine v prostoru a obvod získá zobrazený tvar na obrázku, ze kterého je vidět, že kondenzátory jsou zapojeny paralelně. Proto (odpověď 1).

Když kovová deska (problém 20.2.9), rovnoběžně s deskami kondenzátoru se intenzita elektrického pole uvnitř desky stane nulovou, vně desky mezi deskami kondenzátoru zůstane stejná, jako byla v nepřítomnosti desky Kde – nabíjení kondenzátoru, je plocha jeho desek. Proto napětí mezi deskami kondenzátoru je určeno vztahem:

kde – vzdálenost mezi deskami kondenzátoru, – tloušťka plechu. Odtud zjistíme kapacitu příslušného kondenzátoru

Chcete-li zjistit kapacitu kulového kondenzátoru (problém 20.2.10) sdělme jeho štítky poplatků и , najdeme napětí mezi deskami, vypočítáme poměr náboje k napětí. Potenciální rozdíl mezi dvěma soustřednými koulemi nabitými náboji и (napětí mezi deskami kulového kondenzátoru), je určeno v úloze 19.2.5., odkud zjistíme elektrickou kapacitu kulového kondenzátoru (odpověď 3):