Otazky

Výkon v elektrických obvodech.

Přenos energie w elektrickým obvodem (například po elektrickém vedení), disipace energie, tedy přechod elektromagnetické energie na tepelnou energii, jakož i další typy přeměny energie se vyznačují intenzitou, s jakou To znamená, kolik energie se přenese po lince za jednotku času, kolik energie se za jednotku času rozptýlí. Intenzita přenosu nebo přeměny energie se nazývá výkon p. To odpovídá matematické definici:

Výraz pro hodnotu okamžitého výkonu v elektrických obvodech má tvar:

Vezmeme-li počáteční fázi napětí jako nulu a fázový posun mezi napětím a proudem jako , získáme:

Okamžitý výkon má tedy konstantní složku a harmonickou složku, jejíž úhlová frekvence je 2x větší než úhlová frekvence napětí a proudu.

Když je okamžitý výkon záporný, a to je tento případ (viz obr. 1), když u a i jsou různého znaménka, tzn. když jsou směry napětí a proudu v síti se dvěma svorkami opačné, energie se vrací ze sítě se dvěma svorkami do zdroje energie.

K tomuto návratu energie do zdroje dochází díky tomu, že se energie periodicky ukládá v magnetických a elektrických polích indukčních a kapacitních prvků, které jsou součástí dvousvorkové sítě. Energie, kterou zdroj dává dvousvorkové síti za čas t, je rovna .

Průměrná hodnota okamžitého výkonu za určité období se nazývá činný výkon.

Vezmeme-li v úvahu, že z (3) získáme:

Činný výkon spotřebovaný pasivní dvoukoncovou sítí nemůže být záporný (jinak bude dvoukoncová síť generovat energii), tedy tzn. na vstupu pasivní dvoukoncové sítě. Případ P = 0 je teoreticky možný pro dvousvorkovou síť, která nemá aktivní odpory, ale obsahuje pouze ideální indukční a kapacitní prvky.

1. Rezistor (ideální aktivní odpor).

Zde je napětí a proud (viz obr. 2) ve fázi, takže výkon je vždy kladný, tzn. rezistor spotřebovává činný výkon

2. Induktor (ideální indukčnost)

Při ideální indukčnosti se proud zpožďuje za napětím ve fázi o . Proto v souladu s (3) můžeme psát .

Sekce 1-2: energie uložená v magnetickém poli cívky se zvyšuje.

Část 2-3: energie magnetického pole klesá a vrací se ke zdroji.

3. Kondenzátor (ideální kapacita)

Postupy pro ideální nádobu jsou podobné. Zde . Z (3) tedy vyplývá, že . V induktoru a kondenzátoru se tedy nespotřebovává žádný činný výkon (P = 0), protože v nich nedochází k nevratné přeměně energie na jiné druhy energie. Zde dochází pouze k cirkulaci energie: elektrická energie se uchovává v magnetickém poli cívky nebo v elektrickém poli kondenzátoru po čtvrt periody a během následující čtvrtiny se energie vrací do sítě. Z tohoto důvodu se induktor a kondenzátor nazývají reaktivní prvky a jejich odpory X L a X C, na rozdíl od aktivního odporu R rezistoru, se nazývají reaktivní.

Intenzita výměny energie je obvykle charakterizována nejvyšší hodnotou rychlosti energie vstupující do magnetického pole cívky nebo elektrického pole kondenzátoru, která se nazývá jalový výkon.

Obecně má výraz pro jalový výkon tvar:

Přečtěte si více

Co se stane s palmami v zimě?

Je kladná, když proud zpožďuje (indukční zátěž – ) a záporná, když proud vede (kapacitní zátěž – ). Jednotka výkonu aplikovaná na měření jalového výkonu se nazývá reaktivní voltampér (VAr).

Konkrétně pro induktor máme:

Z posledně uvedeného je vidět, že jalový výkon pro ideální induktor je úměrný frekvenci a maximální energetické rezervě v cívce. Podobně můžeme získat pro ideální kondenzátor:

Kromě pojmů činný a jalový výkon je v elektrotechnice široce používán pojem zdánlivý výkon:

Aktivní, reaktivní a zdánlivé síly jsou spojeny následujícím vztahem:

Poměr činného výkonu ke zdánlivému výkonu se nazývá účiník. Z výše uvedených vztahů je vidět, že účiník je roven kosinu úhlu posunu mezi proudem a napětím. Tak,

Aktivní, jalový a zdánlivý výkon lze určit pomocí komplexních obrazů napětí a proudu. Nechte , a . Pak celkový energetický komplex:

kde je komplex konjugovaný s komplexem .

Komplexní mocninu lze přiřadit mocninnému trojúhelníku (viz obr. 4). Rýže. 4 odpovídá (aktivní indukční zátěž), pro kterou máme:

Použití statických kondenzátorů pro zvýšení cos

Jak již bylo naznačeno, mezi zdrojem a spotřebičem cirkuluje jalový výkon. Jalový proud, aniž by vykonával užitečnou práci, vede k dalším ztrátám v energetickém zařízení a následně k nadhodnocení jeho instalovaného výkonu. V tomto ohledu je pochopitelná touha po zvýšení výkonových elektrických obvodů.

Je třeba poznamenat, že naprostá většina spotřebičů (elektromotory, elektrické pece, další různá zařízení a spotřebiče) jako zátěž jsou aktivního indukčního charakteru.

Pokud paralelně s takovou zátěží zapnete kondenzátor C (viz obr. 5), pak se celkový proud, jak je patrné z vektorového diagramu (obr. 6), blíží fázi napětí, tzn. se zvyšuje a celkový proud (a tedy i ztráty) při konstantním činném výkonu klesá. To je základ pro použití kondenzátorů ke zvýšení .

Jakou kapacitu C je třeba vzít, abychom zvýšili účiník z hodnoty na hodnotu?

Pojďme si to rozebrat na aktivní a reaktivní složky. Proud procházející kondenzátorem kompenzuje část jalové složky zátěžového proudu:

Z (11) a (12) s přihlédnutím k (10) máme

ale odkud se bere kapacita potřebná ke zvýšení:

Výkonová bilance je důsledkem zákona zachování energie a může sloužit jako kritérium správnosti výpočtu elektrického obvodu.

a) Stejnosměrný proud

Pro libovolný stejnosměrný obvod platí následující vztah:

Tato rovnice je matematickou formou zápisu výkonové bilance: celkový výkon generovaný zdroji elektrické energie se rovná celkovému výkonu spotřebovanému v obvodu.

Je třeba poznamenat, že na levé straně (14) mají pojmy znaménko „+“, protože činný výkon je rozptylován odpory. Na pravé straně (14) je součet členů větší než nula, ale jednotlivé členy zde mohou mít znaménko „-“, což znamená, že příslušné zdroje pracují v režimu spotřebičů energie (například nabíjení baterie ).

b) Střídavý proud.

Ze zákona zachování energie vyplývá, že součet všech dodaných činných výkonů se rovná součtu všech spotřebovaných činných výkonů, tzn.

Přečtěte si více

Zápach ze žump, septiků a zahradních toalet. Příčiny a metody odstranění. Vodograi

V TOE je prokázáno (vzhledem k poněkud těžkopádnému charakteru derivace tento důkaz vynecháme), že rovnováha je zachována i u jalových výkonů:

kde znaménko „+“ odkazuje na indukční prvky, „-“ – na kapacitní.

Vynásobením (16) „j“ a sečtením výsledného výsledku s (15) dojdeme k analytickému vyjádření pro výkonovou bilanci v sinusových proudových obvodech (bez zohlednění vzájemné indukčnosti):

Základy teorie obvodů: Učebnice. pro univerzity / G.V. Zeveke, P.A. – 5. vyd., revidováno. –M.: Energoatomizdat, 1989. -528 s.
Bessonov L.A. Teoretické základy elektrotechniky: Elektrické obvody. Učebnice pro studenty elektrotechnických, energetických a přístrojových specializací vysokých škol. –7. vyd., revidováno. a doplňkové –M.: Vyšší. škola, 1978. –528 s.

Co je aktivní výkon?
Co je jalový výkon, s jakými prvky je spojen?
Co je to hrubá síla?
Proč je nutné usilovat o zlepšení účiníku?
Jaké je kritérium pro rovnováhu sil?
Aktivně-indukční zátěž je připojena ke zdroji napětí, jehož proud je . Určete činný, jalový a zdánlivý výkon. Odpověď: P=250 W; Q = 433 VAR; S=500 VA.
Ve větvi obsahující sériově zapojený rezistor R a tlumivku L je proud I = 2 A. Napětí na svorkách větve je U = 100 V a příkon P = 120 W. Určete odpory R a XL prvků odbočky. Odpověď: R=30 Ohm; XL = 40 ohmů.
Výkon spotřebovaný obvodem sestávajícím z paralelně zapojeného kondenzátoru a rezistoru je P = 90 W. Proud v nerozvětvené části obvodu je I1=5 A a ve větvi s rezistorem I2=4 A. Určete odpory R a XL prvků obvodu. Odpověď: R=10 Ohm; XС = 7,5 Ohm.