Co je to jednoduchými slovy Ohmův zákon?

Z Ohmova zákona vyplývá, že je nebezpečné uzavírat klasickou osvětlovací síť vodičem s nízkým odporem. Proud bude tak silný, že může mít vážné následky.

Ohmův zákon: kdo ho vymyslel, definice

Ohmův zákon je základní zákon elektrodynamiky, který vyvozuje vztah mezi klíčovými pojmy elektrického obvodu: proud, napětí a odpor. Tuto vzájemnou závislost odhalil německý fyzik Georg Simon Ohm v roce 1826. Navzdory skutečnosti, že tento zákon je skutečným přírodním zákonem, jehož přesnost byla později mnohokrát testována a prokázána, zůstalo zveřejnění Ohmova díla v roce 1827 vědeckou komunitou bez povšimnutí. A teprve ve 1830. letech XNUMX. století, kdy francouzský fyzik Poulier dospěl ke stejným závěrům jako Ohm, byla práce německého vědce oceněna. Stanovení vzorců mezi hlavními parametry elektrického obvodu má pro vědu velký význam. Ostatně umožnila kvantitativně měřit vlastnosti elektrického proudu.

Síla proudu v části obvodu je přímo úměrná napětí a nepřímo úměrná odporu.

Formulace a základní vzorce

1. Čím vyšší je napětí ve vodiči, tím vyšší bude proud v tomto vodiči.
2. Čím vyšší je odpor vodiče, tím menší proud v něm bude.

Označení hlavních parametrů charakterizujících elektrický obvod je každému známo z hodin fyziky ve škole:

• I – síla elektrického proudu;
• U je napětí;
• R – odpor.

Vysvětlení Ohmova zákona v klasické teorii

Vzorec zákona, známý všem již od školních let, vypadá takto:

Vzorce pro určení UU se z něj snadno odvodí:

Jednotky pro měření proudu jsou ampéry, napětí jsou volty a odpor se měří v ohmech.

Tento zákon platí pro lineární úsek obvodu, kde je pevný odpor.

Ohmův zákon pro úplný (uzavřený) obvod

Elektrický obvod, kterým prochází elektrický proud, se nazývá uzavřený nebo úplný.

Popis vzorce tohoto zákona pro úplný řetězec vypadá takto:

kde ϵ je elektromotorická síla nebo napětí zdroje energie, které nezávisí na vnějším obvodu;

R – odpor vnějšího obvodu;

r je vnitřní odpor zdroje.

Použití Ohmova zákona v paralelním a sériovém zapojení

V sériovém zapojení jsou prvky obvodu zapojeny jeden po druhém do série. Protože takový elektrický obvod je nerozvětvený, bude síla proudu v každé sekci stejná. Příkladem sériového zapojení jsou žárovky v novoroční girlandě.

Při zapojování prvků do série se hlavní parametry elektrického obvodu vypočítají takto:

• Síla proudu podle vzorce:

Kde I je celková intenzita proudu v elektrickém obvodu, I1 je proudová síla první sekce, I2 je proudová síla druhé sekce, I3 je proudová síla třetí sekce.

• Napětí podle vzorce:

Kde U je celkové napětí, U1 je napětí první sekce, U2 je napětí druhé sekce, U3 je napětí třetí sekce.

• Odolnost podle vzorce:

Kde R je celkový odpor v obvodu, R1 je odpor první sekce, R2 je odpor druhé sekce, R3 je odpor třetí sekce.

Paralelním zapojením prvků do obvodu se získá rozvětvený elektrický obvod. Příkladem takového zapojení je standardní elektrický rozvod v bytě, kdy lze v místnosti zapnout více domácích spotřebičů a stropního osvětlení současně.

Při paralelním připojení prvků se hlavní parametry elektrického obvodu vypočítají takto:

Kde I je celkový proud v elektrickém obvodu, I1, I2, I3 je proud v první, druhé a třetí sekci.

Kde U je celkové napětí, U1, U2, U3 jsou napětí prvního, druhého a třetího úseku.

Kde R je celkový odpor v obvodu, R1, R2, R3 jsou odpory prvního, druhého a třetího úseku.

Ohmův zákon pro střídavý a stejnosměrný proud

Pro stejnosměrný obvod budou vztahy mezi hlavními parametry elektrického obvodu, které jsme již uvedli, správné:

Při připojení zdroje střídavého proudu k elektrickému obvodu bude síla elektrického proudu v obvodu určena vzorcem:

kde Z je celkový odpor nebo impedance, která se skládá z aktivní (R) a reaktivní složky (X_C – kapacitní odpor a X_L – indukční odpor).

Reaktance obvodu závisí na:

• na hodnotách reaktivních prvků,
• na frekvenci elektrického proudu;
• na tvaru proudu v obvodu.

Ohmův zákon pro homogenní a nehomogenní úseky řetězce

Ohmův zákon pro homogenní úsek elektrického obvodu je klasickým vyjádřením závislosti síly na napětí a odporu:

V tomto případě je hlavní charakteristikou vodiče odpor. Vzhled vodiče určuje, jak vypadá jeho krystalová mřížka a kolik atomů nečistot obsahuje. Chování elektronů, které mohou zrychlovat nebo zpomalovat, závisí na vodiči.

Proto R závisí na typu vodiče, přesněji na jeho průřezu, délce a materiálu a je určen vzorcem:

kde p je měrný odpor, l je délka vodiče a S je plocha jeho průřezu.

Nestejnoměrným úsekem stejnosměrného obvodu rozumíme takovou mezeru v obvodu, na kterou kromě elektrických nábojů působí další síly.

Jak vidíte, zákon objevený Georgem Ohmem je jednoduchý jen na první pohled. Ne každý dokáže přijít na všechny zapeklitosti sám.

Kde a kdy lze použít Ohmův zákon?

Ohmův zákon ve zmíněné podobě platí pro kovy v dosti širokých mezích. Provádí se, dokud se kov nezačne tavit. Méně široké uplatnění je v roztocích (taveninách) elektrolytů a ve vysoce ionizovaných plynech (plazma).

Při práci s elektrickými obvody je někdy třeba určit pokles napětí na určitém prvku. Pokud se jedná o rezistor se známou hodnotou odporu (je vyznačen na pouzdře) a je znám i proud, který jím prochází, můžete napětí zjistit pomocí Ohmova vzorce bez připojení voltmetru.

Význam Ohmova zákona v jednoduchých slovech

Ohmův zákon určuje sílu proudu v elektrickém obvodu při daném napětí a známém odporu.

Umožňuje vypočítat tepelné, chemické a magnetické účinky proudu, protože závisí na síle proudu.

Ohmův zákon je mimořádně užitečný ve strojírenství (elektronickém/elektrickém), protože se zabývá třemi základními elektrickými veličinami: proudem, napětím a odporem. Ukazuje, jak jsou tyto tři veličiny vzájemně závislé na makroskopické úrovni.

Pokud by bylo možné charakterizovat Ohmův zákon jednoduchými slovy, pak by jasně vypadal takto:

Z Ohmova zákona vyplývá, že je nebezpečné uzavírat klasickou osvětlovací síť vodičem s nízkým odporem. Proud bude tak silný, že může mít vážné následky.

Jak rozumět Ohmovu zákonu?

Abychom intuitivně pochopili Ohmův zákon, přejděme k analogii reprezentace proudu ve formě kapaliny. Přesně to si myslel Georg Ohm, když prováděl experimenty, které vedly k objevu po něm pojmenovaného zákona.

Představme si, že proud není pohyb částic nosiče náboje ve vodiči, ale pohyb vodního toku v potrubí. Nejprve je voda zvedána čerpadlem do čerpací stanice a odtud pod vlivem potenciální energie směřuje dolů a protéká potrubím. Navíc, čím výše čerpadlo čerpá vodu, tím rychleji bude proudit v potrubí.

Z toho vyplývá, že rychlost proudění vody (síla proudu v drátu) bude tím větší, čím větší bude potenciální energie vody (potenciální rozdíl)

Síla proudu je přímo úměrná napětí.

Nyní přejděme k odporu. Hydraulický odpor je odpor trubky v důsledku jejího průměru a drsnosti stěny. Je logické předpokládat, že čím větší průměr, tím menší odpor potrubí a tím větší množství vody (vyšší proud) bude protékat jeho průřezem.

Síla proudu je nepřímo úměrná odporu.

Tuto analogii lze provést pouze pro základní pochopení Ohmova zákona, protože jeho původní podoba je ve skutečnosti spíše hrubou aproximací, která však nachází vynikající uplatnění v praxi.

Ve skutečnosti je odpor látky způsoben vibracemi atomů krystalové mřížky a proud je způsoben pohybem volných nosičů náboje. V kovech jsou volnými nosiči elektrony uniklé z atomových drah.

Přejděte na portál RUVIKI, kde jsou materiály pro přípravu OGE a jednotná státní zkouška.

Přejděte na materiály OGE/USE

RUVIKI pro OGE/USE

Přejděte na portál RUVIKI, kde jsou materiály pro přípravu OGE a jednotná státní zkouška.

Tento článek je o základním zákonu elektrického obvodu. Pro zákon magnetického obvodu viz Ohmův zákon pro magnetický obvod; pro Ohmův akustický zákon viz Ohmův akustický zákon.

• X – údaje z galvanometru (v moderních notacích, síla proudu
• I );
• a – veličina charakterizující vlastnosti zdroje napětí, konstantní v širokém rozsahu a nezávislá na hodnotě proudu (v moderní terminologii elektromotorická síla (EMF)
• e);
• l – hodnota určená délkou propojovacích vodičů (v moderních koncepcích odpovídá odporu vnějšího obvodu
• R );
• b – parametr charakterizující vlastnosti celé elektroinstalace (v moderním pojetí parametr, ve kterém je vidět zohledněný vnitřní odpor zdroje proudu
• r ).

Vzorec (1) při použití moderních výrazů vyjadřuje Ohmův zákon pro úplný obvod:

Z Ohmova zákona pro úplný obvod vyplývají následující důsledky:

• pro r ≪ R je síla proudu v obvodu nepřímo úměrná jeho odporu a samotný zdroj lze v některých případech nazvat zdrojem napětí;
• když r ≫ R, síla proudu nezávisí na vlastnostech vnějšího obvodu (na hodnotě zátěže) a zdroj lze nazvat zdrojem proudu.

kde U je napětí nebo pokles napětí (nebo, co je totéž, potenciální rozdíl mezi začátkem a koncem části vodiče), se také nazývá „Ohmův zákon“.

Elektromotorická síla v uzavřeném okruhu, kterým protéká proud podle (2) a (3), je tedy rovna:

e = Ir + IR = U ( r ) + U ( R ) . (4) =Ir+IR=U(r)+U(R).qquad (4)>

To znamená, že součet úbytků napětí na vnitřním odporu zdroje proudu a vnějšího obvodu se rovná emf zdroje. Odborníci nazývají poslední termín v této rovnici „koncové napětí“, protože to je to, co ukazuje voltmetr, který měří napětí zdroje mezi začátkem a koncem napětí, které je k němu připojeno. Zavřeno řetězy. V tomto případě je vždy nižší než EMF.

K dalšímu záznamu vzorce (3), konkrétně:

platí jiná formulace:

Síla proudu v části obvodu je přímo úměrná napětí a nepřímo úměrná elektrickému odporu dané části obvodu.

Výraz (5) lze přepsat jako

Mnemotechnický diagram pro Ohmův zákon

Diagram znázorňující tři složky Ohmova zákona

Diagram, který vám pomůže zapamatovat si Ohmův zákon. Požadovanou hodnotu musíte uzavřít a dva další symboly poskytnou vzorec pro její výpočet

• ϱ je elektrický odpor materiálu, ze kterého je vodič vyroben,
• l je jeho délka
• s je jeho průřezová plocha

Ohmův zákon a elektrické vedení

Jedním z nejdůležitějších požadavků na vedení pro přenos energie (PTL) je snížení ztrát při dodávání energie spotřebiteli. Tyto ztráty v současnosti spočívají v ohřevu vodičů, tedy v přechodu proudové energie na tepelnou energii, za kterou je zodpovědný ohmický odpor vodičů. Jinými slovy, úkolem je dodat spotřebiteli co nejvíce aktuálního výkonu zdroje P = ε I > s minimálními ztrátami výkonu v přenosovém vedení P ( r ) = UI , kde U = I r , s r toto čas je celkový odpor vodičů a vnitřní odpor generátoru (ten je stále menší než odpor přenosového vedení).

V tomto případě bude ztráta výkonu určena výrazem

Z toho vyplývá, že při konstantním přenášeném výkonu rostou jeho ztráty přímo úměrně s délkou elektrického vedení a nepřímo úměrně druhé mocnině EMF. Je tedy žádoucí zvýšit EMF všemi možnými způsoby. EMF je však omezeno elektrickou pevností vinutí generátoru, takže napětí na vstupu linky by se mělo zvýšit poté, co proud opustí generátor, což je problém pro stejnosměrný proud. U střídavého proudu je však tento problém mnohem snáze řešitelný použitím transformátorů, které předurčily široké rozložení silových vedení na střídavý proud. S rostoucím napětím ve vedení však vznikají korónové ztráty a problémy se zajištěním spolehlivé izolace od zemského povrchu. Proto nejvyšší prakticky používané napětí v dálkových elektrických vedeních obvykle nepřesahuje milion voltů.

Navíc jakýkoli vodič, jak ukázal J. Maxwell, při změně síly proudu v něm vyzařuje energii do okolního prostoru, a proto se elektrické vedení chová jako anténa, která nutí v některých případech spolu s ohmickými ztrátami vzít v úvahu ztráty záření.

Ohmův zákon v diferenciálním tvaru

Odpor R závisí jak na materiálu, kterým proud protéká, tak na geometrických rozměrech vodiče.

Je užitečné přepsat Ohmův zákon do tzv. diferenciálního tvaru, ve kterém mizí závislost na geometrických rozměrech a pak Ohmův zákon popisuje výhradně elektricky vodivé vlastnosti materiálu. Pro izotropní materiály máme:

Všechny veličiny zahrnuté v této rovnici jsou funkcemi souřadnic a obecně času. Pokud je materiál anizotropní, pak se směry vektorů proudové hustoty a napětí nemusí shodovat. V tomto případě je měrná vodivost σ ij > symetrickým tenzorem pořadí (1, 1) a Ohmův zákon, zapsaný v diferenciální formě, má tvar

Obor fyziky, který studuje tok elektrického proudu (a jiných elektromagnetických jevů) v různých prostředích, se nazývá elektrodynamika kontinua.

Ohmův zákon pro střídavý proud

Výše uvedené úvahy o vlastnostech elektrického obvodu při použití zdroje (generátoru) s časově proměnným EMF zůstávají v platnosti. Zvláštní pozornost je věnována pouze zohlednění specifických vlastností spotřebiče, které vedou k tomu, že časový rozdíl mezi napětím a proudem dosáhne jejich maximálních hodnot, to znamená s ohledem na fázový posun.

• U = U 0 ei ω t =U_e^ > – komplexní rozdíl napětí nebo potenciálu,
• I > – komplexní proudová síla,
• Z = R e − i δ =Re^> – komplexní odpor (elektrická impedance),
• R = √R_a 2 + R_r 2 – celkový odpor (impedanční modul),
• R_r = ωL − 1/(ωC) — reaktance (rozdíl mezi induktivní a kapacitní),
• R_а – aktivní (ohmický) odpor nezávislý na frekvenci,
• δ = − arctan (R_r/R_a) – fázový posun mezi napětím a proudem (impedanční fáze, až do opačného znaménka).

V tomto případě lze přechod od komplexních proměnných v hodnotách proudu a napětí na skutečné (naměřené) hodnoty provést tak, že se vezme reálná nebo imaginární část (ale ve všech prvcích obvodu stejná!) komplexní hodnoty těchto veličin. Podle toho je zpětný přechod konstruován například pro U = U 0 sin ⁡ ( ω t + φ ) sin(omega t+varphi )> výběrem takového U = U 0 ei ( ω t + φ ), =U_e^ ,> že Im ⁡ U = U . mathbb =U.> Pak by měly být všechny hodnoty proudů a napětí v obvodu považovány za F = Im ⁡ F . mathbb. >

Pokud se proud mění s časem, ale není sinusový (nebo dokonce periodický), pak může být reprezentován jako součet sinusových Fourierových složek. U lineárních obvodů lze složky Fourierovy expanze proudu považovat za působící nezávisle. Nelinearita obvodu vede ke vzniku harmonických (kmitání s frekvencí, která je násobkem frekvence proudu působícího na obvod), jakož i oscilací s celkovými a rozdílovými frekvencemi. V důsledku toho Ohmův zákon v nelineárních obvodech, obecně řečeno, není splněn.

Výklad a meze použitelnosti Ohmova zákona

Ohmův zákon na rozdíl např. od Coulombova zákona není základním fyzikálním zákonem, ale pouze empirickým vztahem, který dobře popisuje nejčastěji se vyskytující typy vodičů v praxi při aproximaci nízkých frekvencí, proudových hustot a sil elektrického pole, ale již není v řadě situací pozorován .

V klasické aproximaci lze Ohmův zákon odvodit pomocí Drudeovy teorie:

J = n ⋅ e 0 2 ⋅ τ m ⋅ E = σ ⋅ E . =^cdot tau >>cdot mathbf =sigma cdot mathbf .>

• σ – elektrická vodivost;
• n je koncentrace elektronů;
• e 0 > – elementární náboj;
• τ je doba relaxace impulsy (doba, po kterou elektron “zapomíná“o tom, kterým směrem se pohyboval);
• m je efektivní hmotnost elektronu.

Vodiče a prvky, pro které platí Ohmův zákon, se nazývají ohmické.

Ohmův zákon nemusí být dodržen:

• Při vysokých frekvencích, kdy je rychlost změny elektrického pole tak vysoká, že nelze zanedbat setrvačnost nosičů náboje.
• Při nízkých teplotách pro látky se supravodivostí.
• Při znatelném zahřátí vodiče procházejícím proudem, v důsledku čehož se závislost napětí na proudu (voltampérová charakteristika) stává nelineární. Klasickým příkladem takového prvku je žárovka.
• Když je na vodič nebo dielektrikum (jako vzduch nebo izolační plášť) přivedeno vysoké napětí, dojde k poruše.
• Ve vakuových a plynem plněných elektronkách (včetně fluorescenčních).
• V heterogenních polovodičích a polovodičových zařízeních s pn přechody, například diody a tranzistory.
• V kontaktech kov-dielektrika (vzhledem k vytvoření prostorového náboje v dielektriku) [4].

Poznámky

1. ↑GS Ohm (1827). Die galvanische Kette, matematická medvědí beitet. Berlin: T.H. Riemann Archivováno 15. března 2017 na Wayback Machine
2. ↑ Hlavně ve školních učebnicích a populárně naučné literatuře.
3. ↑ Po / 39422 // Velký encyklopedický slovník / Ch. vyd. A. M. Prochorov. — 1. vyd. – M.: Velká ruská encyklopedie, 1991. – ISBN 5-85270-160-2.
4. ↑Rez I. S., Poplavko Yu M. Dielektrika. Základní vlastnosti a aplikace v elektronice. – M., Radio and Communications, 1989, – str. 46-51

reference

• Ohmův zákon // Elements.ru. Povaha vědy, Encyklopedie

Odkazy na externí zdroje

Slovníky a encyklopedie

• Velká dánština
• Velká Katalánština
• Skvělý norský
• Velká ruština (stará verze)
• Britannica (online)