Co se stane s napětím při paralelním zapojení?

Elektrické obvody jsou souborem různých elektronických součástek, s jejichž pomocí přijímají (nebo převádějí) konstantní a proměnné elektrické signály požadované velikosti, tvaru a frekvence. K tomu jsou prvky obvodu připojeny v určitém pořadí. Nejběžnějšími typy připojení jsou sériové a paralelní připojení vodičů.

Ohmův zákon

Studium sériového a paralelního zapojení vodičů by mělo začít připomenutím Ohmova zákona, který je základním zákonem při navrhování všech typů elektrických obvodů.

Německý fyzik Georg Ohm v roce 1826 experimentálně objevil zásadní vztah mezi silou proudu I a napětí U. Vědec zjistil, že velikost proudu I v obvodu je přímo úměrná napětí U, tj. I ~ U.

Vzorec pro Ohmův zákon pro homogenní část řetězce je následující:

kde: R — hodnota odporu vodiče (Ohm).

Ohmův zákon v plném znění zní takto: proudová síla I pro vodič na homogenním úseku obvodu je přímo úměrná napětí U v této sekci a je nepřímo úměrná odporu vodiče R.

Posledovatelnoe soedinenie provodnikov

Pro jednoduchost budeme uvažovat zapojení vodičů na příkladu rezistorů (odporů) R. Pokud vezmete dva odpory R₁ и R₂ a spojte je jeden po druhém (pravý kontakt rezistoru R₁ s levým kontaktem rezistoru R₂, pak to bude sériové připojení.

Při připojení napětí U na levý konec R₁ a pravý konec R₂ proud poteče v uzavřeném okruhu I, jehož hodnota bude pro oba odpory stejná. Pokles napětí U₁ и U₂ podle Ohmova zákona se odpory budou rovnat:

$U_1 = I * R_1 $$ (2), $$ U_2 = I * R_2 $ (3).

Plné napětí U rovná se součtu těchto napětí:

Aplikováním Ohmova zákona na celý obvod dostaneme:

kde R_celkový – celkový odpor celého obvodu. Ze vzorců (2), (3) a (4) vyplývá, že:

$U = I * R = I * R_1 + I * R_2 $ (6).

Zmenšení obou stran rovnice o I, dostaneme:

Pokud je obvod zapojen do série N rezistory – R_1, R_{2 .} R_N, pak za použití stejných úvah můžeme získat vzorec pro hodnotu celkového odporu takového obvodu R:

$$ R_0 = R_1 + R_2 +…+ R_N $$ (8).

Můžeme tedy formulovat obecné pravidlo: při sériovém zapojení odporů je hodnota celkového odporu obvodu rovna součtu odporů zapojených odporů.

Paralelní připojení vodičů

Pokud vezmete dva odpory R₁ и R₂ a spojte je tak, aby se začátky (levé konce) spojily v jednom bodě a pravé konce se spojily v jiném bodě, pak to bude paralelní spojení.

Po připojení na levý a pravý konec zdroje napětí U, obvodem poteče proud. Protože R₁ и R₂ se mohou od sebe lišit, pak aktuální hodnoty I₁ и I₂ jejich prostřednictvím se bude také lišit. Poznání napětí Ua pomocí vzorce Ohmova zákona můžete vypočítat proudy I₁ и I₂ :

Potom pomocí výrazů pro proudy I₁ и I₂, dostaneme následující vzorec:

Zmenšení obou stran poslední rovnice o U, získáme následující výraz pro převrácenou hodnotu celkového odporu R:

Pomocí posledního vzorce a pravidla sčítání zlomků získáme výraz pro odpor obvodu sestávajícího ze dvou rezistorů:

Pokud je zapojen paralelně N rezistory se stejným odporem R, pak se celkový odpor obvodu bude rovnat:

co jsme se naučili?

Takže jsme se naučili, co je sériové a paralelní připojení vodičů v elektrických obvodech. Získají se vzorce pro výpočet celkového odporu obvodů v sériovém a paralelním zapojení.

Vodiče a další prvky obvodu lze zapojit jako paralelníA důsledně.

Sériové připojení – spojení, ve kterém je konec prvního vodiče spojen se začátkem druhého.

Paralelní připojení – spojení, ve kterém je začátek prvního vodiče spojen se začátkem dalšího a konec prvního s koncem druhého.

Síla proudu, napětí a odpor jednotlivých částí obvodu a celého obvodu jako celku závisí na způsobu připojení prvků. Tuto závislost zobrazíme v tabulce na příkladu dvou rezistorů s odpory R₁ a R.₂.

Závislost proudu, napětí a odporu na způsobu připojení

1 R . = 1 R1. . + 1 R2. .

Příklad č. 1. Jaký je odpor části obvodu znázorněného na obrázku?

Sekce obvodu je rezistor R zapojený do série₁ = 2 ohmy s paralelní částí sestávající ze dvou rezistorů R₂ = 6 Ohmy a R₃ = 3 ohmů.

Nejprve najdeme odpor paralelně připojených rezistorů:

1 R 23. . = 1 R2. . + 1 R3. .

R23 = R2R3R2 + R3. . = 6 · 3 6 + 3. . = 2 (ohmy)

Nyní musíte tento odpor přidat k odporu prvního odporu, který je s ním zapojen do série:

R = R1 + R23 = 2 + 2 = 4 (ohmy)

Algoritmus pro řešení problémů s výpočtem proudové síly

Uveďme algoritmus pro řešení problémů výpočtu proudové síly na příkladu konkrétního problému:

Úsekem obvodu protéká stejnosměrný proud I (viz obrázek Jakou sílu proudu ukazuje ampérmetr). Odpor ampérmetru zanedbejte.

1 R p a r . . = 1 r. . + 1 č. . = n + 1 číslo. .

U par = U nahoře + U dole

I v e r x = U p a r r. .

I n a f = U p a r nr. .

I par = I top + I bottom

Příklad č. 2. Částí obvodu protéká stejnosměrný proud (viz obrázek) I = 4 A. Jaký proud ukazuje ampérmetr? Zanedbávejte odpor ampérmetru.

Protože je první rezistor zapojen do série s paralelní částí obvodu, proudová síla paralelní části je také 4 A.

Síla proudu paralelní části obvodu se rovná součtu horní a dolní síly proudu:

I par = I top + I bottom

Protože se jedná o paralelní sekci, horní a dolní napětí jsou stejné:

U par = U nahoře + U dole

Ampérmetr je umístěn v horní části paralelního zapojení. Proto je proudová síla tohoto úseku rovna poměru napětí paralelního úseku obvodu k celkovému odporu horní části paralelního úseku:

I v e r x = U p a r R + R . . = U p a r 2R. .

Pokud by byl ampérmetr dole, ukazoval by:

In a f = U pa r R + R + R. . = U p a r 3R. .

U p a r 2 R . . + U p a r 3 R . . = 4

5 U par 6 R . . = 4

I top = U par 2 R. . = 24 R5. .
1 2 R . . = 12. . = 5 (A)

Text: Alisa Nikitina, 7.6 tisíc

Úloha EF17634

Obvodová část se skládá ze čtyř sériově zapojených rezistorů, jejichž odpory jsou 10 Ohmů, 20 Ohmů, 30 Ohmů a 40 Ohmů. Jaký by měl být odpor pátého rezistoru přičteného k této sekci v sérii s prvními čtyřmi, aby se celkový odpor sekce zvýšil 3krát?

Algoritmus řešení

1. Zapište si počáteční údaje.

2. Napište vzorec pro určení impedance úseku obvodu v sériovém zapojení.

3. Vyřešte problém v obecné formě.
4. Nahraďte známá data a najděte požadovanou hodnotu.

rozhodnutí

Zapišme si počáteční údaje:

• Odpor prvního rezistoru: R₁ = 10 ohmů.
• Odpor prvního rezistoru: R₂ = 20 ohmů.
• Odpor prvního rezistoru: R₃ = 30 ohmů.
• Odpor prvního rezistoru: R₄ = 40 ohmů.

Chcete-li ztrojnásobit celkový odpor obvodu, musíte přidat pátý odpor, jehož odpor lze vypočítat řešením následující soustavy rovnic:

R1 + R2 + R3 + R4 + R5 = 3 R

R1 + R2 + R3 + R4 = R

Vypočítejme celkový odpor čtyř rezistorů R:

R = 10 + 20 + 30 + 40 = 100 (Ohm)

R5 = 2 R = 100 2 = 200 (Ohm)

Úloha EF17529

Odpor každého rezistoru ve schématu zapojení na obrázku je 100 ohmů. Při připojení sekce ke zdroji stejnosměrného napětí 12 V se svorkami A a B je napětí na rezistoru R2 rovno

Algoritmus řešení