Ohmův zákon pro úplný obvod a jeho průřez, vzorec a vysvětlení

Vezměme zdroj stejnosměrného proudu sestávající z nádoby s kyselinou sírovou a v ní umístěných zinkových a uhlíkových elektrod. Zinek uvolňuje dvojmocné ionty do kyseliny a stává se záporně nabitým podle zákona zachování náboje. Abychom zvážili Ohmův zákon pro úplný obvod, je v oblasti mezi elektrodami umístěn odpor, který obvod uzavírá, což vede ke vzniku stejnosměrného elektrického proudu – přebytečné elektrony zinku se začnou pohybovat do uhlíkové elektrody. Při chemické reakci je vykonána práce A k přenosu náboje q. Je vhodné to vyjádřit prostřednictvím EMF:

Kromě toho se podle zákona zachování energie vynakládá práce na uvolňování tepla Q v zátěži a v samotném zdroji:

Množství tepla podle Joule-Lenzova zákona pro zdroj a zátěž:

Q = I²• r • t, ​​kde r je odpor zdroje
и
Q = I²• R • t, ​​kde R je zátěžový odpor.

Vyjádřeme množství elektřiny (náboje) proudem:

Abychom odvodili Ohmův zákon, pokračujeme v transformacích a získáme EMF pro celý obvod:

ε • I • t = I²• r • t + I²• R • t
⇓
ε = I•r + I•R – z tohoto výrazu je odvozen vzorec Ohmova zákona pro celý řetězec:

Klasická formulace Ohmova zákona pro úplný obvod: proudová síla celého obvodu je přímo úměrná emf zdroje a nepřímo úměrná celkovému odporu obvodu.

Typicky je odpor zdroje mnohem nižší než odpor zátěže: R ≫ r. V takových případech ε ≈ U a vzorec má podobu rovnice Ohmova zákona pro úsek řetězce:

Je pozoruhodné, že symboly původně přijaté Georgem Ohmem se liší od těch, které se používají dnes.

Ohmův zákon pro střídavý proud.

V případě proudů, které se řídí harmonickým zákonem, vykazuje zátěž řadu vlastností. Ve skutečném obvodu spolu s aktivní (odporovou) zátěží jsou kapacita a indukčnost nutně přítomny v té či oné míře a vytvářejí oscilační obvod. Tyto prvky představují reaktivní složku zatížení, jejíž výpočet je poněkud složitější.

Vezměme sériový obvod rezistoru, kondenzátoru a cívky v ustáleném stavu, napájený zdrojem EMF se zanedbatelným odporem (s e ≈ U), spojený ideálními vodiči:

Vezměme proud jako základ vektorového diagramu, protože je stejný na všech prvcích obvodu. Napětí na rezistoru se shoduje ve směru s proudem. V cívce se objeví indukované emf, které působí proti změně napětí, a v kondenzátoru je napětí proti proudu, respektive fáze oscilace v nich jsou různé: v cívce napětí vede proud, v kondenzátoru vztah je opak:

kde ω je radiální frekvence rovna 2πf, tj. 100 π při 50 Hz.

Výsledné napětí podle rovnoběžníku sil:

Kapacita je označena X_Сa indukční X_L. Celkový odpor se značí Z a nazývá se impedance. Pro jednoduchost se tomu říká frekvenčně citlivý odpor.

Vyjádřeme odtud celkový odpor, tedy odpor, který určuje aktivní-reaktivní povahu zátěže:

Když máme všechny parametry uvažovaného modelu v ustáleném stavu, můžeme napsat Ohmův zákon pro kompletní obvod střídavého proudu v ustáleném stavu:

Chcete ušetřit čas?

Svěřte výběr produktů profesionálům

Specialisté Kabel.RF® vědí o tomto produktu vše a kompetentně vám poradí s výběrem s ohledem na technické požadavky a pomohou zajistit včasnou dodávku

Odeslat poptávku na výběr produktu

Pošlete žádost emailem

Odpovězte do 15 minut

Protože elektrický proud protéká pouze v uzavřeném obvodu, začneme s úvahou o Ohmově zákonu ve vztahu k němu.

Jednoduše řečeno, uzavřený elektrický obvod je obrys, z jehož jednoho bodu se k němu můžete vrátit a každou sekcí projít pouze jednou.

Budeme uvažovat stejnosměrný proud, protože se nejčastěji používá v elektronice (k napájení rádiových součástek, vytváření předpětí, referenčních napětí atd.).

Střídavé proudy jsou přítomny jako analogové signály a Ohmův zákon, alespoň v této jednoduché formě, se nepoužívá k výpočtu signálních obvodů.

Obrázek 1 to ilustruje.

Postupně projdeme body 1-2-3-4-5-1. Řetězec je uzavřen.

• Zdroj elektromagnetického pole (ℰ);
• úseky s různými odpory (R1, R2, R3);
• body s potenciály φ1, φ2, φ3, φ4, φ5.

Mimochodem, v tomto článku se neomezím pouze na Ohmův zákon, ale pokusím se poskytnout základní pojmy o elektrickém obvodu a procesech, které v něm probíhají.

Pokud k tomu přistoupíme z hlediska fyziky, pak je potenciál charakteristikou elektrického pole, která určuje práci sil, kterou toto pole vykonává při pohybu nábojů.

Četl jsi to? Nedělej si s tím starosti.

Potenciál budeme považovat za elektrické napětí v určitém bodě obvodu vzhledem k jinému bodu, například 5. Budeme ho považovat za „0“ a vrátíme se k němu o něco později.

Pro výpočty v elektronice se nepoužívají hodnoty potenciálů, ale jejich rozdíl. A rozdíl potenciálů se nazývá napětí (U).

Například φ1-φ2=U1 a φ1-φ5=U. A protože jsme bod 5 vzali za nulu, napětí v bodě 1 bude φ1=U, tj. bude se rovnat napětí našeho zdroje energie v jednoduchém a známém smyslu. Nechť je to 1,5V baterie.

Mimochodem, pokud zanedbáme odpor vodičů v sekci 4-5, a prozatím tak učiníme, pak φ4=φ5=0.

Nyní se vraťme k Ohmovu zákonu. Pro uzavřený obvod to bude vypadat takto: I=U/(Rin+R).

• I – proud v obvodu
• U – napětí zdroje napájení (EMF);
• Rвн – vnitřní odpor zdroje proudu;
• R=R1+R2+R3 – odpor našeho obvodu.

Připomeňme si dva důležité body:

1. Proud ve všech částech sériového obvodu je stejný (IR1=IR2=IR3=I).

2. Směr proudu se obvykle uvažuje od „+“ do „-“., s výjimkou zdroje proudu. Tam se pohybuje v opačném směru, protože je „pumpován“ vnějšími silami: chemickými reakcemi u baterií, mechanickými u generátorů atd. Jinak odkud by se proud vzal :)?

Pokud je Rin mnohem menší než Rcircuit, pak jej lze zanedbat a vzorec pro Ohmův zákon bude mít tvar I=U/R (proud se rovná napětí dělenému odporem).

Mimochodem, získali jsme vzorec Ohmova zákona pro úsek obvodu. Pokud například v našem obrázku vezmeme úsek mezi body 2 a 3, pak můžeme zapsat: I=U2/R2.

Než skončíme, vraťme se k vzorci pro úplný (uzavřený) obvod a podívejme se, co se stane, když zkratujeme svorky zdroje: I=U/Rвн, to znamená, že dostaneme zkratový proud a ten se nebude rovnat nekonečnu.

Například pro baterii Krona je vnitřní odpor, jak uvádí Google, 34 ohmů. Ikz = 9V/34 ohmů = 0.265A nebo 265 mA.

Závěr, za žádných okolností z něj nezískáme větší proud. Mimochodem, v takovém omezujícím režimu nebo v jeho blízkosti baterie dlouho nevydrží.

Pokud jde o praktické využití uvažovaného materiálu a vzorců, můžete vidět, jak se používají k výpočtu napájení pro kamery pro video dohled.

* * *
© 2014–2025 Všechna práva vyhrazena.
Materiály stránek mají informační charakter, mohou vyjadřovat názor autora a nesmějí být používány jako směrnice a normativní dokumenty.