VÝPOČET OTEVŘENÝCH TŘÍFÁZOVÝCH SÍTÍ S ROVNOMĚRNÝM ZATÍŽENÍM FÁZ PODLE ZTRÁTY NAPĚTÍ – Zásobování zemědělství, M, Kolos, 2000

Výpočet stejnosměrných vedeníObrázek 5.6, a znázorňuje stejnosměrné vedení se třemi zátěžemi. Protože přímý a zpětný vodič takového vedení jsou vyrobeny shodně, lze jej nahradit jednopásmovým zobrazením (obr. 5.6, b). Tato metoda se používá také v třífázových symetrických sítích.

Přijímáme následující označení:

Pokud jsou síťové proudy nahrazeny proudy zátěže, pak výraz (5.34) nabývá následujícího tvaru:

Pokud úbytek napětí není vyjádřen ve voltech, ale jako procento jmenovitého síťového napětí, pak

V souladu s tím lze vzorce (5.40) a (5.41) transformovat.

Volba jednoho ze vzorců (5.38) pro výpočet. (5.43) závisí pouze na jednotkách, ve kterých jsou uvedena počáteční data o síti, a je určena snahou o snížení výpočetní práce. Úbytek napětí a ztráty v sítích střídavého proudu. Uvažujme třífázové vedení střídavého proudu se zátěží na konci. Budeme předpokládat, že zatížení všech tří fází vedení je stejné. V tomto případě lze třífázovou síť znázornit jako jedno vedení (obr. 5.7) a výpočet lze provést pro fázová napětí a proudy a poté přejít k jejich lineárním hodnotám. Na obrázku 5.7 se používají následující označení: Uф1 a Uф2 jsou fázová napětí na začátku a konci vedení; (Oa, obr. 5.8). Vektor proudu I vyneseme pod úhlem φ2 k němu. Vektor úbytku napětí na aktivním odporu vyneseme na konci vektoru napětí rovnoběžně s vektorem proudu. Vektor úbytku napětí na indukčním odporu vyneseme kolmo k vektoru Ir. Vektor ac pak bude představovat úbytek napětí na celkovém odporu vedení Z. Spojením bodu O s bodem c získáme napětí Uф1 na začátku vedení.

Geometrický rozdíl mezi napětím na začátku a konci vedení se nazývá úbytek napětí:

Výpočet třífázových sítí s konstantním průřezem vodičePři výpočtu elektrických sítí je hlavním úkolem určit průřez vodiče pro danou přípustnou ztrátu napětí. Ta se dále určuje na základě přípustných hodnot odchylek napětí u spotřebiče. Pro stejnosměrný proud se průřez vodiče pro přípustnou ztrátu napětí určí pomocí vzorců (5.38). (5.43).

U střídavého třífázového proudu není tato metoda použitelná, protože kromě aktivního odporu existuje i indukční odpor, jehož závislost na průřezu je mnohem složitější. Pro určení průřezů v tomto případě navrhl prof. V. N. Stepanov následující metodu. Přípustná ztráta napětí se vyjadřuje jako

Při stejné vzdálenosti mezi dráty se jalový indukční odpor nadzemních drátů při změně jejich průřezu snižuje nebo jen velmi mírně zvyšuje. Takže při zvětšení průřezu hliníkového drátu ze 16 na 95 mm2 se aktivní odpor drátu sníží 5,9krát a indukční odpor pouze 1,2krát.

Tato okolnost umožňuje před zahájením výpočtu specifikovat indukční odpor x0 pro nadzemní vedení s dráty z neželezných kovů, přičemž pro vedení s napětím 0,35. 0,40 kV jej považovat za rovný 0,38. 20 Ohm/km.

Pak lze najít složku ztráty napětí v jalových odporech:

Zvažme postup výpočtu.

1. Jsou nastaveny indukčním odporem.

2. Určete složku ztráty napětí v jalových odporech.

3. Na základě přípustné ztráty napětí D?/dop určete složku ztráty napětí v aktivních odporech.

4. Pomocí rovnic (5.55) a (5.56) vypočítejte průřez drátu a zaokrouhlete jej na normu.

5. Zkontrolujte skutečnou ztrátu napětí odečtením hodnoty indukčního odporu vodiče z tabulek. Pokud je ztráta napětí větší než přípustná hodnota, pak se průřez vodiče zvětší. Výpočet třífázových proudových sítí při konstantní hustotě proudu ve vodičích. V některých případech se vodiče počítají při konstantní hustotě činného proudu v nich, tj. při

Výpočet třífázových proudových sítí založený na podmínce nejnižší spotřeby neželezných kovů. Elektrické sítě se zřídkakdy vytvářejí s dráty stejného průřezu po celé délce. Průřez zpravidla není stejný a směrem ke konci vedení se zmenšuje. Je zřejmé, že při stejné přípustné ztrátě napětí může existovat několik možností průřezů vodičů. Jedna z nich spotřebuje nejméně kovu. Pro nalezení takové možnosti je možné vypočítat všechny možné kombinace průřezů vodičů a poté je porovnat. Jedná se však o složitou a pracnou cestu. Proto byla vyvinuta metoda výpočtu, která okamžitě udává nejvýhodnější kombinaci průřezů vodičů v jednotlivých úsecích vedení. Její podstata spočívá v tom, že je možné najít takové rozložení přípustné ztráty napětí napříč úseky sítě, které vede k nejnižší spotřebě kovu.

Nechť existuje čára se třemi zatíženími (obr. 5.9, a).

Vyjádřeme objem jednoho drátu hlavního vedení se třemi zatíženími na různých průřezech v řezech takto:

Aktivní složky proudů v rovnicích (5.59) lze nahradit aktivními výkony.

Rovnice (5.59) platí pouze pro hlavní vedení, tj. pro vedení bez odboček. I s jednou odbočkou se výpočtové vzorce odvozené podobným způsobem komplikují a s větším počtem odboček jsou prakticky nepoužitelné. Venkovské sítě jsou zároveň velmi rozvětvené, a proto není jejich výpočet pro nejmenší spotřebu kovu danou metodou proveditelný. Četné výpočty ukazují, že vzhledem k velkým mezerám mezi standardními průřezy vodičů lze s dostatečnou přesností použít jednodušší výpočtovou metodu. Je založena na rozdělení přípustné ztráty napětí po úsecích úměrném momentům společných proudů těchto úseček, tj. součinům lineárních proudů nebo výkonů v úsecích a délce těchto úseček:

Pomocí vzorců (5.60) je možné vypočítat jakoukoli rozvětvenou síť, včetně sítě z ocelových drátů, a spotřeba kovu obvykle mírně překračuje nejnižší možnou hodnotu.

Zvažme postup výpočtu.

1. Určete momenty všech zatížení a jejich součet.
2. Najděte rozložení přípustné ztráty napětí napříč úseky sítě pomocí rovnic (5.60).
3. Vypočítejte každou sekci podle dříve uvedených pravidel.

Při výpočtu je třeba mít na paměti, že v síti by nemělo být příliš mnoho různých značek vodičů. Čím méně jich je, tím pohodlnější je síť instalovat a provozovat. Je žádoucí mít na každém elektrickém vedení maximálně dvě nebo tři značky vodičů.

Při výběru průřezů a tříd kabelů a vodičů je třeba vzít v úvahu následující faktory:

1. Provozní režim: dlouhodobý (více než 1 hodina), krátkodobý (zatížení trvá 1 hodinu nebo méně) nebo přerušovaný krátkodobý.

Obr. 96. Těsnicí ucpávka přepážky

Obr. 97. Trubková těsnicí ucpávka

1. Teplota okolí (pokud se liší od +40 °C, je nutné zadat korekční faktor teploty pro přípustné zatížení kabelu).
2. Počet kabelových jader.
3. Druh proudu (stejnosměrný nebo střídavý).
4. Způsob instalace (otevřená nebo v pouzdrech a trubkách, počet kabelů v jedné řadě).
5. Pracovní podmínky (jsou možné mechanické nárazy, stacionární nebo mobilní pracovní podmínky).

7. Místo instalace (například ve vlhkých místech, v blízkosti magnetického kompasu nebo rádiové místnosti).
8. Koeficient simultánnosti provozu přijímače.
Výše uvedené faktory určují třídu a předběžný průřez kabelu.
Zvolený průřez kabelů a vodičů musí být zkontrolován na ztrátu napětí*.
Charakteristickým rysem lodních energetických a osvětlovacích sítí je jejich poměrně malá délka. U malé délky sítí jsou hodnoty napěťových ztrát menší, než kolik povolují normy Říčního registru.

* Při konstantním proudu jsou hodnoty úbytku napětí a ztrát stejné.

V tomto ohledu se výběr průřezů kabelů a vodičů pro lodní sítě provádí podle zatížení, které je pro ně přípustné, a poté se vybrané průřezy kontrolují na ztráty napětí. Pokud vybrané průřezy nesplňují současné normy pro ztráty napětí, pak se zamýšlené průřezy v některých oblastech zvětší.
Přípustné zatížení lodních kabelů a drátů se stanoví z tabulek založených na teoretických a experimentálních studiích s přihlédnutím k okolní teplotě a způsobu instalace. Tabulky přípustných zatížení a korekčních součinitelů pro ně jsou uvedeny v § 25.
Koeficienty simultánnosti zatížení lodí spotřebiteli doporučené pravidly Říčního registru jsou uvedeny v tabulce 48.
Tabulka 48

Po určení odhadovaného proudu, znalosti jeho provozních podmínek a výběru značky kabelu se z tabulek vybere požadovaný průřez kabelu.

V tomto případě je nutné zajistit určitou rezervu (ne více než 10 %) pro přípustné zatížení kabelu. Pokud zvolený průřez tuto podmínku nesplňuje, je nutné zvolit nejbližší větší standardní průřez.
Kabel, předem vybraný podle přípustného zatížení, musí být testován na úbytek napětí při stejnosměrném proudu a ztrátu napětí při střídavém proudu.
Maximální přípustné úbytky napětí pro elektrické a osvětlovací sítě (normy River Register) jsou uvedeny v tabulce 49.

Pokles napětí při konstantním proudu

Ztráta napětí ve střídavém proudu –

Osvětlení: 110–220 V

Pro přenosné lampy 24V

Stanovení úbytků napětí v stejnosměrných sítích.

Odolnost při 20 °C.

Tabulka 50

Pokles napětí:

Stanovení ztrát napětí ve střídavé síti.

Pokud bychom se při určování úbytků napětí ve stejnosměrných sítích zabývali pouze ohmickým odporem kabelů a vodičů, pak je ve střídavých sítích nutné zohlednit jak jejich aktivní, tak i indukční odpor.

Obr. 100.
Rozložení magnetického pole kolem a uvnitř vodiče

Aktivní odpor vodičů a kabelů vůči střídavému proudu je poněkud vyšší než ohmický odpor vůči stejnosměrnému proudu v důsledku kožního efektu, jehož podstata je následující.
Když vodičem prochází střídavý proud, vzniká střídavé magnetické pole, které vodič obklopuje; v tomto případě magnetické siločáry obklopují vnější povrch vodiče a nacházejí se také uvnitř tohoto povrchu (obr. 100).
Kolem vnitřních vrstev vodiče je tedy více siločar než kolem vnějších. V důsledku toho vnitřní vrstvy vodiče vykazují větší indukční odpor než vnější a elektrický proud je tlačen směrem k vnějším vrstvám. Popsaný jev se nazývá povrchový efekt.
Kvantitativní stránku povrchového efektu lze objasnit z následujícího příkladu.
Představme si vodič s odporem R, kterým protéká elektrický proud I. Pak ztrátový výkon v tomto vodiči bude I²R.
Pokud si vodič mentálně rozdělíme na dvě části: vnější kroužek a vnitřní kroužek se stejným průřezem, pak bude odpor každé části 2R.

kde: R je ohmický odpor při stejnosměrném proudu;
K je koeficient nárůstu odporu.
Hodnoty K pro některé průřezy kabelů jsou uvedeny v tabulce 51.

kde D je vzdálenost mezi středy jader kabelu (drátů);
r — poloměr jádra.
Pokud dráty nejsou uspořádány v trojúhelníku, je nutné do vzorce místo D zadat geometrický průměr vzdálenosti.

Obr. 101. Vektorový diagram napětí se střídavým proudem

Reaktance vodičů malých průřezů je ve srovnání s aktivní reaktancí nevýznamná a lze ji zanedbat; pro střední průřezy je reaktance srovnatelná s aktivní a pro velké průřezy je reaktance dokonce větší než aktivní.
V instalacích střídavého osvětlení se ztráty napětí určují stejnými vzorci jako v instalacích stejnosměrného proudu, protože účiník (cos φ) osvětlovacích sítí je prakticky roven jedné. V těchto případech je nutné při výpočtech zohlednit aktivní odpor vodičů a kabelů vůči střídavému proudu. Tato korekce však nemá vážný praktický význam a obvykle se zanedbává.
V elektrárnách střídavého proudu, když přijímače energie spotřebovávají energii s cos φ odlišným od jednotky, musí být výpočet úbytků napětí a ztrát proveden s ohledem na jalový odpor vodičů.
Obr. 101 znázorňuje vektorový diagram napětí pro jeden vodič třífázového vedení, ke kterému je připojena výkonová zátěž s proudovou hodnotou I a fázovým posunem φ1.
Pokud R a X představují činný a jalový odpor napájecího zdroje, pak úbytky napětí IR a IX budou umístěny tak, jak je znázorněno na diagramu: IR je rovnoběžný s vektorem proudu a IX je kolmý.
U je vektor napětí na začátku napájecího vedení, U’ je stejný na konci vedení.

že

nebo v procentech

V diagramu na obr. 102 je úsečka AB = IR vektorem úbytku napětí a úsečka AE = AD vektorem ztráty napětí.

Obr. 102. Zjednodušený vektorový diagram napětí se střídavým proudem


Obr. 103. Zjednodušený vektorový diagram napětí pro trojfázový proud

Lineární úbytek napětí (mezi libovolnými dvěma vodiči) při rovnoměrném fázovém zatížení bude buď v procentech

Vektorový diagram třífázového vedení zatíženého proudem I s fázovým posunem φ je znázorněn na obr. 103. Zde je zohledněn pouze úbytek napětí způsobený aktivním odporem R.

Tabulka 52

Příklad. Určete ztrátu napětí v síti podle obr. 104. Napětí sítě je 380 V (lineární). Elektromotory spotřebovávají: č. 1 — hodnotu proudu I1 = 42 A při cos φ = 0,72; č. 2 — I2 = 20 A při cos φ = 0,78/

nebo v procentech

Obr. 104. Diagram rozložení zatížení

Poznámka: Odpory R a X jednotlivých sekcí se určují z tabulky.