Rezistory v elektrických obvodech: Online kalkulačka pro sériové a paralelní zapojení – NAPĚTÍ

Rezistory jsou jedním ze základních prvků elektrických obvodů a hrají důležitou roli v regulaci proudu a napětí. Jsou to pasivní prvky, které mají schopnost omezit nebo snížit tok elektrického proudu v obvodu. Díky svým odporovým vlastnostem rezistory zajišťují stabilitu a předvídatelnost provozu různých elektrických zařízení.

Definice

Rezistor — je pasivní elektrická součástka, která omezuje nebo reguluje tok elektrického proudu v obvodu. Primární funkcí rezistoru je vytvořit specifický odpor, měřený v ohmech (Ω), pro řízení napětí a proudu v elektronických obvodech. Rezistory se používají k úpravě úrovní napětí, oddělení napětí, ochraně součástek před nadměrným proudem a k provádění mnoha dalších úkolů v elektrických a elektronických zařízeních.

Schematické označení

V diagramech jsou obvykle označeny takto:

kde „R“ je symbol pro rezistor. Rezistory lze v obvodu zapojit sériově nebo paralelně, aby se dosáhlo požadovaných hodnot odporu a řídicího proudu. Široce se používají v elektronice, elektrotechnice a dalších oblastech pro různé aplikace, včetně filtrování signálu, regulace jasu, stabilizace napětí a dalších.

Sériové zapojení rezistorů

Online kalkulačka rezistorů (sériové zapojení)

Vysvětlení konceptu sériového zapojení rezistorů

Sériové zapojení rezistorů — je metoda zapojení, při které je několik rezistorů zapojeno sériově jeden po druhém, takže proud prochází každým rezistorem postupně. V tomto typu zapojení je kladný pól jednoho rezistoru připojen k zápornému pólu dalšího, čímž vzniká řetězec. Toto uspořádání rezistorů vytváří jednu cestu pro proud a celkový odpor se rovná součtu hodnot každého rezistoru v řetězci.

Podrobný popis postupu pro výpočet celkového odporu sériových rezistorů

Mějme N rezistorů s odpory R₁, R₂, R₃, …, Rᴺ, zapojených sériově.

Celkový odpor (R_ek) pro sériové rezistory lze vypočítat pomocí následujícího vzorce:

R_ = R_1 + R_2 + R_3 + … + R^N

Příklady výpočtů s podrobným vysvětlením každého kroku

Příklad 1:
Předpokládejme, že máme tři rezistory s odpory 10 ohmů, 20 ohmů a 30 ohmů zapojené do série.

Krok 1: Zapište si hodnoty odporu každého rezistoru:

R_1=10Ω

R_2=20Ω

R_3=30Ω

Krok 2: Sečtěte hodnoty odporu:

R_= R_1 + R_2 + R_3

R_ = 10 Ohmů + 20 Ohmů + 30 Ohmů

R_ = 60 ohmů

Celkový odpor těchto rezistorů zapojených v sérii je tedy 60 ohmů.

Výhody a omezení použití sériových rezistorů

• Snadnost výpočtu: Výpočet celkového odporu sériových rezistorů je jednoduchá záležitost sečtení jejich hodnot.
• Rovnoměrnost proudu: V sériovém zapojení je proud v každém rezistoru stejný, což usnadňuje sledování a měření proudu v obvodu.

• Zvýšení celkového odporu: Protože se odpory sčítají, je celkový odpor sériových rezistorů vždy větší než nejvyšší odpor v obvodu.
• Potřeba vysoké spolehlivosti: Pokud jeden z odporů v obvodu selže, celý obvod se přeruší a proud přestane téct.

Praktické příklady použití v reálných elektrických obvodech

1. Osvětlovací obvody: Sériové rezistory se používají k řízení jasu lamp v osvětlovacích obvodech, kde se rezistory používají k vytváření různých úrovní jasu.
2. Proudová ochrana: V elektronických zařízeních lze rezistory použít k řízení proudu a ochraně elektronických součástek před přetížením.
3. Elektronické filtry: V různých elektronických filtrech lze k nastavení parametrů filtrování použít rezistory.

Paralelní zapojení rezistorů

Online kalkulačka rezistorů (paralelní zapojení)

Vysvětlení konceptu paralelního zapojení rezistorů

Paralelní zapojení rezistorů — je metoda zapojení, při které je několik rezistorů zapojeno paralelně, tj. jejich kladné a záporné svorky jsou vzájemně propojeny, čímž vznikají paralelní větve obvodu. Toto uspořádání rezistorů umožňuje rozdělení proudu do několika drah a každý rezistor přijímá svůj vlastní proud. Při paralelním zapojení se odpory snižují a celkový odpor obvodu se vypočítává jinak než u sériových rezistorů.

Podrobný popis procesu výpočtu celkového odporu pro paralelní rezistory

Mějme N rezistorů s odpory R₁, R₂, R₃, …, RN, zapojených paralelně.

Celkový odpor (R_ek) pro paralelní rezistory lze vypočítat pomocí následujícího vzorce:

Po výpočtu reciprokých hodnot pro každý rezistor se výsledné hodnoty sečtou a poté se pro nalezení celkového odporu R použije reciproká hodnota výsledného součtu._ek.

Příklady výpočtů s podrobným vysvětlením každého kroku

Příklad 1:
Předpokládejme, že máme tři paralelně zapojené rezistory s odpory 10 ohmů, 20 ohmů a 30 ohmů.

Krok 1: Zapište si hodnoty odporu každého rezistoru:
R₁ = 10 ohmů
R₂ = 20 ohmů
R₃ = 30 ohmů

Krok 2: Vypočítejte inverzní hodnoty:

frac=fracOhm

frac=fracOhm

frac=fracOhm

Krok 3: Sečtěte reciproké hodnoty:

frak>=frakOhm+frakOhm+frakOhm

Krok 4: Určete celkový zpětný odpor:

frak>=(frak+frak+frak)Ohm

Krok 5: Najděte celkový odpor:

R_ek = 1 / (1/10 + 1/20 + 1/30) Ohmu ≈ 5.4545 Ohmu

frak>=frak Tloušťka v ohmech cca 5.4545 ohmu

Celkový odpor těchto paralelně zapojených rezistorů je tedy přibližně 5.4545 ohmů.

Výhody a omezení použití paralelních rezistorů

• Snížení celkového odporu: Paralelní zapojení rezistorů umožňuje snížit celkový odpor obvodu ve srovnání s hodnotami jednotlivých rezistorů.
• Nezávislost: V paralelním zapojení má každý rezistor svou vlastní proudovou cestu, takže paralelní větve jsou na sobě nezávislé.

• Složitost výpočtu: Výpočet celkového odporu pro paralelní rezistory vyžaduje ve srovnání se sériovými rezistory další kroky.
• Přehřívání rezistorů: Při paralelním zapojení se rezistory mohou více zahřívat, protože každý rezistor nese část celkového proudu.

Praktické příklady použití v reálných elektrických obvodech

1. Děliče napětí: V děličích napětí se často používá paralelní zapojení rezistorů, kde se k dosažení požadovaného napětí na výstupu obvodu používají různé hodnoty odporu.
2. Elektrické sítě: V elektrických sítích lze rezistory zapojit paralelně, aby se rovnoměrně rozložilo zatížení a zajistilo stabilní napětí v různých bodech systému.

Závěr

• 31.07.2023

Připojení odporů různými způsoby umožňuje získat požadovanou hodnotu odporu a ztrátového výkonu jednoho ekvivalentního odporu. Existují tři způsoby připojení odporů – sériové, paralelní a smíšené.

Sériové zapojení rezistorů

Sériové zapojení odporů zahrnuje použití dvou nebo více radioelektronických prvků. Konec předchozího prvku je spojen se začátkem dalšího a tak dále. Při sériovém zapojení se odpor a ztrátový výkon všech rezistorů sečtou.
Zvažte následující příklad. Zapojme čtyři rezistory do série, každý s R = 1 kOhm a ztráta výkonu P = 0,25 W.

Rtotal = R1 + R2 + R3 + R4 = 1 kOhm + 1 kOhm + 1 kOhm + 1 kOhm = 4 kOhm.

Ptot = P1 + P2 + P3 + P4 = 0,25 W + 0,25 W + 0,25 W + 0,25 W = 1 W.

Tak se získá jeden ekvivalentní nebo společný rezistor s následujícími parametry:
Rtotal = 4 kOhm; Pcelkem = 1 W.

V sériovém obvodu protéká elektrický proud stejné velikosti, takže elektrony po celé dráze nevyhnutelně narazí na všechny překážky v podobě odporu. S každou překážkou klesá počet volných nábojů, což vede ke snížení síly elektrického proudu.

Paralelní zapojení rezistorů

Když jsou rezistory zapojeny paralelně, zvyšuje se počet cest pro přesun volných nábojů, tedy elektronů, z jednoho úseku cesty do druhého. Při paralelním zapojení rezistorů je tedy jejich celkový (celkový, ekvivalentní) odpor vždy nižší než nejnižší odpor všech rezistorů.

Převrácená hodnota odporu se nazývá vodivost. Vodivost se měří v Siemens [Sm] a označuje se velkým písmenem G.

G = 1/R = 1/Ohm = cm

Proto se při provádění různých výpočtů v elektrických obvodech, které mají paralelní zapojení, používá vodivost.

Pokud jsou odpory všech paralelně zapojených odporů stejné, pak pro určení součtu Rtot je dostačující R jeden z nich vydělený jejich celkovým počtem:

Jestliže R1 = R2 = R3 = R4 = R pak

Rcelk = R/4.

Například každý ze čtyř rezistorů má R = 10 kOhmpak

Rtotal = 10 kOhm/4 = 2,5 kOhm.

Ztrátové výkony se sčítají stejným způsobem jako u sériového zapojení.

Zapojení smíšeného rezistoru

Smíšená odporová zapojení jsou kombinace sériových a paralelních zapojení. V zásadě lze jakýkoli i ten nejsložitější elektrický obvod sestávající z napájecích zdrojů, kondenzátorů, diod, tranzistorů a dalších radioelektronických prvků v určitém časovém okamžiku nahradit odpory a napěťovými zdroji, jejichž parametry se s každým dalším bodem mění. včas. Nakreslete například diagram, který má několik spojení.

Celkový (ekvivalentní) odpor se zjistí „složením“ obvodu. Nejprve se určí celkový odpor jednoho jednotlivého spojení, poté dalšího a tak dále.

Nyní nezávisle vypočítejte celkový odpor níže uvedeného obvodu.

Správná odpověď: 2 ohmy.

Další články na toto téma

22 komentář
Děkuji za úkol, dostal jsem odpověď a je to opravdu zajímavé. Ze srdce! 06.11.2018 Odpovědět

děkuji za vaši práci, velmi přístupné a srozumitelné, zkontroloval jsem spoustu lekcí, vaše nejlepší 19.11.2018 Odpovědět

Dobrý den!
Podle vašeho problému jsem dostal 2,52 ohmů.
Zřejmě jsem to někde myslel špatně.
Mohl byste prosím vysvětlit tento příklad? 10.01.2019/XNUMX/XNUMX Odpovědět

Také jsem se zastavil u tohoto bodu, kde jsou tři paralelní odpory 6 ohmů. zjednodušený vzorec není plně vysvětlen a je zavádějící. počítat ve složitých termínech s jednotkami v čitateli. 08.07.2020/XNUMX/XNUMX Odpovědět

děkuji moc)) ve smíšeném rozumíte tomu, jak počítat paralelní i sériové připojení, musel jsem mnohokrát přepočítávat, protože jsem se nakonec spletl, ale nakonec vše klaplo)) 31.03.2019 Odpovědět

Obvod je zjednodušen na vzorec 3 paralelně zapojených rezistorů se stejným odporem 6 ohmů. Co dává odpověď Req? = 2 Ohmy. Pokud však použijete skládací vzorec, počínaje zprava doleva, pak Požad. = 2,4 Ohm, což zaokrouhleno dává stejný výsledek. 12.06.2019/XNUMX/XNUMX Odpovědět

Obvod je zjednodušen na vzorec 3 paralelně zapojených rezistorů se stejným odporem 6 ohmů. Co dává odpověď Req? = 2 Ohmy. Pokud však použijete skládací vzorec, počínaje zprava doleva, pak Požad. = 2,4 Ohm, což zaokrouhleno dává stejný výsledek. 12.06.2019/XNUMX/XNUMX Odpovědět

Ahoj. Bez rozhodování dostanu 4 Ohmy. Pošlete mi prosím e-mailem správné řešení tohoto schématu 12.01.2020/XNUMX/XNUMX Odpovědět

Vyšlo 1,67 08.03.2020 Odpovědět
Dobrý den, dostal jsem 2,17Kom 22.04.2020 Odpovědět

Jak jsou to 3 paralelní 6 ohmy každý, pokud první paralelní dává 5 (3 x 3 na výstupu 1+4 sériový) 08.06.2020 Odpovědět

Dobré odpoledne, dostal jsem následující: 3 rezistory 6 ohmů spojené s heslem a sdílením 6/3 = 2 2 ohmy 16.09.2020 Odpovědět

Řekni mi prosím, jak jsi to vyřešil, já to řeším a dopadlo to 4. Co dělám špatně? 20.12.2020 Odpovědět
moc děkuji 11.01.2021 Odpovědět

Vlastně jsem dostal 4,3. Co jsem si myslel špatně? Nejprve jsem sečetl dva pravé odpory a vyšlo mi to 6 kOhmů. Potom 6 x 3 = 18 a 6 + 3 = 9 kOhm. 18/9 = 2 kOhm. 2 sčítám s horním rezistorem. 2+4 = 6 kOhm. Dále vezmu 3 paralelní odpory. 6 x 6 x 6 = 216 a 6 + 6 + 6 = 18. Rozdělte 216/18 = 12. A přidejte sériový rezistor 4 kOhm. 12 + 4 = 16 kOhm. A pak zase paralelní zapojení. 16 x 6 = 96 a 16 + 6 = 22. Potom 96/22 = 4.3 kOhm. Odpověď = 4.3 kOhm. 12.07.2021/XNUMX/XNUMX Odpovědět

Obdržel jsem 4. 05.08.2021. XNUMX. XNUMX Odpovědět
Vše klaplo, děkujeme! 01.10.2021/XNUMX/XNUMX Odpovědět
Alexandr Melniciuk

Úplný nesmysl, číslo mi podle mě vytáhli z hlavy. Bez ohledu na to, jak je to těžké, stále nemůžete získat 2 ohmy. 24.12.2021 Odpovědět

Děkuji mnohokrát za vaši práci! Ukázalo se, že jsou 2 Ohmy. Musíte pečlivě sledovat, kde je připojení paralelní a kde sériové. 10.02.2022/XNUMX/XNUMX Odpovědět

Hlavní chybou nesprávného výpočtu je, že když jsou tři paralelní rezistory 6 Ohmů, musí být 6×6 zprava doleva a dělením 6+6 dostaneme = 3 Ohmy, po kterém 6×3 vydělíme 6+3 dostaneme 2 Ohmy. , pak 2+4 = 6 a druhá polovina 2+4=6, po které zůstane paralelní zapojení 6+6+6 a opět neuděláme chybu prvního řešení zprava doleva 6×6 a dělení 6+ 6 dostaneme 3, pak 3×6 a dělením 3+6 dostaneme dva ohmy, bez zaokrouhlení 15.03.2022 Odpovědět

To je pravda, dlouho jsem si lámal hlavu a uvědomil jsem si, kde je chyba, díky, že jsi nenapsal řešení, ale našel jsem to, rozhodl se sám a navždy si to zapamatoval, 2 Ohmy 13.04.2022 Odpovědět

Dobrý den. Mnoho lidí udělalo chybu při výpočtu celkového odporu (někdo měl 4.3 Ohm, někdo 2,5 Ohm atd.). Problém spočívá v tom, že mnozí (kromě chyby v definování paralelních a sériových zapojení) špatně pochopili autorem zobrazený zkrácený výpočtový vzorec: Rtotal = (R1 * R2) / R1 + R2 Mnoho lidí tento vzorec mylně používá k výpočtu celkový odpor pro libovolný počet paralelně zapojených odporů. Například v případě 3 paralelně zapojených rezistorů 6 Ohm mnozí vypočítali toto: Rtot = (R1 * R2 * R3) / (R1 + R2 + R3) = (6 * 6 * 6) / (6 + 6 + 6 ) = 216 / 18 = 12 Ohmů TO JE CHYBA. Autorem uvedený zkrácený výpočtový vzorec je použitelný pouze při výpočtu celkového odporu 2 paralelně zapojených odporů. Pokud existují 3 nebo více takových odporů, vzorec nebude fungovat kvůli zvláštnosti přidávání zlomků. Například ve výše uvedeném případě s odpory 3 6 Ohm by správný výpočet vypadal takto: Rtot = (R1 * R2 * R3) / (R2 * R3 + R1 * R3 + R1 * R2) = (6 * 6 * 6) / (6 * 6 + 6 * 6 + 6 * 6) = 216 / (36 + 36 + 36) = 216 / 108 = 2 Ohmy Tento vzorec by samozřejmě mohl být také zjednodušen, protože v příkladu jsou všechny rezistory mají stejnou hodnotu, respektive stejné jmenovatele. Ale mohou existovat i jiné významy, proto jsem uvedl vzorec v obecné podobě. V důsledku toho. Pokud máte paralelně zapojené 2 rezistory, použijte zkrácený vzorec: Rtot = (R1 * R2) / R1 + R2
Pokud jsou rezistory 3 nebo více, použijte vzorec s jednotkami v čitateli: Rtotal = 1 / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + … + 1/Rn) nebo použijte hotové online kalkulačky. 02.01.2023/XNUMX/XNUMX Odpovědět