Výpočet objemu kapaliny v konvexním sudu umístěném vodorovně – Geometrie – Cyberforum
Dobrý den!
Prosím o pomoc, mám za úkol odvodit vzorec pro objem kapaliny v konvexním sudu. Potíž je v tom, že hlaveň je umístěna vodorovně. Jsou známy následující údaje (přiložený obrázek): H (výška sudu), d (průměr v úzké části), D (průměr v konvexní části) a AB=h (výška kapaliny). Na internetu jsem našel následující vzorce:
Objem konvexního sudu –
Objem kapaliny v horizontálním válci (přiložený obrázek) je , kde a=A/2; b=B/2
Pomozte mi prosím najít vzorec s minimální chybou.
Díky předem!
Obraz
Nejlepší odpovědi (2)
20123 / 5690 / 1417
Registrace: 09.04.2010
Příspěvky: 22,546
Odpovědi s hotovými řešeními:
Vzorec pro horizontální výpočet objemu kapaliny. válec
Prosím, pomozte mi napsat vzorec v jazyce C. Programuji operátorský panel (HMI), který sleduje hladinu kapaliny v horizontu.
Změna objemu nádoby se zvyšující se teplotou kapaliny
Dobrý den. Mám nádobu ve tvaru skleněné třílitrové nádoby, kterou plníme vodou různých teplot. Vymodeloval jsem ji podle ní.
Výpočet objemu nádrže
Existuje určitá nádoba (přijímač), do které je kompresorem čerpán vzduch a ze které pod tlakem vychází 32 kg potrubím o průměru 400 mm.
6358 / 4065 / 1512
Registrace: 09.10.2009
Příspěvky: 7,550
Příspěvky na blogu: 4
1) Pojem „konvexní báze“ je velmi vágní – rovnice těchto konvexností není známa.
2) Na internetu význam D,d a zejména H není stejný jako váš. Toto jsou parametry základny a hloubka hlavně není uvedena (na druhém obrázku je to parametr C). Je jasné, že pokud zjistíte plochu průřezu kapaliny, pak pro získání objemu stačí vynásobit tuto plochu hloubkou sudu, stejným C. A „na internetu“ jste našli plný objem sudu s parametry, jejichž význam je stejný jako u těch spojených velkými podstavami komolými kužely – D je průměr nejtlustší části sudu, d jsou průměry dvou víček a H je výška sudu.
3) „Hledání vzorce s minimální chybou“ znamená, že nechcete získat přesný vzorec, ale přibližný. Ale to opět závisí na bodu 1) a na číselných hodnotách vašich parametrů.
Abychom se vyhnuli obloukovým funkcím, předpokládal jsem, že tyto konvexity nemají tvar kruhu, ale paraboly, snáze se to počítá, a pokud je rozdíl mezi D a d malý, tyto křivky se příliš neliší.
Potom je plocha řezu vody:
První případ znamená, že voda je na dně sudu a okraj vody nedosahuje ke svislé stěně.
Druhý případ znamená, že okraj vody je ve svislé stěně a nedosahuje horní konvexní základny.
A třetí případ – okraj vody je uvnitř horní konvexní části a sud je téměř plný.
Celá plocha vaší postavy na obrázku 1 je
Registrace: 05.11.2017
Příspěvky: 6
jogano, díky, podívám se na to!
Přidáno po 13 minutách
Ano, byla to moje chyba. Nevysvětlil jsem dobře, co jsem potřeboval.
Zpráva od jogano 
objem sudu s parametry, jejichž význam je stejný jako u komolých kuželů spojených velkými základnami
Právě v takovém sudu se nachází kapalina.
Z.Y. Omlouvám se za svou hloupost. Studuji ve škole a jsme ještě daleko od stereometrie, ale dali jsme si úkol ((
6358 / 4065 / 1512
Registrace: 09.10.2009
Příspěvky: 7,550
Příspěvky na blogu: 4
Kdybych mohl napsat ještě pár slov, za předpokladu, že řez na obrázku 1 je podélný a ne příčný, netrvalo by to tolik času.
Podobné úkoly (ve vaší nové verzi, ne to, co jsem dělal já) se provádí integrací, a to na úrovni univerzity, nikoli školy. Je jasné, s čím počítá ten, kdo vám tento úkol zadal. A abyste získali přibližný vzorec, musíte nejprve znát ten přesný nebo mít možnost provádět experimenty, aby existovala zpětná vazba mezi hodnotami parametrů a výsledkem – objemem.
Popište přesně, v jakém předmětu vám byl tento úkol přidělen a jaké metody jsou přijatelné.
Registrace: 05.11.2017
Příspěvky: 6
Tento úkol mi nebyl zadán podle tématu. Je tam prostě asi deset sudů a pro každý z nich je potřeba vypočítat objem, přičemž znát parametry sudu a výšku kapaliny. Uvažoval jsem o napsání konzolového programu, ale s výpočty jsem bezmocný. V zásadě lze použít jakékoli metody. Co se týče experimentů, ty je možné provádět, ale ve škole máme k integraci stále velmi daleko.
Moc děkuji! Zkusím si toto téma prostudovat sám, pokud se něco podaří, napíšu výsledek.
P.S. Hned jsem si vzpomněl na repliku, kterou jsem kdysi někde slyšel:
Vezmi mě na moře a dobij mě na skalách,
Už mě nebaví řešit integrály!
6358 / 4065 / 1512
Registrace: 09.10.2009
Příspěvky: 7,550
Příspěvky na blogu: 4
Příspěvek byl označen uživatelem Senatorrr jako řešení.
rozhodnutí
Senátor, můžete otevřít soubor Matcad Prime 4.0 (přípona .mcdx)? Vzorce jsem v Matcadu psal jako integrály, které Matcad bere, počáteční parametry je potřeba ručně změnit na jednom místě.
Například, pokud má sud velký průměr D=8 dm, malý d=5 dm, výšku sudu H=10 dm, pak při výšce hladiny vody h=5 dm se použije první z posledních dvou vzorců s výsledkem 266,82 litru při plném objemu sudu 394,88 litru. Pokud h=1 dm, pak se použije poslední vzorec s výsledkem 17,67 litru (a předposlední ukazuje, že údaj je nesprávný).