Výpočet kovového podlahového nosníku

Existují případy, kdy není ekonomicky výhodné používat dřevěné trámy pro mezipodlažní nebo půdní podlahy. Například když je rozpětí příliš velké a proto jsou k jeho zakrytí potřeba dřevěné trámy velkého průřezu. Nebo když máte dobrého přítele, který prodává válcovaný kov místo řeziva.

V každém případě by bylo užitečné vědět, kolik by mohl stát strop, pokud použijete kovové nosníky místo dřevěných. A s tím vám pomůže tato kalkulačka. S její pomocí si můžete vypočítat požadovaný moment odporu a moment setrvačnosti, který pro výběr kovových nosníků pro stropy dle sortimentu na základě pevnostních a průhybových podmínek.

Stropní nosník se vypočítá na ohyb jako kloubový nosník o jednom poli.

Pomoc s výpočtem

Není žádná touha a čas porozumět kalkulačce a sbírat náklady. A zároveň chci mít 100% jistotu výsledku. Rád pomohu.

Registrován jako OSVČ. Více informací o mně naleznete v levém horním menu.

Náklady na výpočet nosníků a jiných stavebních konstrukcí:

• od 4 000 rublů. — bez poskytnutí podrobné písemné zprávy;
• od 5 000 rublů. – se zprávou.

A také, pokud se projekt neočekává, ale existuje spousta otázek ohledně výběru materiálů, konstrukcí a architektury. Kontaktujte mě, pomůžu.

• Konzultace od 3 000 rublů.

Kontakt pro komunikaci, e-mail: Tato e-mailová adresa je chráněna před spamboty. Pro zobrazení musíte mít povolený JavaScript.

Kalkulace se speciálními nabídkami a slevami:

Kalkulačka

Příklad výpočtu

Kalkulačky na téma:

Související videa

Návod na kalkulačku

Počáteční údaje

Délka rozpětí (L) – vzdálenost mezi dvěma vnitřními okraji stěn. Jinými slovy, rozpětí, které pokrývají vypočítané nosníky.

Rozteč paprsku (P) – krok ve středu trámů, kterými jsou položeny.

Typ překrytí – pokud nebudete bydlet v nejvyšším patře a nebude zde silně zaneřáděné věcmi, které jsou vašemu srdci blízké, vyberte si „Podkroví“, v ostatních případech – „Interfloor“.

Délka stěny (X) – délka stěny, na které trámy spočívají.

Délka paprsku (A) – největší velikost paprsku.

Hmotnost 1 lm. — tento parametr se používá jakoby ve druhé fázi (poté, co jste již vybrali požadovaný nosník).

Návrhová odolnost R_y – tento parametr závisí na jakosti oceli. Například, pokud je jakost oceli:

• C235 – Ry = 230 MPa;
• C255 – Ry = 250 MPa;
• C345 – Ry = 335 MPa;

Obvykle se však při výpočtu používá Ry = 210 MPa, aby se člověk ochránil před různými druhy situací „vyšší moci“. Koneckonců žijeme v Rusku – přivezou válcovaný kov ze špatné třídy oceli a je to.

Modul pružnosti E – tento parametr závisí na druhu kovu. U těch nejběžnějších je jeho hodnota:

• ocel – E = 200 000 MPa;
• hliník – E = 70 000 MPa.

Hodnoty standardní a návrhové zatížení jsou indikovány poté, co byly shromážděny pro zakrytí.

Cena za 1t — náklady na 1 tunu válcovaného kovu.

Výsledek

W_Požadované – požadovaný moment odporu profilu. Nachází se podle sortimentu (pro profily existují GOST). Směr (x-x, yy) se volí podle toho, jak bude trám ležet. Například pro kanál a paprsek I, pokud je chcete umístit (tj. větší velikost směřuje nahoru – [ и Ι), musíte vybrat „xx“.

J_Požadované – minimální přípustný moment setrvačnosti. Vybíráno podle stejných sortimentů a podle stejných zásad jako W_požadovaný

Počet paprsků – celkový počet trámů, který se získá při jejich položení podél stěny X krok za krokem P.

Celková váha – hmotnost všech délek nosníků А.

Stát — náklady na nákup kovových podlahových nosníků.

Autor: Varaksin Peter

1. Formulace problému
2. Metody modelování nosníku jako součásti monolitické podlahy
3. Stanovení sil a posunů nosníku metodou konečných prvků v lineární formulaci
4. Kontrola průřezů nosníků na základě výsledků lineárního výpočtu
5. Stanovení sil a posunů nosníku metodou konečných prvků v nelineární formulaci
6. Kontrola průřezů nosníků na základě výsledků nelineárních výpočtů
7. Závěry

Formulace problému

Problém výpočtu monolitických železobetonových nosníků jako součásti železobetonové podlahy metodou konečných prvků spočívá v získání spolehlivých výsledků výpočtu pro posouzení jak samotného nosníku, tak přilehlé části podlahy dle 1. a 2. mezního stavu.

Tato práce zkoumá souvislý pětipolový řez podlahy o šířce 1 m s nosníkem podepřeným sloupy.

Obrázek 1. Podélný pohled na vypočítaný řez podlahou

Obrázek 2. Průřez fragmentem desky

terčNalezení metody pro kombinované modelování T-průřezu odpovídajícího prutovému analogu, získání sil, posunů a napětí v nosníkových prvcích, procento využití pro 1. a 2. mezní stav a také nalezení nejoptimálnějšího způsobu, jak specifikovat podobný návrh v reálných problémech.

Metody modelování nosníku jako součásti monolitické podlahy

Nosník v monolitických stropech je obvykle modelován deskovými horizontálními a) nebo vertikálními b) prvky, a také prvky ve tvaru T c) nebo obdélníkového průřezu d). Pro zohlednění odolnosti proti opotřebení se často používají tuhé vložky (obrázek 3). Více informací o metodách modelování naleznete na https://lira-soft.com/wiki/notes/69-modelirovanie-monolitnykh-plit-po-balkam-v-lira10/

Obrázek 3. Příklady modelování žebra nosníku v monolitickém stropě

Modelování nosníku jako tyče (c), (d) má řadu výhod:

• v řezu je možné uvést přesné umístění podélných výztužných prutů vzhledem ke dvěma souřadnicím;
• je snadné změnit průřez nosníku vyrobeného z tyčového konečného prvku;
• k dispozici jsou zkoušky nosníků na prostorovou pevnost v průřezu (SP 63.13330.2018 P 8.1.40);
• Během výpočtu je možné zohlednit konstrukční vlastnosti nosníku.

Při modelování fragmentu podlahy ve tvaru desek a obdélníkového prutu (d) se v bodě jejich průsečíku vytvoří zóna, ve které těleso nosníku vstupuje do průřezu desky. Tato chyba zvyšuje tuhost fragmentu (obrázek 4).

Obrázek 4. Duplikace tuhostí ve fyzické reprezentaci podlahové sekce

Chcete-li to eliminovat, můžete zmenšit průřez tyče nosníku a) nebo odstranit některé desky b) (obrázek 5)

První metoda komplikuje další výpočet výztuže nosníku. Druhá metoda je pro další výpočet návrhu výhodnější, ale je náročnější na práci, protože vyžaduje odstranění části desek o šířku nosníku. Pro spojení uzlů prvků lze použít pevné těleso.

Obrázek 5. Metody modelování žebra nosníku bez duplikování tuhostí

Stanovení sil a posunů nosníku metodou konečných prvků v lineární formulaci

Vypočítáme fragment překrytí (obrázek 6), jak je znázorněno:

1. jednoduchá T-tyč;
2. tyč a desky, s přihlédnutím k tuhé vložce a bez centrální části nosníku;
3. tyč a desky s ohledem na tuhou vložku;
4. tyč souosá s deskami.

Obrázek 6. Typy fragmentů stropů prezentované pro srovnání

Počáteční data pro hlavní výpočet

Rozměry a tvrdost:

Šest sloupů, vysokých 3 m, s částí stropu ve tvaru T s rozpětím nosníků 6 m pevně spočívající na vrcholu sloupů (obrázek 1).

Tabulka 1. Parametry specifikovaných sekcí

Modul deformace horizontálních konstrukcí je 9000 mPa, vertikálních 18000 mPa. Poissonův poměr Nu=0.2

Zatížení fragmentu je 6 tf/m (obrázek 7).

V případě 2) je část zatížení působícího na nosník rovna 6*0,3=1,8 tf, kde 0,3 je šířka žebra.

Obrázek 7. Zatížení působící na fragmenty monolitické podlahy

Okrajové podmínky a propojení prvků

Uzly paty sloupu mají tuhé spoje. Všechny uzly jsou tuhé.

V případě 3) je tyč osazena tuhými vložkami v bodě -0.11 m.

V případě 2) je dán systém tuhých vložek a tuhých těles, které leží na normálách k nosníku.

Krok triangulace

Fragment desky je osazen s krokem 0,5 m podél rozpětí.

Tabulka 2. Výsledky lineárního výpočtu

Maximální posuny uzlů v diagramech 1, 2 a 3 mají podobné hodnoty, diagram 4 má posuny vyšší, protože výsledný průřez fragmentu má nižší moment setrvačnosti.

Síly v tyči ve schématech 2,3 a 4 se liší od schématu 2 tím, že při zavedení tuhé vložky se část ohybového momentu přemění na podélnou sílu, v důsledku čehož jsou podélné síly ve schématech 3 a 2 výrazně vyšší. Výsledky schémat 3, 4 a 1 se liší od schématu XNUMX v tom, že část sil je vnímána deskami.

Kontrola průřezů nosníků na základě výsledků lineárního výpočtu

Úsilí je jednou z hodnot potřebných pro posouzení průřezu na 1. a 2. mezní stav.

Nastavme pro všechna 4 schémata stejné parametry výztuže a návrhu a porovnejme procento využití podle pevnosti a odolnosti proti trhlinám.

• Výztuž žeber: 4d20 – horní, 2d20 – spodní
• Výztuž podlahy: d12s200 horní a dolní

Výchozí data pro provedení konstrukčních výpočtů

Obrázek 8. Zadaná výztuž nosníku T (1 diagram)

Obrázek 9. Specifikovaná žebrová výztuž (2. diagram)

Obrázek 10. Specifikovaná žebrová výztuž (diagram 3, 4)

Obrázek 11. Zadaná výztuž polic T-nosníku (diagram 2, 3, 4)

Obrázek 12. Návrh tyčí

Tabulka 3. Výsledky kontroly průřezů z naměřených sil v lineárním výpočtu

Výsledky výpočtu posudku průřezu ukazují významný rozdíl v pevnosti i odolnosti proti tvorbě trhlin téměř u všech 4 metod. Což nám neumožňuje vyvodit závěr o použití té či oné metody modelování takových konstrukcí.

Velký rozptyl návrhových dat je založen na nesprávných výchozích datech pro výpočet.

Při porovnání 1. a 2. metody modelování podlahového průřezu vykazují pruty podobný obraz stavu napětí a deformace (obrázek 13), což potvrzuje i analýza napětí krajních vláken průřezu prvku jak v rozpětí, tak na podpěrách.

Obrázek 13. Napětí v průřezu tyče

Takový vzorec napětí se vyskytuje pouze u homogenních průřezů prvku, což je typické pro materiály, jako je ocel. Železobeton obsahuje beton i ocel a každý z nich funguje podle nelineárního deformačního zákona. Síly v prvcích lze tedy objasnit pomocí nelineárního výpočtu.

Stanovení sil a posunů nosníku metodou konečných prvků v nelineární formulaci

Počáteční data pro nelineární výpočet

Typ konečného prvku:

• Horizontální pruty: FE 210 Fyzikální nelineární univerzální kroková FE prostorové pruty
• Horizontální desky: FE 242,244 Fyzikální nelineární krok FE tenké skořepiny

Obrázek 14. Harmonogram výkonnosti betonu

Obrázek 15. Harmonogram prací na výztuži

Historie nelineárního zatěžování

• Automatický výběr kroku

Tabulka 4 Výsledky nelineárního výpočtu: napětí bodové výztuže

Tabulka 4 ukazuje, že schémata 1 a 2 jsou si ve svém fungování blízká. Hodnota ze schématu 4 se od ostatních výrazně liší.

Tabulka 5 Výsledky nelineárního výpočtu: síly v průřezu prvků

Stejně jako v lineárním problému se chyba v průhybech nosníku zvyšuje od schémat 2 do 4 ve vztahu ke schématu č. 1. Síly ve schématu se liší ještě více než v lineárním problému.

Kontrola průřezů nosníků na základě výsledků nelineárních výpočtů

Přiřaďme získané síly k průřezům odpovídajících prvků pro kontrolu pevnosti a odolnosti proti trhlinám.

Tabulka 6 Výsledky kontroly průřezů z naměřených hodnot v nelineárním výpočtu

Získané výsledky ukazují podobné hodnoty jako výsledky výpočtů schémat 1, 2 a 3 z hlediska pevnosti. Schémata 2 a 3 mají blízké hodnoty pro všechny posudky, a to jak v rozpětí, tak na podporách.

Závěry

1. Výpočet nosníku jako součásti monolitické podlahy by měl být proveden s ohledem na fyzikální nelinearitu konstrukcí;
2. Použití obdélníkového nosníku s tuhou vložkou je nejoptimálnějším způsobem modelování nosníku jako součásti monolitické podlahy pro výpočet rámů budov s ohledem na nelineární vlastnosti železobetonu;
3. Použití tuhých vložek pro železobetonové nosníky jako součást monolitické podlahy umožňuje snížení a zjemnění průhybů.

1. Rozdíl v posunech a napětích v 1 a 2,3,4, XNUMX, XNUMX je ovlivněn Poissonovým poměrem;
2. Pro nalezení nejpřesnějších průhybů nosníku v nelineárním výpočtu je nutné specifikovat tabulku výkonnosti materiálu pro standardní kombinace zatížení s ohledem na podíl trvání a také na dotvarování betonu;
3. Výsledky výpočtu deskových prvků, příčných sil a příčné výztuže v nosníku nebyly v poznámce zohledněny.

Jak se vám materiál líbí? Můžete položit otázku nebo diskutovat o článku na našem fóru.

Odborné poznámky

Zprávy

uveřejnění

Webináře

9. června 2025 bude spuštěna fakulta BIM – bezplatný online vzdělávací projekt věnovaný ruským řešením v oblasti informačního modelování budov a konstrukcí.

22 2025 мая
Od 12. května 2025 se změní ceny elektronických klíčů pro softwarový balíček LIRA 10.
22 2025 апреля
Nová verze softwarového balíku LIRA 10, verze 2024 R2.0, byla vydána 17. února 2025.
18 2025 февраля
27 2024 декабря

Byl vytvořen informační model vícepodlažní budovy
bytového domu v systému Renga BIM. Export modelu a výpočet konstrukce
stavební systémy v PC Lira 10.12. Výsledky simulace a
promítání.

12 2024 февраля

Ve většině pokusů o testování adhezivního spoje se měří průměrná adhezivní síla. Tato hodnota se vypočítá jako poměr destruktivní zátěže k ploše lepení. Tento přístup předpokládá rovnoměrné rozložení tečných napětí. Výzkumníci již dlouho zjistili, že průměrná adhezní síla spoje je silnou funkcí geometrických [1] a fyzikálně-mechanických parametrů modelu, a proto činí experimentální data provedená na různých vzorcích neinformativními a nesrovnatelnými. Několik výsledků měření smykových napětí v oblasti spojování za použití převážně polarizačních optických metod [2] ukazuje, že rozložení napětí je nelineární funkcí. V tomto případě je koncentrace napětí pozorována na koncích modelu. V souvislosti s těmito skutečnostmi vyvstává potřeba podrobné studie napěťově-deformačního stavu lepených spojů.

Článek pojednává o praktické aplikaci metodiky pro nelineární statickou analýzu seismické odolnosti budov a konstrukcí. Jednopodlažní ocelový rám byl vypočten pomocí nelineárních statických a nelineárních dynamických metod. Na základě analýzy získaných výsledků výpočtů se ukazuje význam vyšších režimů vibrací a potřeba analyzovat jejich vliv na odezvu systému.

06 2018 февраля

Pomocí moderního softwarového a výpočetního komplexu LIRA 10.6 bylo provedeno srovnávací posouzení napěťově-deformačního stavu nepoškozeného a korozí poškozeného železobetonového prvku při dynamickém a statickém zatížení. Je analyzován vliv betonového průřezu tlačené zóny oslabené korozí na redistribuci napětí v průřezu.