Jak vypočítat odpor v paralelním zapojení?

Základy elektroniky a návrhu obvodů začínají studiem sériových a paralelních zapojení elektronických součástek a jejich vlastností.

Sériové a paralelní zapojení baterií

Při sériovém zapojení se celkové napětí (Volty) baterie rovná součtu napětí jejích článků. Výsledná baterie bude mít stejnou kapacitu jako jeden článek. V tomto případě bude všemi prvky protékat stejný proud (Ampéry) a maximální přípustný proud, který lze získat při vybití baterie, se rovná maximálnímu proudu, který lze získat z jednoho prvku.

Při paralelním zapojení stejných článků se celkové napětí baterie (Volty) bude rovnat napětí jednoho článku a celkový proud (Ampéry) se bude rovnat součtu proudů každého článku. Kapacita takové baterie se rovná součtu kapacit jejích základních prvků.

Abychom to shrnuli, zapojení článků do série v baterii zvyšuje napětí (Volty), zatímco paralelní propojení článků zvyšuje proud (Ampéry) a kapacitu (Ampéry/hodiny).

V praxi při vytváření robotů BEAM vlastníma rukama nejčastěji používají 1,5voltové AA baterie zapojené do série. Tři baterie tedy poskytují 4,5 voltu a čtyři baterie poskytují 6 voltů.

Baterie se připojují buď pájením, pomocí krátkých kousků drátu, nebo pomocí speciálních bateriových přihrádek.

Sériové a paralelní zapojení rezistorů

Při sériovém zapojení bude celkový odpor složeného rezistoru roven součtu odporů jednotlivých rezistorů.

V paralelním zapojení je vzájemná hodnota impedance rovna součtu vzájemných odporů větví.

Při použití takového zapojení rezistorů bude každým rezistorem protékat jiný proud. Síla tohoto proudu pro každý rezistor bude nepřímo úměrná jeho odporu. Celková vodivost obvodu s paralelním zapojením rezistorů se tak zvýší a jeho celkový odpor naopak klesne.

Pro výpočet odporu dvou paralelně připojených rezistorů bude mít vzorec následující formu:

Když jsou dva stejné rezistory zapojeny paralelně, jejich celkový odpor se bude rovnat polovině odporu jednoho z rezistorů:

Pro N identických rezistorů:

U paralelně zapojených rezistorů s různými odpory bude jejich celkový odpor vždy menší než nejmenší odpor.

Pokud jsou odpory v části obvodu vzájemně spojeny částečně paralelně a částečně sériově, pak se takové zapojení nazývá smíšené. V závislosti na konečném typu připojení mohou být smíšená připojení paralelního nebo sériového typu.

Pomocí výše uvedených vzorců můžeme například ze tří rezistorů získat sestavy se šesti různými odpory. Uvažujme to na příkladu tří rezistorů s odporem každého 1K (1 kiloohm).

Zapojení kondenzátorů

Pro paralelní zapojení kondenzátorů se jejich celková kapacita sečte. V tomto případě se přípustné napětí pro celou sadu kondenzátorů bude rovnat nejmenší hodnotě přípustného napětí z celé sady.

Při sériovém zapojení klesá celková kapacita a zvyšuje se celkové napětí kondenzátorů.

Celkové napětí se v tomto případě bude rovnat součtu napětí všech kondenzátorů.

Ohmův zákon

Pro výpočet napětí, proudu a odporu v obvodu se používá nejdůležitější zákon v elektronice a elektrotechnice, který empiricky objevil v roce 1826 Georg Ohm a dostal jeho jméno.

Podle Ohmova zákona pro část obvodu je proudová síla přímo úměrná rozdílu potenciálů (napětí) na koncích části obvodu a nepřímo úměrná odporu této části:

I – velikost proudu procházející částí obvodu;
U je velikost přiváděného napětí do části obvodu;
R je hodnota odporu uvažované části obvodu.

Pomocí druhé verze Ohmova zákona pro část obvodu můžeme vypočítat přivedené napětí na část obvodu, pokud známe velikost proudu procházející částí a odpor této části.

Třetí verze Ohmova zákona pro část obvodu umožňuje vypočítat odpor části obvodu ze známých hodnot napětí a proudu.

Pomocí třetí verze Ohmova zákona můžete například vypočítat odpor omezovacího odporu pro připojení LED k elektrickému obvodu s napětím převyšujícím provozní napětí LED.

Předpokládejme, že chceme připojit LED s provozním napětím 2V (2 volty) a proudovým odběrem 20 mA (20 miliampérů) k elektrické baterii o napětí 6V (6 voltů). Musíme vypočítat odpor omezovacího rezistoru. Úbytek napětí na rezistoru by měl být 6V – 2V = 4V. Protože proudová síla ve všech částech obvodu je stejná, znamená to, že náš rezistor bude mít stejný počet ampérů jako LED, konkrétně 20 mA = 0,02A. Pomocí Ohmova zákona vypočítáme odpor rezistoru.

Odpor omezovacího odporu je lepší volit s malou rezervou. V našem případě to může být 220 Ohmů.

Základy návrhu obvodů

Při vytváření obvodů nezapomeňte, že můžete rozvětvit vodiče, ale nemůžete přímo připojit vodiče, kterými mohou procházet signály s různými hodnotami, jinak dojde ke zkratu.

Jak připojit kondenzátory a vypočítat jejich celkovou kapacitu již bylo diskutováno na stránkách webu. Jak zapojit odpory a vypočítat jejich celkový odpor? To je přesně to, o čem bude řeč v tomto článku.

Rezistory jsou přítomny v jakémkoli elektronickém obvodu a jejich jmenovitý odpor se může lišit ne 2–3krát, ale o desítky a stovkykrát. Takže v obvodu můžete najít odpor 1 Ohm a hned vedle je odpor 1000 1 Ohm (XNUMX kOhm)!

Proto při sestavování obvodu nebo opravě elektronického zařízení možná budete potřebovat rezistor s určitým nominálním odporem, ale nemáte jej po ruce. V důsledku toho není vždy možné rychle najít vhodný rezistor s požadovanou hodnotou. Tato okolnost zpomaluje proces montáže nebo opravy obvodu. Cestou z této situace může být použití kompozitního odporu.

Abyste mohli sestavit kompozitní rezistor, musíte zapojit několik rezistorů paralelně nebo sériově a získat tak jmenovitý odpor, který potřebujeme. V praxi se to hodí neustále. Znalosti o správném zapojení rezistorů a výpočtu jejich celkového odporu pomáhají jak opravářům při restaurování vadné elektroniky, tak radioamatérům zaneprázdněným montáží svých elektronických zařízení.

Sériové zapojení rezistorů.

V reálném životě vypadá sériové zapojení rezistorů takto:

Sériově zapojené rezistory řady MLT

Schéma sériového připojení vypadá takto:

Diagram ukazuje, že nahrazujeme jeden odpor několika, jejichž celkový odpor se rovná tomu, který potřebujeme.

Výpočet celkového odporu v sériovém zapojení je velmi jednoduchý. Je nutné sečíst všechny jmenovité odpory rezistorů obsažených v tomto obvodu. Podívejte se na vzorec.

Celkový jmenovitý odpor kompozitního odporu je označen jako R_celkový.

Jmenovité odpory rezistorů obsažených v obvodu jsou označeny jako R₁, R₂, R₃,…R_N.

Při použití sériového připojení stojí za to pamatovat si jedno jednoduché pravidlo:

Ze všech sériově zapojených rezistorů hraje hlavní roli ten s nejvyšším odporem. Právě to velmi ovlivňuje celkový odpor.

Pokud tedy například připojíme tři odpory, jejichž hodnoty jsou 1, 10 a 100 ohmů, výsledkem bude kompozit 111 ohmů. Pokud odstraníte odpor 100 Ohmů, celkový odpor řetězu prudce klesne na 11 Ohmů! A pokud odstraníte například odpor 10 ohmů, odpor bude již 101 ohmů. Jak vidíte, nízkoodporové odpory v sériovém obvodu nemají prakticky žádný vliv na celkový odpor.

Paralelní zapojení rezistorů.

Rezistory můžete zapojit paralelně:

Dva rezistory MLT-2 zapojené paralelně

Schéma zapojení paralelního připojení je následující:

Abyste mohli vypočítat celkový odpor několika paralelně zapojených rezistorů, musíte znát vzorec. Ta vypadá takto:

Tento vzorec lze výrazně zjednodušit, pokud použijeme pouze dva odpory. V tomto případě bude mít vzorec tvar:

Existuje několik jednoduchých pravidel, která vám umožní zjistit bez předběžného výpočtu, jaký by měl být odpor dvou rezistorů, abyste získali požadovanou hodnotu při jejich paralelním zapojení.

Pokud jsou dva rezistory se stejným odporem zapojeny paralelně, pak bude celkový odpor těchto rezistorů přesně dvakrát menší než odpor každého z rezistorů obsažených v tomto řetězci.

Toto pravidlo pochází z jednoduchého vzorce pro výpočet celkového odporu paralelního obvodu sestávajícího z rezistorů stejné hodnoty. Je to velmi jednoduché. Musíte vydělit jmenovitý odpor jednoho z rezistorů jejich celkovým počtem:

Zde R₁ – jmenovitý odpor rezistoru. N – počet rezistorů se stejným jmenovitým odporem.

Po přečtení výše uvedených vzorců si řeknete, že všechny platí pro výpočet kapacity paralelně a sériově zapojených kondenzátorů. Ano, pouze ve vztahu ke kondenzátorům vše funguje přesně naopak. Více o připojení kondenzátorů se můžete dozvědět zde.

Ověřte si platnost zde uvedených vzorců pomocí jednoduchého experimentu.

Vezměme dva odpory MLT-2 na 3 и 47 Ohm a zapojte je do série. Poté změříme celkový odpor výsledného obvodu digitálním multimetrem. Jak vidíme, rovná se součtu odporů rezistorů obsažených v tomto řetězci.

Měření celkového odporu v sériovém zapojení

Nyní zapojíme naše rezistory paralelně a změříme jejich celkový odpor.

Měření odporu v paralelním zapojení

Jak vidíte, výsledný odpor (2,9 Ohmů) je menší než nejmenší (3 Ohmy) obsažený v řetězci. To vede k dalšímu známému pravidlu, které lze aplikovat v praxi:

Když jsou odpory zapojeny paralelně, celkový odpor obvodu bude menší než nejmenší odpor obsažený v tomto obvodu.

Co dalšího je třeba vzít v úvahu při zapojování rezistorů?

Za prvé, nutně bere se v úvahu jejich jmenovitý výkon. Například musíme vybrat náhradní rezistor 100 Ohm a moc 1 W. Vezměme dva rezistory po 50 ohmech a zapojíme je do série. Jak velký ztrátový výkon by měly být tyto dva odpory dimenzovány?

Protože stejný stejnosměrný proud protéká sériově zapojenými odpory (např 0,1 A) a odpor každého z nich je stejný 50 Ohm, pak musí být disipační výkon každého z nich alespoň 0,5 W. V důsledku toho na každém z nich bude 0,5 W moc. Celkově to bude stejné 1 W.

Tento příklad je docela hrubý. Proto, pokud máte pochybnosti, měli byste vzít odpory s výkonovou rezervou.

Přečtěte si více o ztrátovém výkonu rezistoru zde.

Za druhé, při připojování byste měli použít odpory stejného typu, například řady MLT. Samozřejmě není nic špatného, ​​když si vezmete různé. Toto je pouze doporučení.